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conclusions



DIMENSIONNEMENT DES VOILURES

        L'étude expérimentale a pour objectif principal de procéder à des essais comparatifs des performances (Cp=f()) de différentes voilures de type Savonius.
Nous avons en particulier cherché à vérifier les résultats présentés par V. J. Modi et M. S. U. K. Fernando dans leur article " On the Performance of the Savonius Wind Turbine " (cf. [1]).
Les résultats définis dans cet article sont tout d'abord résumés dans cette page; puis, après avoir critiqué certains de ces résultats, nous expliquons quelles configurations nous avons adopté en fonction des contraintes expérimentales (cahier des charges établi en rapport avec le LEEI; dimensions et disposition de la soufflerie).
 
 

PARAMETRES OPTIMAUX SELON MODI & FERNANDO (cf. [1])


Ces auteurs ont effectué une étude d'optimisation de différents paramètres définissant une éolienne Savonius (cf.schéma). Ils affirment ainsi atteindre un coefficient de puissance maximal Cp de 0.32 pour une vitesse réduite  de 0.79, soit deux fois plus que les performances obtenues dans la littérature (12-15% contre ici 32%), avec la configuration suivante :

1. 
Ceci implique de supprimer l'espace existant classiquement entre l'arbre de l'éolienne et les pales.

2. (Aspect ratio, résultat permettant d'obtenir Cp max=0.235)
Ceci implique d'avoir une éolienne plus large que haute.

N.B. Nous avons parlé de valeurs maximales du coefficient de puissance Cp de 0.32 dans l'introduction et de 0.235 dans ce deuxième critère.
La première valeur est déterminée dans des conditions non-confinées, la deuxième correspond au contraire à des conditions confinées (prenant en compte le "blockage ratio", rapport entre les dimensions de l'éolienne et les dimensions de la veine de la soufflerie), ce qui est plus proche des conditions d'un environnement urbain.

3. (blade overlap)
Ceci signifie que chaque pale est attachée directement à l'arbre, sans dépasser (cf. schéma, b=0).

4. (blade shape parameter, pour un Cp max)
Ceci conditionne la forme des pales.

5. =135° (blade arc angle, pour un Cp max)
Ceci conditionne également la forme des pales.

6. (end plate parameter)
Par conséquent, le disque recouvrant l'éolienne est constitué d'un diamètre 1.33 fois plus grand que celui de l'éolienne.
 
 

CRITIQUE DE CES PARAMETRES
Certains de ces critères nous ont paru peu fiables compte tenu d'autres résultats de la littérature, et des points de mesure apparaissant dans l'article.

Le premier critère s'oppose en effet au résultat rencontré généralement dans la littérature, à savoir :

Le second critère, concernant le rapport hauteur sur largeur, pose également problème : il a été déterminé à partir de mesures n'atteignant pas le rapport 1 (i.e. que des éoliennes plus hautes que larges n'ont pas été testées), de plus le maximum de Cp observé pour un rapport de 0.77 n'est suivi que d'une seule valeur de Cp inférieure pour un rapport de 0.9. L'élaboration de ce critère est donc peu fiable car dépendant d'un seul point de mesure.

Les autres critères ne posent pas problème a priori.

Nous avons donc adopté les critères 3 à 6, en prenant Cp max=0.235 et =0.79.

Nous avons choisi d'appliquer le critère 1 à une voilure donnée, tandis qu'une autre voilure était définie avec le critère 1 de la littérature (rapport égal à 1/6) ; le critère 2 a été conditionné par les contraintes expérimentales.
 
 

 
ADAPTATION DES VOILURES AUX CONDITIONS EXPERIMENTALES
              En tenant compte des paramètres décrits ci-dessus, il s'agit désormais d'adapter la géométrie des voilures afin de satisfaire les conditions expérimentales (telles que les contraintes électriques, spatiales...).
Considérant les caractéristiques du banc électronique du LEEI, une contrainte de puissance et une contrainte de vitesse de rotation nous étaient imposées :

P=600W
(tr/min)

Comme 
En prenant une vitesse de vent U=15m/s (54km/h), =1.225kg/m3, Cp =0.235, on obtient une surface de voilure S=1.21m2.
On détermine le rayon de la voilure par la formule : 
En prenant =0.79, U=15m/s, on obtient R=0.628m pour w=180tr/min ou R=0.565m pour w=200tr/min. On en déduit le diamètre de l'éolienne D=2*R.

