RESULTATS

       Dans la section précédente nous avons validé la possibilité d'utiliser Fluent pour simuler en 2 dimension une houle arrivant sur un rivage. Ainsi nous pouvons ouvrir le deuxième volet de notre projet à savoir l'étude d'un cas réel (le premier volet étant le choix du code utilisable). Notre projet s'articule autour du bassin d'Arcachon, région da laquelle on rencontre nombre de plages océanes bien exposées aux houles de l'Atlantique et donc propices à la pratique du surf et autres sports de glisse utilisant les vagues déferlantes. Biscarosse (commune du département des Landes) possède l'une de ces nombreuses plages et , en outre, a fait l'objet d'études statistiques sur les conditions marines : vents, marées, courants, houles... Ces études ont été rapportées par la SOGREAH (disponibles en format PDF). Des conditions moyennes de houle ont pu être ainsi déterminées pour laplage de Biscarosse.

       Sur une année les houles proviennent majoritairement du secteur ouest-nord-ouest (WNW), en effet elles sont généralement générées par les grandes depressions de l'Atlantique Nord (large de l'Islande, sud Groenland...). Le tableau suivant résume les caractéristiques de la houle représentative de ce site pour les saison d'hiver et d'été :

 

hauteur de la houle (en m)

période de la houle (en s)

hiver

2 à 4

10 à 12

été

1 à 2

8 à 10

       La période de la houle dépend directement de sa hauteur.

       De plus le phénomène de marée a une influence non négligeable sur le littoral océanique français. En effet lors des vives eaux (coefficient de marée moyen de l'ordre de 95) le marnage (amplitude de la marée) est de l'ordre de 3 à 4 mètres, pour les mortes eaux (coefficient de 45) il est de 1 à 2 mètres. Il est donc important de prendre en compte cette condition pour la réalisation ultérieure du récif artficiel. Cet ouvrage ne pourra fournir une qualité de vague optimum que pour certains moments de la marée pendant une durée limitée. En général dans cette région les conditions sont connues pour être optimales vers la moitié du flot (mi-marée montante). fort de ces informations nous avons pu déterminer une hauteur d'eau (par rapport au zéro des cartes marines, c'est à dire le niveau des plus basses mers de vives eaux ce qui correspond à un coefficient de 120) de l'ordre de 1.25m à 2m.

       Nous avons en outre pu récolter les données bathymétriques des fonds marins de Biscarosse; une coupe de transversale de ces fonds permet de déterminer les limites du domaine de simulation envisagé.

       Cette section se déroulera en 3 étapes :

-simulations de l'arrivée de la houle d'hiver sur le milieu non modifié.

-détermination de l'emplacement et des dimension d'après les résutats des premières simulations.

-simulations avec le récif et commentaires.

       Simulation en milieu non modifié :

       On injecte dans l'UDF "houle2.c" (définissant la condition à la limite d'entrée, cf section FLUENT) les caractéristiques de la houle représentative de Biscarosse pour des hauteurs d'eau de 1.25m (et 2m); les longueurs d'ondes associées sont donc calculées pour une période de 10 s à l'entrée du domaine :

profondeur totale (en m) 5.95 6.7
longueur d'onde (en m) 73 77

       On a calculé ces longueurs d'onde avec la formule découlant de la théorie de Stokes du premier ordre :

       Le domaine de calcul se limite donc à une coupe transversale de la bathymétrie vue précédemment, cela donne un fond d'une pente d'environ 2°, il s'etend sur eviron 1km vers le large. Le maillage est semblable à celui généré pour les simulations préliminaires. On obtient le résultat suivant :

       pour une hauteur d'eau de 1.25 mètres au dessus du zéro des cartes marines :

 

       pour une hauteur d'eau de 2 mètres :

       Ces simulations apparaissent acceptables et leur exploitation permettra de déterminer la position du futur reef, on recherche pour cela la zone où la houle se cambre pour ensuite déferler, l'action du reef sera de d'augmenter cette cambrure pour la faire correspondre à un déferlement plongeant (type de déferlement recherché pour le surf). Une fois l'emplacement du reef localisé, ses caractéristiques seront déterminées d'après les valeurs des nombres caractérisant le déferlement (nombre d'Irribaren...).

