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Quelques généralités sur le phénomène

Tsunami, mot d'origine japonaise signifie littéralement "vague de port". Les vagues sont générées soit par une déformation du fond de l'océan (la couche d'eau située au dessus de la faille subit alors un déplacement) soit par des éruptions volcaniques sous-marines soit par des glissement de terrains. Dans les deux derniers cas l'énergie générée est beaucoup moins importante que dans le premier pour lequel l'énergie générée permet de traverser les océans.
Les tsunamis d'origine tectonique
Des failles  facilitent le mouvement  des  plaques mobiles de la lithosphère sur l'asthénosphère. L'énergie emmagasinée par les contraintes de ces différentes couches se libère au cours d'une rupture sismique.

L'océan est considéré comme une mince couche se mettant en mouvement sur l'ensemble de son épaisseur . Cette déformation est considérée comme instantanée car la vitesse de rupture de la faille est dix fois supérieure à la vitesse de propagation des ondes.

Au large, les hauteurs des vagues sont négligeables devant la profondeur et n'influent pas sur la vitesse de propagation du tsunami défini ainsi :
    V = (gh)½ avec g accélération de la pesanteur et h profondeur
     longueur d'onde = 100 km
     hauteur des vagues = qques dizaines de centimètres
     période = 1 heure

Près des côtes,
 diminution de la longueur d'ondes (due à la diminution de la profondeur)
 période des vagues constante
 conservation de l'énergie
=> augmentation de la hauteur des vagues proportionnelle à (h)-1/4

Ainsi, au large la vitesse de propagation des vagues est de 800 km/h alors que près des côtes elle n'est plus que de 36 km/h d'où l'accroissement des vagues jusqu'à plusieurs mètres.


Les tsunamis générés par des glissements de terrain

Les vagues créées par l'impact de blocs rocheux dans l'eau ou de glissements de terrains aériens sont dangereux localement pour des volumes effondrés de quelques millions de mètre cube (un effondrement dans un réservoir de barrage a généré une vague tuant près de 3 000 personnes dans la vallée du Vajont en Italie en 1963).

Les tsunamis d'origine volcanique sont plus rares. En Indonésie l'effondrement de la moitié du cône volcanique du Krakatoa a provoqué une avalanche de plusieurs kilomètres cubes qui a généré un tsunami qui inonda plusieurs centaines de kilomètres de côte.


Classification des tsunamis
 

Il existe deux classifications en fonction de leur intensité :
    <insere bidgjup>échelle d'intensité de SIEBERG : 6 degrés de "très légère" à "désastreuse"
    <insere bidgjup>échelle de hauteur maximale des vagues d'IMAMURA et IDA : 6 degré de "tsunami mineur avec H<0.5m" à "zones côtières endommagées sur plus de 500 km".


Pour plus de détails consulter Sujet d'hydrodynamique marine année 1997-1998 : Tsunamis II

Alerte et prévention

En 1968, le premier système d'alerte des tsunamis pour les côtes pacifiques s'installe à Hawaï.

Il enregistre des ondes sismiques qui se propagent beaucoup plus vite que les ondes hydrauliques. Ainsi, les données des réseaux sismiques permettent de localiser le séisme, d'estimer sa magnitude et ainsi prévoir s'il provoquera un tsunami.

Il enregistre également les hauteurs d'eau avec les marégraphes installés sur les côtes du Pacifique et sur les îles. Ces enregistrements ont l'inconvénient parfois de mesurer des perturbations dues aux côtes et non générées par des tsunamis.
Afin de palier à cet inconvénient, des capteurs de pression, insensibles à la houle, et installés sur le fond de l'océan au large des côtes japonaise et des îles Aléoutiennes, enregistrent des données plus fiables ; ils peuvent mesurer des tsunamis inférieurs au centimètre.

