1- Définition des soupapes

Les soupapes représentent un élément essentiel de la distribution. La distribution joue un rôle important dans le fonctionnement du moteur car elle règle le remplissage et la vidange des cylindres. Les soupapes régulent l'entrée et la sortie des gaz dans la chambre de combustion. Elles sont montées dans la culasse, soit verticalement soit en V. La forme de la tète est convexe, plate ou concave. Le diamètre des soupapes d'admission est le plus grand possible afin d'affecter le moins possible l'écoulement des gaz. Celui des soupapes d'échappement peut être plus petit ( le rapport diamètre des soupapes d'admission sur diamètres des soupapes d'échappement est de l'ordre de 1.2 généralement). Les soupapes gèrent donc l'entrée et la sortie des gaz frais ou brûlés. notamment à bas régime. 

2-Position du problème
L'instant d'ouverture et de fermeture des conduits d'admission et d'échappement doit correspondre à une position précise du piston dans le cylindre: le but étant d'une part de remplir le cylindre de gaz frais au maximum, le plus rapidement et d'autre part d'évacuer au mieux les gaz brûlés. Cependant, si la soupape d'admission se ferme après l'arrivée du piston au point mort bas ( retard à la fermeture de l'admission), on peut profiter des pressions dynamiques pour améliorer le remplissage. De même une avance à l'ouverture permet un meilleur échappement des gaz brûlés. Cependant cette avance à l'ouverture peut diminuer le temps de détente et donc le rendement du moteur. Il peut exister également une ouverture simultanée des conduits d'admission et d'échappement. Ce croisement des soupapes permet d'aspirer les gaz frais avec les gaz d'échappement. On peut augmenter ainsi le remplissage du cylindre. Mais un excès de croisement peut provoquer des dysfonctionnements. Nous nous proposons dans cette partie de voir l'influence de la loi de levée des soupapes sur le remplissage et l'échappement des gaz .Nous modéliserons dans un premier temps l'évolution des gaz (lors de ces remplissages et échappements) par un certain nombre d'hypothèses simplificatrices. Dans un second temps, nous mettrons en équation les paramètres du problèmes. Enfin grâce à un programme en Fortran que nous réaliserons, nous établirons numériquement l'évolution de la masse de gaz dans le cylindre en fonction du degré vilebrequin . Le but de cette étude est de trouver la loi de levée qui permet à la fois le meilleur remplissage et la meilleure évacuation.
 Remarque: nous supposons dans cette étude que les soupapes d'évacuation et d'admission ne s'ouvrent pas simultanément.    
 3-Mise en équation du problème
* Hypothèses
- Nous prendrons la masse volumique du mélange égale à celle de l'air dans les conditions atmosphériques. 
- Nous négligerons l'apport massique de l'essence.
- L'écoulement des gaz frais peut être assimilé à un écoulement dans une tuyère convergente divergente où la section la plus étroite se trouve au niveau des soupapes: 
- Nous supposerons que les gaz sont parfaits. 
- Le temps de séjour des gaz dans la chambre de combustion est petit, nous pouvons donc négliger les échanges entre les gaz et les différents éléments du moteur. L'écoulement est donc supposé adiabatique.
 * détermination de l'équation différentielle de la masse entrant ou sortant de la chambre
 Le débit est une fonction décroissante de la pression en aval. On a donc tout intérêt à diminuer au maximum la pression en aval pour avoir un débit maximum. Mais ceci n'est vrai que jusqu'à une valeur limite de la pression aval : le col se comporte comme un limiteur de débit (un peu comme une vanne). Pour cette pression limite, on obtient donc le débit massique maximum. Le nombre de mach au col jusqu'alors inférieur à un, atteint ici la valeur un (valeur maximum qu'il ne peut dépasser). En diminuant encore la pression, le débit restera le même ; le régime en aval du col devient cependant supersonique. 
régime subsonique
, on obtient: 
En régime supersonique, on obtient:   
(détails et explications)
* Equation de la pression à l'intérieure du cylindre 
Pour un écoulement adiabatique, sans combustion et s'effectuant dans un volume V, P vérifie la relation suivante :  Apres la combustion, nous admettrons que la pression subi une augmentation instantanée; donc nous élèverons la pression de "delta P "après combustion.
*Détermination du volume de la chambre de combustion
Le volume dépend de la position du piston dans la chambre de combustion, cette position est fonction de l'angle vilebrequin et donc du temps. Un raisonnement élémentaire nous donne :  
4-Résolution numérique des équations/ programmation en FORTRAN. 
 5-Conclusion
Ce travail sur les soupapes nous a permis de recalculer le remplissage. Si ce remplissage ne s'effectue pas correctement, il faut modifier la puissance que l'on récupère sur l'arbre du moteur, dans notre calcul de dimensionnement général. Une solution de facilité pour améliorer le remplissage serait d'utiliser un turbocompresseur. Le turbocompresseur permet d'augmenter la pression appelée pression extérieure dans notre résolution. On augmente alors énormément la capacité de remplissage. Mais ce n'est pas toujours autorisé !