Différentes architectures

Modélisation   Architecture avec stockage   Architecture sans stockage

L’étude des différentes architectures a été faite par des groupes séparés. C’est pourquoi nous les présentons séparément. Cependant, un premier niveau de modélisation s’est fait en commun.

1) Modélisation et commande de l’onduleur

1. 1) Implantation de la structure générale de l’onduleur dans 20Sim

Afin de simuler le fonctionnement de l’onduleur avec 20sim, il faut mettre en place une modélisation de type Bond-Graph de l’onduleur. Sur la Figure 1 est représenté le schéma de l’onduleur ainsi que les notations utilisées par la suite.

Figure 1 : schéma de principe de l'ondulateur

 

Avec une charge équilibrée : et Þ . On a donc pour la phase 1 : . Sachant que . On en déduit l’expression des trois tensions simples :

Cet onduleur peut donc se représenter sous forme de Bond Graph (voir Figure 2).

Le contrôle de la puissance envoyée sur le réseau est effectué par le contrôle des courants par phase, les tensions étant imposées par le réseau. Pour se faire, trois régulateurs à hystérésis ont été mis en place pour la commande des transistors (Figure 3). On utilise une régulation par hystérésis dans un premier temps car elle est très robuste et simple à mettre en place.

Le courant de référence de chaque phase a pour valeur nominale d’où .

Ce courant de référence dépendra des variations de production éolienne. L’implantation de ces boucles de régulation dans le logiciel 20Sim a été réalisée sous forme de programme, inspirée par le travail effectué dans le projet long précédent.

Figure 2 Représentation Bond Graph de l’onduleur

Figure 3 Schéma de la commande de l’onduleur

1. 2) Détermination de la tension de bus continu Vbus

Pour un onduleur de tension raccordé à un réseau triphasé dont les tensions simples peuvent atteindre 240V efficace, la tension du bus continu doit obéir à la relation suivante = 588 + d V, avec d V : chutes de tension dans les semiconducteurs de l’onduleur ainsi que dans le filtre de sortie. Elles valent, en première approximation : d V = 2 x VCE(IGBT) + 2 x Lfiltrew Î + 2 x RfiltreÎ, avec VCE(IGBT) = 3 V et Lfiltre = 15 mH (ordre de grandeur), Rfiltre = 0,5 W (ordre de grandeur), d’où Î = 1,23 A donc d V = 19 V.

On doit donc avoir une tension de bus continu supérieure à 610 V (Vbus > 610 V). On prend Vbus = 650 V afin de pouvoir fonctionner dans toutes les conditions.

1. 3) Détermination de l’inductance de sortie de l’onduleur Lo

Cette inductance constituera également l’inductance du filtre LC de sortie. Elle est déterminée en fonction de l’ondulation du courant de sortie de l’onduleur et de la fréquence de découpage.
L’ondulation a été fixée à
D i = 0,2´ În = 0,2´ 1,23 » 0,25 A (20% du courant nominal crête).
Pour une régulation du courant par hystérésis, l’ondulation
D i est constante. L’inductance impose donc la fréquence de découpage. On prend une fréquence maximale de découpage de 30kHz.
On a donc la relation suivante dans le cas d’un onduleur de tension commandé par fourchette de courant :

Cette valeur relativement élevée d’inductance entraînera une résistance série parasite de l’ordre de 0,5 W vu la faible valeur du courant nominal (0,87 A efficace).

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2) Architecture avec stockage

Figure 4 Schéma global de l’architecture avec stockage

Dans cette architecture " avec stockage ", la régulation de la tension du bus continu est faite à l’aide de batteries (Figure 4). Celles-ci doivent absorber les variations " rapides " de puissance fournie par l’éolienne. Les batteries se chargent lorsque la puissance augmente rapidement et renvoient l’énergie stockée lorsque la puissance diminue. Le but étant de n’avoir que des variations lentes de puissance transmises côté onduleur et réseau afin d’éviter les phénomènes de flicker. L’autre fonction de ces batteries est de maintenir la tension de bus continu constante, pour que l’onduleur puisse fonctionner correctement. Les variations de puissance se traduisent donc par une variation de courant (tension constante).

Nous avons fixé la tension de bus continu à 650 Volts. Nous utilisons des batteries de stockage de 48 Volts. Cette différence de niveau de tension impose d’utiliser un convertisseur pour assurer la liaison entre ces deux sources de tension. Enfin, pour respecter les règles de l’électronique de puissance concernant les raccordements entre sources, nous avons placé une inductance à la sortie du convertisseur, entre les deux sources de tension.