N.B. Nous notons à partir d'ici le diamètre de l'éolienne D au lieu de d pour le distinguer du diamètre de chaque demi-cylindre.

En faisant l'approximation que S= h*D, on obtient h.
pour =180tr/min, on obtient h=0.963m ou pour =200tr/min h=1.07m.

Dans le cas où l'on prend , on doit déterminer le diamètre d de chaque demi-cylindre en résolvant l'équation : ; D=2R-a
Soit donc dont on déduit le rayon des demi-cylindres, noté q.

On en déduit par le critère 3 que p=0.2q.

N.B. Dans le cas où le critère 1 est respecté i.e. , alors d=D/2 et q=D/4 d'où p.

Le critère 5 donne =135°.

On obtient enfin le diamètre des disques supérieur et inférieur de l'éolienne par le critère 6 : 

Les dimensions de l'éolienne sont limitées par les dimensions de la soufflerie S1 utilisée pour les essais. Le diamètre de la veine étant de 2.4m environ, et en considérant que les effets de bord en limitent le diamètre effectif à 2m, il fallait en premier lieu ne pas dépasser une hauteur et une largeur de 2m pour l'éolienne, voire de 1.5m car la veine est circulaire et la vue de face de l'éolienne est rectangulaire. Nous nous situons bien dans ces limites.

Un autre point à considérer était la distance entre l'axe de l'éolienne et le début de la veine, afin que les disques supérieur et inférieur ne touchent pas aux parois de la veine. Comme la position de l'axe est très proche du bord de la veine (environ 30 cm) et n'est pas mobile, nous n'avons pas pu respecter le critère 6 et avons dû réduire le diamètre de ces disques, de manière à ce qu'ils entrent dans la veine sans provoquer d'effets de bord trop gênants.

Les résultats du dimensionnement sont présentés dans le tableau suivant, sous les hypothèses précisées dans le paragraphe " Contraintes électriques "
 
 

DIMENSIONNEMENT FINAL
Nous avons dimensionné des voilures pour deux vitesses de rotation comprises dans l'intervalle défini par le cahier des charges: =180 tr/min et 200 tr/min
200tr/min (20.9 rad/s)
180tr/min (18.84 rad/s)
R
0.565m
0.628m
D
1.13m
1.256m
h
1.07m
0.963m
h/D
0.947
0.76
a=D/6
0.188m
0.209m
d=7D/12
0.660m
0.732m
q=d/2
0.330m
0.366m
p=0.2q
6.6cm
7.3cm
ddisc=D/0.75
1.506m(réduit 1.3m)
1.674m(réduit 1.3m)
Le choix général des dimensions s'est porté sur le dimensionnement pour =200 tr/min. (qui permet en particulier de diminuer sensiblement le diamètre des disques supérieur et inférieur de l'éolienne, et d'avoir une hauteur et un diamètre plus proches).
 

Nous avons eu la possibilité de faire fabriquer trois voilures par la société de métallurgie PROSPER.
Cela rend possible la comparaison des performances de différentes configurations de voilures:

· La première voilure ( appelée par la suite Eolienne 1) est une Savonius classique, non optimisée, constituée de deux demi-cylindres complets (=180°), avec un espace entre les pales et l'arbre obéissant au rapport 1/6 .

· La seconde voilure ( Eolienne 2) obéit à tous les critères définis par Modi et Fernando sauf les critères 2 et 6, afin de comparer avec les résultats de l'étude numérique.

· La troisième voilure (Eolienne 3) obéit aux critères 3, 4 et 5 et satisfait au rapport 1/6.
 

cliquez ici pour accéder aux plans envoyés à la société PROSPER.

Récapitulatif schématique des voilures
 

                                                        Eolienne 1                                                        Eolienne 2                                                        Eolienne 3