       - Emplacement et Dimension du reef

       En observant l'évolution de la houle au dessus de ce fond on peut localiser une zone où elle se cambre pour ensuite déferler (ici le modèle utilisé ne permet pas de représenter les conséquences du déferlement sur le plan d'eau). On peut ici mesurer (d'après la maillage généré) environ 400m à partir de l'abscisse correspondant au zéro des profondeurs, cela nous fournit l'endroit où placer le début du récif. La pente du bord d'attaque de la houle doit verifier l'encadrement du nombre d'irribaren, entre 0.5 et 3.3. De plus pour des raisons de prise en compte du développement de l'écosystème autour du reef et d'esthétique on désire avoir un reef toujours immergé, ce qui donne une hauteur de 3.7m. La cambrure de la houle est de 0.027 pour une houle de 2m et 73m de longueur d'onde (été)et de 0.052 pour une houle de 4m et 77m de longueur d'onde (hiver), cette condition impose une pente de la plage comprise entre 2.6% et 8.9% pour satisfaire un déferlement plongeant toute l'année. De plus le paramètre A = H0/(L0m²) doit être de l'ordre de 4.8. Il n'y a pas de solution exacte qui vérifie ces deux paramètres donc il faut des valeurs optimum qui se rapprochent le plus des conditions idéales. Pour un nombre d'Irribaren de 0.48 et A = 4.3, on a une pente de 8%, une longueur de 50m pour une hauteur de 3.7m pour ce bord d'attaque, ensuite la pente est nulle jusqu'à rejoindre le fond naturel. Cela donne un reef d'une longueur d'environ 400m, C'est une longueur acceptable car plusieurs longueurs d'ondes sont comprises dans ces 400m (au moins 5), permettant un certain contrôle de la houle.

       - Simulations avec le reef :

       Après avoir dimensioner le reef, on génère un nouveau maillage et on lance deux simulations : une pour une hauteur d'eau de 1.25m et une pour 2m (comme précédemment, fichier UDF "houle2.c" et "houle3.c"), on obtient les résultats suivants :

       pour 1.25m d'eau au dessus du zéro des cartes marines :

 

       pour 2m :

       On observe bien la houle qui se raidit de manière plus importante au niveau du point culminant du reef, on peut dire que l'effet recherché sur la cambrure de la houle a été atteint. Au niveau de la partie supérieure du reef se trouve la zone de déferlement (celui ci ne pouvant être modélisé ici). Pour une hauteur d'eau de 1.25m on constate tout de même que la houle se cambre un peu plus que pour 2m, cela peut s'expliquer par le fait que la cambrure est inversemant proportionnelle à la longueur d'onde elle même fonction croissante de la hauteur d'eau, donc si la hauteur d'eau augmente, la cambrure diminue. Cependant entre les deux simulations on peut dire que le récif fonctionne (cela représente une durée de l'ordre de 1.5 heures lors des vives eaux et de l'ordre de 3h lors des mortes eaux).

       A première vue les résultats sont donc acceptables, cependant il ne faut pas oublier que ces simulations représentent un cas à 2 dimensions avec un modèle de houle du premier ordre donc il faut tout de même relativiser les résultats. En effet les courants (de houle et de marée) et le vent n'ont pas été pris en compte autour du reef et souvent leur influence sur le comprtement de la houle arrivant sur des hauts fonds est important.

 

       Quelques mots sur les techniques de réalisation d'un tel ouvrage :

       Un tel ouvrage nécessite une technique appropriée afin qu'il soit durable, écologique et à moindre coût. Pour cela d'énormes sacs en géotextile qu'on remplit de sable ont été conçus. Le placement de ces sacs doit se faire par temps très calme. Les opérations se déroulent en général de la façon suivante :

       De gauche à droite les images représentent le remplissage des sacs dans la barge, le positionnement de la barge, le laché du sac qui finalement arrive au fond à la position désirée. Placer la totalité des sacs est une longue opération dont le principal problème est de déterminer judicieusement le lieu de prélèvement du sable pour ne pas exposer une autre plage à une érosion prématurée ou à des problèmes d'ordre écologique..

Tristan Aubel

Nicolas Daget