Le convertisseur utilisé est un hacheur, permettant de mettre à niveau la tension bus et la tension batterie (Figure 5).

Figure 5 Schéma détaillé du hacheur

 

2. 1) Modélisation du hacheur

Le hacheur est composé d’un transistor en série avec une diode tête bêche. Si le rapport cyclique a est la commande du transistor, on obtient la relation entre tension d’entrée et de sortie suivante Vs=a .Ve. Celui-ci peut donc être modélisé en Bond Graph par un transformateur modulé (MTF). Les batteries peuvent être représentées par une source d’effort (Se). Les éléments C et L sont respectivement des éléments de stockage d’énergie potentielle et cinétique. Ils seront donc respectivement représentés par un élément C et un élément I. On obtient le Bond Graph de la Figure 6.

Figure 6 Modèle en Bond Graph du hacheur

Le courant fourni par l’éolienne est représenté par une source de flux. La résistance sur la jonction 0 est une résistance d’amortissement destinée à compenser l’ensemble des pertes du montage.

Pour que la modélisation soit réaliste, il faut limiter la valeur de a entre 0 et 1, puisque dans la réalité, le rapport cyclique de la commande du transistor reste compris entre 0 et 1. La partie de code (ci-dessous) doit donc être ajouté au module de commande. Ceci permet également de donner d’autres valeurs limites au rapport cyclique, par exemple : 0,05 < a < 0,95.

if (a > 1) then
a = 1.0 ;
else
if (
a < 0) then
a = 0.0 ;
end ;
end ;

Pour se rapprocher encore de la réalité nous avons réalisé le modèle instantané du montage. Ceci consiste à ne plus transmettre directement la valeur du rapport cyclique au hacheur, mais de lui envoyer à la place, le signal réel, c’est à dire égal à 0 ou à 1, de rapport cyclique a . Pour cela on utilise le principe de modulation qui consiste à comparer la valeur du rapport cyclique avec un signal triangulaire à la fréquence de découpage. Lorsque le rapport cyclique est supérieur, la commande est à 1 et quand a est inférieur, la commande est à 0. Cette commande est illustrée ci-dessous.

Figure 7 Principe et codage du modèle instantané

Code à ajouter au module de commande :

if (a > Vtri) then
Com = 1.0 ;
else
if (
a < Vtri) then
Com = 0.0 ;
end ;
end ;

Cependant, l’utilisation du modèle instantané pose un problème de simulation. En effet, la fréquence de découpage est élevée (de l’ordre de 10 kHz). Ce qui impose, si l’on veut garder une bonne précision sur le rapport cyclique, d’avoir un pas d’échantillonnage, très inférieur à la période du signal triangle, inférieur à 0,1 ms. Cela pose un problème car plus le pas de simulation est petit, plus le temps pour simuler est long. Il est donc préférable dans la plupart des cas d’utiliser le modèle moyen, c’est à dire en appliquant directement a au hacheur.

2.2) Commande du hacheur

Etant donné la fonction de transfert du hacheur, une première commande en boucle ouverte a d’abord été envisagée, en appliquant simplement la formule : a = Vs / Ve. Mais cette solution fait abstraction de trop de paramètres et ne donne finalement pas des résultats satisfaisants. Nous avons donc décidé d’asservir la tension de bus Vbus.

Pour faire la synthèse du régulateur, nous commençons par le calcul de la fonction de transfert du montage. Cette fonction de transfert est non linéaire. Il faut donc linéariser la fonction en posant :

On obtient la fonction de transfert suivante :

Elle comporte un zéro à partie réel positive ce qui donne ensuite en boucle fermée, avec un régulateur de type proportionnel, un coefficient d’amortissement qui peut devenir négatif. On en déduit la condition de stabilité suivante : 0 < K < 0,226.10-3. Mais cette valeur est trop faible pour avoir une bonne dynamique.

