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Degré d'irréversibilité





Mise en place de l'exercice

On considère une installation industrielle composées de deux systèmes ouverts placés en série:

  • une vanne afin de régler le débit
  • une turbine qui détend le fluide afin de récupérer un travail.

    Le fluide circulant dans le circuit est de l’eau et cette eau rentre avec une température de 30°C et une pression de 10 bars.

    La vanne :

    Une vanne a été placée juste avant la turbine afin de régler le débit d’entrée dans celle-ci. La vanne (ou laminage) est le siège d’une Détente de Joule-Thomson. En traversant la vanne, la pression de l’eau passe de 10 bars à 8 bars à cause des pertes de charge imposées par la vanne.


    La turbine :

    L’eau arrive à l’entrée de la turbine avec une pression de 8 bars. On connaît le rendement polytropique de la turbine, celui-ci est de 85% et la turbine détend l’eau de 8 bars à 0,13 bars afin de récupérer le maximum de travail sur l’arbre.



    Nous allons focaliser notre étude sur les irréversibilités produites à l’intérieur de chaque composant. Afin d’optimiser l’installation, ces irréversibilités doivent être minimiser. Il est donc nécessaire de prouver l’existence de ces irréversibilités et de les quantifier au sein de chaque composant. Ainsi, nous serons mieux en mesure de savoir quel composant produit le plus d’irréversibilités.


    Question préliminaire

    Le circuit étant composé seulement de systèmes ouverts, nous pouvons considérer que chaque composant est adiabatique compte tenu du faible temps de passage du fluide.

    En appliquant le second principe de la thermodynamique, pouvez-vous dire quelle grandeur permet de caractériser les irréversibilités ?


    Création du schéma et entrée des données :

    Placez-vous dans l’éditeur de schémas.

    La vanne
    Nous allons dans un premier temps construire la vanne. Pour cela il faut commencer par créer un premier point représentatif de l’entrée du fluide dans le circuit. Sélectionnez et placez le point sur le plan de travail. Vous devez rentrer plusieurs informations concernant le point :


    Nous prendrons un débit en entrée de 5Kg/s.

    Cliquez sur pour placer la vanne. Entrez le nom du composant : vanne par exemple, et entrez le reste des informations : nom du point : 2 , nom corps : eau et ne rien inscrire pour le débit. Effectivement le débit imposé au niveau du point d'entrée va se transmettre par conservation du débit au cours des calculs. Cliquez sur Appliquer à tous.

    La turbine
    Cliquez sur pour placer la turbine et entrer les informations pour la turbine : nom du composant : turbine, nom du point: 3, nom corps : eau et toujours ne rien inscrire pour le débit. Cliquez sur Appliquer à tous.

    Placez aussi un dernier point de sortie (nom du composant : sortie / nom corps : eau / débit: rien /nom du point: 3 ).

    Remarque : le point de sortie n’est pas obligatoire car il est déjà mentionné comme point de sortie de la turbine, c’est d’ailleur pour cela que le nom du point de sortie est le même que le nom du point de sortie de la turbine c’est-à-dire 3. Il sert juste à faire afficher les valeurs dans l'éditeur de schémas par la suite.

    Reliez les éléments.
    Le schéma final est le suivant :

    Il faut maintenant donner toutes les informations connues au niveau des transformations produites dans la vanne et la turbine.

    Pour cela ouvrez l'interface Schémas/Simulateur en cliquant sur Spécial et Interface Schémas/Simulateur dans l'éditeur de schémas. Mettez la table des éléments et le simulateur à partir du schéma à jour. Revenez dans le simulateur : tous les éléments se sont mis en place.

    Double-cliquez sur le point 1, un écran apparaît.Vérifiez que vous êtes bien sur l’onglet Systèmes Ouverts et entrez la pression d’entrée de l’eau dans le circuit et la température correspondante qui sont connues. Vérifiez que P et T connus est bien cochée. Calculez. Les valeurs de l’énergie interne (u), de l’entropie (s), de l’enthalpie (h)… sont mises à jour. Sauvez.

    Pour le point 2 la température n'étant pas connue rentrez seulement la pression en sortie de vanne en prenant soin de ne pas cocher P et T connus. Calculez.

    Idem pour le point 3.

    Passons maintenant aux transformations.

    Cliquez sur l'élément entrée : un écran apparaît. Vérifiez que Systèmes Ouverts et Calculer Delta H, le point aval étant connu sont bien sélectionné. Vérifiez également la valeur du débit. Le point amont et le point aval sont les mêmes car nous sommes dans une transformation point. Calculez et sauvez.

    Ouvrez maintenant l'élément vanne.Calculez et sauvez. Vous pouvez remarquer que le débit se met automatiquement à jour. Que remarquez vous concernant le Delta H ? La transformation de Joule-Thomson se caractérise donc par la conservation d’une grandeur. Quelle est cette grandeur ?


    Vous pouvez maintenant définir l’élément turbine . La turbine est adiabatique mais non réversible il faut donc cocher l’option polytropique en donnant la valeur du rendement polytropique de la turbine. Calculez.

    Comment évolue la température à la sortie de la turbine ?


    Quelle est cette température ? (réponse tronquée à l'unité près, ne pas mettre l'unité °C)

    Sauvez.

    Passez par l'interface Schéma/Simulateur pour mettre à jour le schéma à partir du simulateur.

    Vous pouvez mainteant faire afficher les valeurs des points sur le schéma en cliquant sur Spécial et Afficher les valeurs dans l'éditeur de schémas.

    Revenez maintenat dans le simulateur et cliquez sur Recalculer et Bilan . L'énergie utile représente la puissance récupérée sur l'arbre de la turbine. Quel est cette puissance ? (réponse tronquée à l'unité près, ne pas mettre l'unité kJ/kg )


    Détermination des irréversibilités:

    Nous allons regarder les irréversibilités créées dans la vanne et dans la turbine. En vous aidant de la question préliminaire et des valeurs des grandeurs calculées pour chaque point dites lequel de la turbine ou de la vanne produit le plus d'irréversibilité. Justifiez votre réponse en donnant la variation de la grandeur à considérer pour chaque élément (réponse tronquée au millième près pour la turbine et au dix-millième près pour la vanne, ne pas mettre l'unité kJ/kg/K ):

    Turbine: Vanne:

    Si par la suite l'expérimentateur désire changer un des deux éléments afin d'améliorer son circuit lequel devra-t-il modifier?

    Ceci vous montre bien que certains éléments produisent beaucoup plus d'irréversibilité que d'autres.


    Vous pouvez enregistrer votre projet à partir du simulateur en donnant une extention .pjr