Bureau d'Etudes Industrielles "Energies Renouvelables et Environnement"
Impact du charriage en temps de crue



 Comment réagit la prise d'eau aux forts débits?


Nous cherchons à déterminer la résistance de la prise d'eau au charriage de pierres important qui se produit sur la rivière des Fleurs Jaunes. En effet, les rivières des cirques de l'île sont enclavées dans des ravines, ce qui crée d'importants débits lors des crues, capables de transporter des pierres de diamètres proches du mètre. La rivière du Mât amont est un cours d'eau à forte énergie présentant une dynammique torrentielle. Le lit du cours d'eau est mobile du fait d'un transport solide très important. La granulométrie est hétérogène, avec présence de matériaux grossiers, alliée à une forte pente caractérisée par une disposition plus ou moins aléatoire des éléments grossiers du substrat.

La modélisation des régimes de crues grâce au logiciel HEC-HMS va nous permettre d’estimer le volume de ces pierres charriées au niveau des prises d’eau.


 Description de la crue étudiée


        Précipitations
Du 03 mars 2006 au 07 mars 2006, des précipitations très importantes associées à la tempête tropicale modérée DIWA se sont abattues sur l’ensemble de l’île. Toutes les rivières pérennes et les ravines ont été en crue. Les lames d’eau accumulées sur des périodes comprises entre 1 à 4 jours ont générées des crues sur l’ensemble de l’île, influencées par une saturation conséquente des terrains.
Du 3 mars à 7h00 au 7 mars à 7h00, la station de Grand-Ilet a enregistré un cumul de pluie de 2943 mm, dont 1332 mm en 24h et 1905 mm en 48h. Les pluies journalières du 3 au 8 mars sont regroupées dans le tableau suivant :


3 mars 2006

4 mars 2006

5 mars 2006

6 mars 2006

7 mars 2006

8 mars 2006

Station de Mare-Vieille-Place

44,8 mm

334 mm

1152,8 mm

611 mm

331,8 mm

11 mm

Station de Salazie Village

54 mm

475,2 mm

1088,6 mm

572,4 mm

168,8 mm


Cumul de pluie journalier sur deux stations du cirque

Les pluies violentes enregistrées dans le cirque de Salazie (Salazie Village : 174 mm en 2 heures, Mare à Vieille Place : 199,4 mm en 2 heures) montrent qu’elles se sont concentrées sur la partie nord du cirque, avec une période de retour comprise entre 10 et 20 ans (Météo France).

Le hyétogramme de cet épisode de crue a été déterminé à partir des données de Météo France, en fonction des coefficients de Thiessen choisis :

Figure 1 : Hyétogramme de la crue de mars 2006


        Hydrogramme de crue dans le cirque de Salazie
Les enregistrements en continu sur la rivière du Mât au début du mois de mars 2006 montrent une crue associée à la tempête Diwa (pic de crue de 6,46 m le 05/03/2006 à 22h00 pour un débit de pointe de l’ordre de 1250 m3/s) d’une ampleur comparable à celles observées en 1998 (2 épisodes supérieurs à 1000 m3/s). La période de renouvellement statistique de la crue associée à la tempête Diwa est inférieure à 10 ans.

Ces enregistrements ont permis d’établir le limnigramme (hauteurs d’eau enregistrées en fonction du temps) de la crue à la station de la prise irrigation.

Figure 2 : Limnigramme à la station prise irrigation ex-RN2 pour les épisodes pluviométriques de février 2006 et du début mars 2006.

Plusieurs pics de crue apparaissent lors de cet épisode dont les valeurs sont récapitulées dans le tableau suivant, d’après les données de l’Office de l’Eau de la Réunion, au niveau de la Prise irrigation sur la rivière du Mât :


Date-Heure

Hauteur limnigraphique

Débit de la pointe maximum

04/03/06 à 21h30

3,51 m

660 m3/s

05/03/06 à 04h50/10h40

5,57 m / 5,96 m

1048 m3/s / 1122 m3/s

05/03/06 à 22h00

6,64 m

1250 m3/s

Valeurs de pointe caractéristiques de la crue


Remarque : Les débits de crue en pointe sont estimés avec une précision de +/-20 %. En gras apparaissent les valeurs mesurées fournies par l’Office de l’Eau, les autres valeurs ont été déterminées en considérant que la courbe de tarage de la rivière à la station prise irrigation est linéaire pour les débits importants. Ces valeurs sont donc très approximatives et ne permettent d’obtenir qu’un ordre d’idée.

En plus de ces données, les valeurs de débits et de hauteurs d’eau déterminées lors de l’étude hydrologique à la station du Pont de l’escalier seront utilisées pour le calage des modèles numériques.