Description du phénomène

Le 22 mai 1960 à Concepcion au Chili, des secousses sismiques se produisent. La mer monte de plusieurs mètres, se retire,  revient 20 minutes plsu tard, se retire à nouveau puis revient une heure plus tard sous la forme d'une vague de 18 mètres de haut. Ce même tsunami se propage jusqu'à Tahiti où la vague atteint 4 mètres et 11 mètres dans la baie d'Hilo à Hawaï. Le 24 mai, il atteint le Japon où on enregistre des hauteurs de vagues de 9 mètres.
Enfin cette vague se réfléchit sur ces côtes et retourne au Chili.
 


Description théorique du tsunami

Introduction à la théorie
 

Les tsunamis peuvent être décrits en utilisant les équations d'ondes longues (loin ou près des côtes).
En fonction de la position dans laquelle on se situe on aura différentes théories pour les modéliser.
Ainsi, en utilisant le nombre d'URSELL (paramètre adimensionnel)  défini ainsi :

H : surélévation de la surface libre par rapport à la profondeur au repos
L : longueur d'onde
d : profondeur au repos

On obtient la classification suivante :
U<<1
milieu :     eau profonde (près de la zone de génération des tsunamis)
théorie :    théorie linéaire des ondes longues
                uniformité des vitesses sur la verticale
                suppression des termes quadratiques de vitesse dans les équations de calcul des marées

U~1
milieu :     plateau continental
théorie :    équations des ondes cnoïdales et notamment onde solitaire
                écoulement irrotationnel
                il existe un potentiel harmonique satisfaisant aux conditions limites de fond et de surface

U>>1
milieu :     zones côtières
théorie :    théorie des ondes longues d'amplitude finie
                déformation des ondes en amplitude et en phase au cours de la propagation
 


Les différentes théories
 

La théorie des ondes longues

La théorie des ondes longues de Boussinescq suppose le fond horizontal pris comme origine des côtes Z et le mouvement bidimensionnel en x et z.
Elle est basée sur la recherche de la solution de l'équation de Laplace vérifiée par le potentiel
  tel que

on obtient :

Alors l'équation de continuité et la condition de pression permettent de définir l'équation de Kerteweig de Vries :

 la modification relative de la côte de la surface libre par rapport à sa modification max H est : 
avec epsilon= H/d
      et mu=d²/L²
 


Pour plus de détail consulter
Sujet d'hydrodynamique marine année 1997-1998 : Tsunamis II

L'onde solitaire

L'onde solitaire est une solution particulière de l'équation de Kerleweig de Vries en posant 
avec C=célérité de l'onde=constante

On obtient :

d'où

L'onde solitaire ou soliton se propage donc sans se déformer dans un milieu bidimensionnel à profondeur constante.


Pour plus de détail
Sujet d'hydrodynamique marine année 1997-1998 : Tsunamis II

Théorie des ondes longues d'amplitude finie

La dispersion en amplitude est importante. La célérité dépend de l'amplitude de l'onde par le paramètre qui mesure la dispersion en amplitude.

= hauteur de l'onde
 


Modélisation des tsunamis
Le modèle utilisé correspond au modèle MOST ('Method Of Splitting Tsunami') du laboratoire de recherche situé à Seattle "Pacific Marine Environnemental Laboratory" [PMEL] dans le cadre du projet EDFT ('Early Detection and Forecast of Tsunami').

Le modèle MOST correspond à un ensemble de codes numériques de simulation.

Il permet de modéliser trois phénomènes des tsunamis :
la génération du tsunami par un tremblement de terre
la propagation transocéanique de l'onde
l'inondation de la côte

Les deux premiers phénomènes ont été testés avec les données enregistrées lors du tsunami d'Andréanov en 1996.

Le phénomène des inondations fut testé avec les données enregistrées sur l'île d'Okushiri pour le tsunami Hokkaido-Nansei-Oki en 1993.

Les estimation du modèle MOST obtenues sont en adéquation avec ces données observées.
Ce modèle peut être considéré comme un bon outil de prévision des tsunamis.

