1. Un peu de théorie

1.1. La réfraction

Dans le cas général, la célérité de la houle est défini par la relation de dispersion : avec C : célérité de la houle, L : longueur d'onde, T : période et d : profondeur

Ainsi la diminution de la célérité avec la profondeur à pour conséquences :

Les sigularités du fond ont donc une influence importante sur la propagation de la houle. Un haut fond, par exemple, joue le rôle d'une lentille convergente : les rayons convergent, la hauteur de la houle augmente et la houle peut déferler. Au contraire les rayons divergent dans une baie et la houle s'épanouit.

1.2. Modèle physique utilisé

Les équations utilisées pour la modélisation de la réfraction de la houle sont la relation de dispersion pour le calcul du nombre d'onde k fonction de la profondeur et de la pulsation de la houle et la loi de Snell pour le calcul de l'angle d'orientation de la houle.

Relation de dispersion :

Loi de Snell :

k est le nombre d'onde de la houle, l'angle de la houle, l'angle du gradient de bathymétrie.

définition du repère et des angles

Ces deux équations sont appliqués à chaque point de la houle discrétisée et permettent de calculer les nouvelles coordonées du point à partir du nouveau nombre d'onde et de la nouvelle orientation.