Bureau d'Etudes Industrielles "Energies Renouvelables et Environnement"
Modélisation du forage


Qu'est-ce BIGFLOW?

    Bigflow est un logiciel qui permet de simuler des écoulements stationnaires ou transitoires, en milieu poreux hétérogènes (deux dimensions ou trois dimensions), cas monophasique (saturé) ou diphasique (non saturé). Il a été développé initialement à l'institut technologique du Massachusetts, par Rachid Ababou.

Comment fonctionne ce logiciel?

    Ce logiciel utilise la loi de DARCY pour déterminer la hauteur piézométrique H en tout point du maillage. Il utilise des données concernant :

- Les caractéristiques hydrauliques du milieu

- La conductivité hydraulique K

- La capacité de stockage S

- L'isotropie ou non

- Les conditions initiales

- Les conditions limites

- L' écoulement stationnaire ou transitoire

- Caractéristiques du maillage

- etc...

En savoir plus sur Bigflow...


Calage du modèle


    Dans le but de modéliser notre site de forage nous avons essayé de retrouver les mêmes caractéristiques que le forage de Saint-Paul.
   
    Nous disposons de deux données : la hauteur du cône de rabattement et la transmissivité.


    Pour retrouver ces deux valeurs nous avons choisi de faire varier deux paramètres :
- la conductivité hydraulique des deux couches et
- la taille de la maille du domaine modélisé (qui correspond à la surface de pompage).

    Nous cherchons à retrouver une hauteur de rabattement de 30 cm et une transmissivité de 0.86 m²/s obtenus dans le test de pompage à Saint- Paul. Ce test a été réalisé pour une durée de 23,5h et pour un débit de 530 m3/h.

    Le domaine est modélisé sous forme d'un maillage carré. Les conditions sur les frontières sont des hauteurs imposées. En savoir plus sur les paramètres numériques. Nous avons testé 3 maillages. 

Maillage 101 x 101 
Conductivité hydraulique 1 (m/s) Conductivité hydraulique 2 (m/s)  Maillage Hauteur du cône de rabattement simulée Transmissivité (m²/s)
Test 1 0.018 0.0018 101x101
delta x = 2 m
16 cm 0.929
Test 2 0.018 0.0036 101x101
delta x = 2 m
14 cm 0.995
Test 3 0.014 0.005 101x101
delta x = 2 m
18 cm 0.854
Test 4 0.014 0.00001101x101
delta x = 2 m
101x101
delta x = 2 m
16 cm 0.864
Test 5 0.0175 0.0005 101x101
delta x = 2 m
16 cm 0.858

Maillage 401 x 401
Test 6 0.018 0.0018 401 x 401
delta x = 0.3 m
18 cm 0.929
Test 7 0.014 0.005 401 x 401
delta x = 0.3 m
24 cm 0.854
Test 8 0.0125 0.007 401 x 401
delta x = 0.3 m
24 cm 0.854

Maillage 401 x 401
Test 9 0.014 0.005 401 x401
delta x =0.28 m
24 cm 0.854


    Notre travail sur le calage du modèle s'est arrêté à un maillage de 401 x 401 mailles : ce qui équivaut à un domaine de 160801 éléments. La puissance de notre ordinateur ne permet pas de travailler pour un nombre d'éléments plus élevé.

    Nous choisissons de travailler dans les conditions du test 7, il s'agit du test dont la hauteur de rabattement et la transmissivité sont les plus proches des données de terrain.

    On peut comparer de plus la surface de la maille  modélisée (bien que carrée!) à la surface du forage (disque) au niveau des crépines utilisées sur le terrain :
- Surface de la maille modélisée 0.09 m²
- Surface de pompage (au niveau des crépines) : le diamètre est compris entre 245 mm et 345 mm, soit une surface comprise entre 0.047m² et 0.093 m².
=> Ces deux surfaces sont proches.

Remarque : Nous écartons le test 9, il n'apporte pas de meilleurs résultats et le temps de calculs est plus long pour une même taille de domaine.


Résultats



Dans les conditions du test 7 soit pour

K1 = 0.014 m/s  K2 = 0.005 m/s  401 x 401
delta x = 0.3 m
24 cm 0.854

, nous obtenons ce résultat qui représente la hauteur de la nappe d'eau dans l'aquifère.





Bilan de masse

    Afin de valider les résultats nous vérifions la cohérence du bilan de masse à la fin de chaque simulation. En effet le logiciel Big-Flow nous fournit des informations sur les flux entrants et sortants du domaine ainsi que la somme de tous ces flux en valeur absolue. On peut vérifier à l'aide de ces valeurs le bilan est correct, c'est à dire si la somme des flux aux frontières est égale au débit prélevé.



On doit donc obtenir l'égalité suivante : Qbound = lQA1l + lQA2l + lQB1l + lQB2l = lQsourcel


Nous obtenons les valeurs suivantes :
    - QA1 = 0,0365 m3/s
    - QA2 = 0,0365 m3/s
    - QB1 = 0,0365 m3/s
    - QB2 = 0,0365 m3/s
    - Qbound = 0,146 m3/s
    - Qsource = 0,147 m3/s

L'égalité Qbound = lQsourcel est respectée. Les flux sur les frontières correspondent au flux prélevé par le forage. La masse d'eau est effectivement conservée. Ceci nous apporte une confirmation des résultats du logiciel dans la mesure où une des équations de base est vérifiée.


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