Nous avons donc décidé d’implanter deux boucles de régulation (Figure 8) en cascade, une régulation du courant dans la bobine par hystérésis et une boucle de régulation de la tension Vbus. On a la fonction de transfert suivante si on régule la puissance :

Figure 8 Régulation de la tension du bus par hacheur

Les résultats de simulations sont donnés ci-dessous. Nous avons finalement utilisé un régulateur de type PI. Nous l’avons dimensionné de manière à avoir une dynamique rapide par rapport à la fréquence maximale de variations de puissance sur le bus. Nous avons également ajouté une limitation en courant Il. Le pic de tension correspond au démarrage de l’onduleur qui correspond à une variation brusque de puissance. Ceci permet de voir la dynamique du régulateur mais ne représente pas une utilisation normale du montage. Il n’est donc pas grave de voir une forte variation de la tension du bus. On voit qu’une fois le régime permanent atteint, le système absorbe bien les variations de puissance imposées sur le bus.

Figure 9 Résultats de simulation de la régulation de tension bus par hacheur sans limitation de courant Vbus (bleu) Ibus (rose) Ilref (rouge)

Figure 10 Résultats de simulation de la régulation de tension bus par hacheur avec limitation de courant Vbus (bleu) Ibus (rose) Ilref (rouge)

2. 3) Contrôle du courant de l’onduleur triphasé

2. 3. 1) Commande par hystérésis

Nous désirons transférer la puissance maximale au réseau. La première commande est du type hystérésis (Figure 11).

Figure 11 Commande par hystérésis

La puissance fournie par l’éolienne fluctue en fonction de la vitesse du vent. Afin de transmettre le maximum de puissance au réseau, il est indispensable de faire varier la consigne de courant Iond en fonction de la puissance disponible sur le bus continu.

Pour réaliser cette fonction nous reconstituons la puissance instantanée sur le bus par le produit de idcgen par Vbus. Il est indispensable de faire une moyenne de cette grandeur afin de ne pas fournir de puissance fluctuante au réseau. Ceci est réalisé par le deuxième bloc. Nous procédons de la façon suivante afin de reconstituer la consigne de courant Iond à partir de la puissance moyenne du bus <Pgen> : or idéalement on veut : .

Donc en mesurant en " temps réel " la tension simple efficace du réseau, il est possible de reconstruire la valeur de la consigne de courant Iond. Ce courant est ensuite multiplié par des sinus déphasés de 120° afin de générer des courants de références qui soient en phase avec le réseau. Ils sont ensuite soustraits aux courants de sortie de l’onduleur et ces grandeurs attaquent des hystérésis qui commandent les bras du convertisseur.

2. 3. 2) Moyennage de la puissance fluctuante du bus continu

Dans un premier temps nous avons fait une simple intégration sur du produit idcgen par Vbus. Mais tous les , <Pgen> présentait un saut non négligeable qui se répercutait sur les courants de commande. Cette solution était donc inacceptable. Afin de résoudre ce problème nous avions deux solutions : soit une intégration glissante, soit un filtrage discret (TZ).

Après une petite analyse, il nous a semblé que le filtrage en TZ serait plus pratique à programmer et demanderait moins de ressources matérielles.

Le filtre que nous réalisons est du premier ordre, il sera donc de la forme : . Le système est échantillonné, il introduit donc un bloqueur que l’on prendra d’ordre 0.

donc soit .

T représente la période d’échantillonnage soit le pas de calcul, et la constante de temps du filtre. Ce paramètre sera déterminé expérimentalement et sera forcément très nettement supérieur à la période du réseau.

2. 3. 3) Résultats obtenus

Les courbes obtenues sont conformes à nos attentes. Cependant, nous disposons de 3 degrés de liberté (les trois commandes en courant) alors que les trois courants ne sont pas indépendant : I1+I2+I3=0. Ceci signifie que seul deux commandes sont nécessaires pour contrôler les 3 courants. Nous disposons donc d’un troisième degré de liberté pour effectuer une autre action. Nous avons choisis de minimiser les pertes par commutations en limitant leur nombre.

2. 4) Commande flat top

Avec cette commande, seulement deux bras sont simultanément commandés par hystérésis, le troisième étant maintenu à 1 ou à 0 selon le signe de la tension simple du bras concerné. Ceci permet de diminuer sensiblement le nombre de commutations.

La méthodologie est la suivante :

à On compare le signe des 3 tensions simples en sortie de l’onduleur.

à On fige celle qui est de signe opposé aux deux autres à 1 si sa tension simple est positive, à 0 sinon.

Figure 12 Commande flat top

Les arcs en jaune (Figure 12) montrent les endroits où le bras correspondant est gelé. On peut remarquer que c’est quand le courant est maximum que l’on gèle la commande, ce qui améliore un peu plus les performances de cette commande.

