Résumé
Dans cette partie, un premier dimensionnement des différents moteurs est présenté . Les différentes caractéristiques (le nombre de pistons, la cylindrée...) vont être évaluées en fonction des contraintes imposées par chaque type de moteurs ( la consommation, la puissance...). Le but de cette première approche n'est pas d'obtenir des résultats de haute précision mais plus modestement de se faire une idée des différents ordres de grandeur. Aussi ce dimensionnement sera fondé sur des hypothèses assez simplistes qui auront l'avantage d'alléger les raisonnements. Ainsi nous veillerons à ne pas dissocier les ordres de grandeur calculés des hypothèses simplificatrices qui nous aurons permis de les obtenir. Ces dernières seront donc bien mises en valeur.

L'ensemble des grandeurs ayant été calculé, il reste ensuite à trouver une combinaison de grandeurs (pas forcément unique) qui satisfait aux contraintes que le constructeur veut s'imposer (vitesse de pistons, pression maximum fixée...). Il s'agit donc de la résolution du problème inverse: on part des contraintes fixées on calcule les caractéristiques du moteur. Pour ce faire, nous procéderons par calculs itératifs afin de converger vers une solution possible. On utilisera notamment le logiciel Excel.


L'étude chimique ainsi que  l'étude du cycle thermodynamique nous permettent de faire ce premier dimensionnement global. Ce dimensionnement sera ultérieurement amélioré lors des différentes études approfondies du moteur. Le travail s'effectue en plusieurs étapes: 

flechebleu.gif (1772 octets)Etude de la cinétique de la combustion: évaluation des températures de combustion

flechebleu.gif (1772 octets)Etude du cycle thermodynamique: écriture des différentes équations 

flechebleu.gif (1772 octets)Etude cinématique



 

 

 

1 Etude chimique

Cette méthode a pour objectif d'obtenir un coefficient de correction dans le calcul de la température de flamme entre le modèle simplifié théorique décrit ci-dessous et la réalité. Ce coefficient est toujours présent dans les documents cités dans la bibliographie. Dans cette étude, nous déterminons la température de flamme théorique et en appliquant le coefficient correcteur, cela permet d'obtenir un ordre de grandeur plus réaliste pour la température de flamme. Etude théorique de la température de flamme Une première hypothèse simplificatrice va être faite. HYP1:L'ensemble des réactions qui ont lieu durant la combustion se réduisent à la réaction d'équation suivante:


notons qu'elle est unique, complète et irréversible.(commentaire) où représente la richesse du mélange. HYP2: il sera en outre supposé que tous les gaz brûlés seront évacués à l'échappement. D'un point de vue technique, cette situation est quasiment impossible. Dans cette étude générale, par soucis de simplification, nous la supposerons  vraie. A partir de cette première modélisation de la réaction, on va pouvoir évaluer trois grandeurs, la proportion fioul/air nécessaire, la chaleur dégagée durant la combustion ainsi que l'élévation de température:  


purp5.gif (942 octets)Evaluation du rapport air/fuel à fournir: Par un raisonnement simple à partir de l'équation bilan ci-dessus, on obtient que: pour 1g d' octane, il est nécessaire de consommer d'air.  ( détail des calculs) Finalement, pour un kilogramme de mélange avec une richesse de 1, on obtient : et  .On pourra, dans certaines études, négliger l'apport massique du fuel. 

purp5.gif (942 octets)La chaleur dégagée par la combustion:Elle peut être évaluée à partir de l'enthalpie de réaction . Pour l'iso-octane:

Soit par mole: 
Si on note maintenant:  qu'on pourrait appeler l'enthalpie bis de réaction. On obtiendrait alors: 


(détail des calculs)


purp5.gif (942 octets)La variation de la température à l'issue de la combustion:Pour calculer assez aisément la variation de température lors de la combustion, des hypothèses sont encore faites: HYP3: Le mélange air-carburant est considéré parfait, que les pressions sont donc suffisamment faibles pour que la loi des gaz parfaits soit applicable. HYP4: .La combustion est considérée infiniment rapide : toute échange thermique avec l'extérieur n'a pas le temps de s'établir; la combustion est alors prise adiabatique. HYP5: On assimilera le mélange à du diazote pur pour le calcul des chaleurs molaires (voir détails). La variation de température qui se produit à l'issue de la combustion est:


(détails) Réajustement de la température de flamme théorique avec la réalité.Cet écart de température s'avère être très supérieur à l'écart réel, mesuré. Les hypothèses retenues ici, sont: 

      Réaction chimique supposée unique Modèle adiabatique Capacité thermique massique constante (approximée par celle du diazote).
Pour compenser ces approximations, nous multiplierons la température obtenue par un coefficient correcteur que l'on prendra égal à 0.78 (coefficient donné dans la littérature) Ainsi, on obtient une température de flamme plus réaliste :

Avec :

Le chapitre combustion de ce site propose un calcul plus précis de la variation de température reposant sur l'utilisation du code de calcul Chemkin