Le graphique ci-dessous montre la comparaison des résultats obtenus par simulation (en rouge) et des enregistrements réels (en noir)

Il a été développé et testé sur des stations de travail SGI au PMEL et au centre de cartographie des inondations provoquées par des tsunamis (TIME Center : "Tsunami Inondation Mapping Efforts")


Génération du tsunami

On considère la formation d'une perturbation initiale à la surface de l'océan due à un tremblement de terre au niveau du sous sol marin.
Ce processus de génération des tsunamis est basé sur un modèle de failles qui fait l'hypothèse qu'une couche de liquide incompressible sur un espace profond correspond à l'océan sur la croûte terrestre.
Propagation
Données du problème :

la force de Coriolis
 

la courbure de la terre :

les tsunamis se propagent sur de très longues distances (100 à 1000 km). Les équations de vague en eau peu profonde sont non linéaires avec des coordonnées sphériques.


la dispersion :

elle change la forme de la vague créée à cause de la faible différence de vitesse de propagation due à des fréquences différentes. Ces effets de dispersion sont pris en compte bien que la modélisation de propagation de la vague corresponde à des équations non dispersives linéaires ou non linéaires.


Le modèle MOST s'écrit ainsi :

Modèle de propagation MOST

longitude

latitude

avec  amplitude et  profondeur de l'eau sans remous

vitesse en latitude

vitesse en longitude

paramètre de Coriolis

R = rayon de la terre

Test du modèle

La première simulation du tsunami d'Andréanov de 1996 a permis de définir le déplacement vertical du sous sol marin afin d'utiliser ce déplacement à la surface de l'océan comme condition initiale des propagations des tsunamis (au lieu de décrire à chaque fois un tremblement de terre).

On obtient une bonne corrélation entre les valeurs mesurées et estimées.

Avant l'arrivée de la vague du tsunami, sur les enregistrements, des observations de longues périodes apparaissent. Cela peut vouloir dire que les énergies de longues périodes enregistrées après le tsunami ne correspondent pas au tsunami lui même. Cette source d'énergie correspond plutôt à l'interaction due au relief.

Après l'arrivée du tsunami, des oscillations à haute fréquence (amplitude 1 à 3 mm et de 6 à 12 min) ont été et enregistrées et déterminées dans le modèle. Ces oscillations sont donc d'origine géophysique, ces résultats permettent de voir que  les systèmes enregistrant les données dans l'océan pacifique sont capables de détecter un signal provenant de tsunami de quelques millimètres.

Le modèle met en évidence les évolutions du nord au sud des cycles du tsunami.


Inondation

Le premier obstacle majeur pour améliorer les simulations du processus d'inondation est le manque de données fiables notamment des données précises sur la bathymétrie et topographie du site (dans beaucoup de cas la précision de 10 à 50 m sur les données est essentielle)

Pour tester le modèle, les données utilisées furent celles du tsunami d'Hokkaido-Nansei-Oki enregistrées par l'université de Tohoku sur l'île d'Okushiri.

Le modèle indique une vitesse maximale de la vague de plus de 18 m / s. Les ravages provoqués par les tsunamis sur les côtes correspondent aux effets des différents éléments emportés par la vague entre eux.


Evolution du modèle MOST

Le modèle installé au MHPCC (Maui High Performance  Computing Center) testera la relation entre la vague près des côtes et la position et la magnitude d'un tremblement de terre éloigné, ainsi que la relation entre les caractéristiques de ces vagues et l'inondation d'un site spécifique.

Bibliographie et sites internet

Cours d'Hydraulique marine - BONNEFILLE - Ed Masson

Encyclopediae universalis - Enjeux et Actualités - Risques naturels

http//www.geophys.washington.edu /tsunami/movies :
    globe.mouv correspond à la propagation du tsunami du Chili au Japon
    kautol.mov simule l'effet d'un tsunami sur une côte i.e. l'inondation de la côte
    hokkaido.mov visualise le tremblement de terre d'Hokaido

http//www.usc.edu/dept/tsunami :
    simulation vidéo du tsunami sur l'île d'Okushiri

http//www.tsunami.org :
    photos et informations sur le Pacific Tsunami Museum

http//www.pmel.noaa.gov/tsunami :
    présentation du modèle MOST
 

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