Cette commande a la même structure que la précédente exceptée que l’on rajoute à l’hystérésis une commande de gèle des bras selon la loi définie ci-dessus.

Afin de réaliser cette commande, il est nécessaire de mesurer les tensions de sortie de l’onduleur et de détecter leurs passages par zéro. Mais ces tensions ne sont pas parfaitement filtrées et induisent une oscillation des tests de gel des bras, ce qui peut déstabiliser l’algorithme de commande. On a donc filtré les mesures de tension avec un filtre du premier ordre (comme pour le filtrage de la puissance), ce qui est physiquement cohérent. Si , la constante temps du filtre, est très élevée (>0,1), la tension est parfaitement lissée mais le déphasage avant et après le filtre est important ce qui a pour effet de déphaser le courant qui sort de l’onduleur et le courant réseau. Si est faible, le déphasage est négligeable mais le filtre est inefficace. La valeur retenue est : 0,0001s.

Afin de bien démarrer les simulations, on initialise les sorties des filtres aux tensions V1(0)=0 ; V2(0)=207V ; V3(0)=-207V.

Les courbes obtenues avec cette nouvelle commande répondent tout à fait à nos attentes. Nous nous efforçons maintenant de caractériser le gain en terme de pertes par commutations.

2. 5) Estimation des pertes par commutations

Les courants dans les interrupteurs ont la forme représentée sur la Figure 13.

Figure 13 Courant dans les interrupteurs

Les pertes par commutations peuvent être mises en équation de la façon suivante :

à

à

  • - E est la tension du bus continu

    - i(Tk) est le courant aux instants de commutations

    - tcom est le temps de blocage ou d’amorçage des semi-conducteurs.

    - k est un paramètre qui dépend des circuits et des semi-conducteurs

  • En posant : - et , on obtient alors : , donc .

    La somme sur une demie période des courants aux instants de commutations est donc l’image à un facteur près des pertes par commutations. Après simulations nous trouvons les résultats suivants (Figure 14).

    Figure 14 Pertes sur une demi période

    Figure 15 Rapports cycliques

    Les simulations avec une commande hystérésis sont représentées en bleue, celles avec flat top en rouge.

    On remarque que la flat top permet d’avoir un gain de 18% sur les pertes par commutations, ce qui est beaucoup moins que ce que l’on pouvait espérer (avec la MLI le gain est de 50%). De plus, le nombre de commutations pour les deux commandes sont du même ordre. L’explication se trouve sur le graphique qui compare les rapports cycliques. En effet, le rapport cyclique de la flat top est toujours plus près de 0,5 que pour l’autre commande (sauf quand un bras est gelé). Bien que les commutations avec la flat top se fassent pour des valeurs de tension plus faibles, elles se font à des fréquences plus élevées, ce qui explique la faible différence des pertes par commutations.

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    3) Sans stockage

    Dans cette configuration, l’onduleur réseau est connecté directement au redresseur de l’éolienne. Le seul composant venant se greffer sur ce bus est un condensateur destiné à éviter les variations rapides de tension de bus (Figure 16).

    Figure 16 Schéma de principe

     

    3. 1) Régulation de la tension Vbus

    La régulation de la tension (Figure 17) du bus continu est assurée par une gestion des échanges de puissances entre la sortie du redresseur éolienne et l’entrée de l’onduleur réseau. Le courant (Ired)prédictif résulte d’une mesure du courant fournit par le redresseur MLI. La valeur mesurée est ensuite filtrée (passe bas à 100Hz) de manière à éliminer les courants harmoniques dus au découpage MLI (à 10kHz). On obtient alors l’image de la puissance transitant sur le bus continu, la tension Vbus étant supposée constante. La référence du courant à injecter au réseau résulte de cette mesure, ainsi que du courant dans le condensateur calculé par le régulateur.

     

    Figure 17 Schéma de régulation

    Le régulateur de tension choisi est de type PI : .

    En admettant le système sans pertes ou qu’elles sont parfaitement compensées, sa fonction de transfert corrigée en boucle ouverte s’écrit : .

    Le système corrigé en boucle fermée est du second ordre. On fixe alors ses paramètres : x = 0,7 (dépassement d’environ 5%) et w n = 2p ´ 10 (bande passante faible devant 50Hz).

    La valeur du condensateur de bus peut, en première approximation, être déterminée en faisant l’hypothèse qu’il doit pouvoir fournir 20% du courant nominal pendant une durée grande devant les variations à 50Hz (Tres=20ms). De plus, la tension de bus ne doit pas varier de plus de 5% par rapport à sa valeur nominale.

    Sachant que , et en fixant :

    ; ; D Vbus=5%´ Vbus ; on obtient : = 568 µF.

    On en déduit les paramètres du régulateur, Kp=0,05 et Ti=0,0223.

    Une fois implanté sur le logiciel 20Sim, la tension Vbus apparaît convenablement régulée, même lorsque la puissance fournie par la source d’entrée varie.

    3. 2) Essais du montage complet sous 20Sim

    Nous avons raccordé les différentes parties de la chaîne de conversion ; c’est à dire l’éolienne, le redresseur, l’onduleur, le filtre et le réseau.

    Des simulations montrent qu’il n’y a pas de problème d’incompatibilité entre notre modèle et celui réalisé au cours de l’année précédente. Le découplage entre les deux parties est pleinement réalisé par le condensateur de bus. Pour une vitesse de vent de 12 m/s fluctuante de ± 5 m/s (soit 83% d’ondulation) sur une période d’une seconde, la tension de bus varie très peu, même pendant le démarrage du système MPPT qui engendre une variation brusque de puissance (Figure 18 et Figure 19).

    Figure 18 De haut en bas : Tension de bus, courant réseau (phase 1), et vitesse du vent

    gure 19 Puissance mécanique (en bleu), puissance électrique fournie par l’éolienne (en mauve) et calcul pour la MPPT (en orange)

    Ce résultat montre que le condensateur de bus est surdimensionné, et que sa valeur pourrait être diminuée afin de réduire son volume et son coût.

    Pour dimensionner plus " finement " cette capacité, il faudrait analyser les harmoniques de courant traversant ce condensateur. Nous savons qu’il absorbe tous les harmoniques crées par le redresseur MLI et l’onduleur. Les harmoniques en provenance de ce dernier ont peu d’importance, car ils se situent principalement proche de la fréquence maximale de découpage fixée par l’hystérésis (30 kHz).

    Figure 19b Courants harmoniques absorbés par le condensateur de bus

    Les harmoniques prépondérants sont donc ceux provenant du redresseur MLI, situés à 10 kHz et 20 kHz. Mais les amplitudes de ces raies dépendent énormément du point de fonctionnement de l’éolienne. Lorsque la vitesse du vent est élevée, la puissance et la tension fournie par la machine sont grandes. Cela entraîne une profondeur de modulation du redresseur élevée (m» 1) et ainsi une raie à 20 kHz de forte amplitude, mais aucune à 10 kHz. En revanche, lorsque la vitesse du vent est faible, la puissance et la profondeur de modulation sont faibles, impliquant une raie à 10 kHz de moyenne amplitude, et pas à 20 kHz. Il y a donc un point optimum à trouver entre ces deux extrêmes, la valeur de Cbus étant à déterminer pour la raie harmonique prépondérante.

    L’amplitude du courant fourni au réseau varie proportionnellement à la puissance électrique délivrée par l’aérogénérateur. Pour une variation lente de puissance simulée ici, la tension réseau au point de raccordement de notre système n’est pas affectée. Même une variation rapide n’engendre pas de perturbation visible (Figure 20). Ceci s’explique par une impédance élevée de notre filtre devant celle du réseau. L’impact causé par les variations lentes ou même rapides de la puissance éolienne restera très faible tant que la puissance de l’installation restera faible (600 W dans ce cas).

    Figure 20 Représentation temporelle spectrale du courant injecté au réseau (en rouge) et de la tension simple du réseau au point de raccordement (en vert), pour la phase 1

    Figure 21 Représentation spectrale du courant injecté au réseau (en rouge) et de la tension simple du réseau au point de raccordement (en vert), pour la phase 1

    Par contre, en analysant les spectres des courants injectés au réseau et des tensions aux bornes du réseau (Figure 21), on constate des perturbations hautes fréquences (accentuées dans la simulation à cause d’un pas de simulation un peu trop élevé, de 1 µs). Les harmoniques sont néanmoins de très faible amplitude, prouvant l’efficacité du filtre passif, ce qui permet de respecter les normes.

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