Enfin, à partir de l'hydrogramme de la crue de mars 2006, nous avons également déterminé le temps de concentration de la rivière du Mât jusqu'à la Prise irrigation en utilisant la définition graphique de ce temps. Graphiquement, le temps de concentration est l'intervalle de temps entre la fin du premier épisode de pluie nette et le pic de crue. On trouve alors que tc=8h, ce qui nous permettra de définir, dans le modèle lag sur la rivière du Mât aval (entre la confluence avec Fleurs Jaunes et la Prise irrigation), un temps de décalage de 4h, en accord avec les temps de concentration des bassins versants amont, déterminés par les formules semi-empiriques.



  Calage des simulations


N'ayant pas les valeurs de l'hydrogramme complet de la crue à la Prise irrigation de la rivière du Mât, juste le graphique et la valeur du débit maximal ainsi que sa date, nous avons décidé de caler un modèle à partir de ses deux valeurs et de la forme de l'hydrogramme obtenu, et de comparer avec les valeurs théoriques à la station Pont de l’escalier.

Des simulations ont été effectuées pour déterminer en premier lieu les modèles optimisés qui correspondent le mieux aux comportements des sous-bassins versants du Mât amont et des Lianes. Ensuite, plusieurs simulations ont été effectuées sur le sous-bassin de Fleurs Jaunes, ce qui va permettre une comparaison de l'influence des modèles de ruissellement et d'infiltration choisis sur ce sous-bassin.

On obtient alors les hydrogrammes suivants, à la station de la Prise irrigation :

Figure 3 : Hydrogrammes des modèles simulés pour la crue de mars 2006


Les modèles Clark correspondent au modèle de ruissellement Clark Unit Hydrograph, ils associent respectivement les modèles d’infiltration suivant :
  • Clark (vert) : Initial & Constant 1,
  • Clark 1 (rose) : Green and Ampt
  • Clark 3 (bleu foncé) : SCS Curve Number.
De même, les modèles Snyder utilisent comme modèle de ruissellement le modèle Snyder Unit Hydrograph et les modèles d’inflitrations suivants :
  • Snyder (turquoise) : Green and Ampt,
  • Snyder 2 (orange) : Initial & Constant 2,
  • Snyder 3 (jaune) : SCS Curve Number.

On retrouve bien la forme globale de l’hydrogramme de crue enregistré à la station Prise irrigation avec les deux premiers pics de crue importants, et un troisième pic qui a lieu lors de la décrue. Cependant, les deux premiers pics ont lieu le 5 mars d’après l’enregistrement, tandis que nos simulations le font se produire à l’aube du 6 mars. Le dernier pic a bien lieu le 7 mars.
De plus, on remarque que les résultats simulés sont lissés par rapport à l’hydrogramme réel, ce qui paraît logique puisque on cherche à définir un modèle numérique et que les stations hydrométriques présentent souvent des valeurs de mesure erronées voire aberrantes.

Les différents modèles réagissent différemment. En particulier, les modèles comprenant le modèle d’infiltration SCS Curve Number présentent des valeurs pour les deux premiers pics beaucoup plus faibles que les autres modèles. Le modèle Clark Unit Hydrograph a tendance lui à lisser les pics de crue : les débits de pointes sont légèrement inférieurs tandis que les minima entre deux pics sont légèrement supérieurs à ceux du modèle Snyder Unit Hydrograph.

Les résultats numériques obtenus alors sont récapitulés dans le tableau suivant.
Hydrologic Element

Peak Discharge (M3/S)

Time of Peak
Modèle Clark 3 (Clark Unit Hydrograph et SCS Curve Number)
confluence

844,71

06mars2006, 04:00
prise-irrigation

1251,32

06mars2006, 05:00
Modèle Snyder 3 (Snyder Unit Hydrograph et SCS Curve Number)
confluence

874,48

06mars2006, 04:00
prise-irrigation

1271,63

06mars2006, 05:30
Modèle Snyder (Snyder Unit Hydrograph et Green and Ampt)
confluence

991,95

06mars2006, 04:00
prise-irrigation

1390,73

06mars2006, 05:30

Modèle Clark (Clark Unit Hydrograph et Initial & Constant 1)

confluence

981,83

06mars2006, 03:30
prise-irrigation

1392,55

06mars2006, 04:30
Modèle Snyder2 (Snyder Unit Hydrograph et Initial & Constant 2)
confluence

991,99

06mars2006, 04:00
prise-irrigation

1391,02

06mars2006, 05:30

Modèle Clark1 (Clark Unit Hydrograph et Green and Ampt)

confluence

958,64

06mars2006, 03:30
prise-irrigation

1368,83

06mars2006, 04:30

Résultats numériques des différents modèles de simulation


Deux modèles se distinguent : le modèle Clark 3 dont le débit de pointe est le plus proche de celui enregistré à la station Prise irrigation, et le modèle Clark 1 dont la date du pic de crue est la plus proche de celle enregistrée.

Malheureusement, nous ne pouvons pas comparer ces résultats avec les valeurs théoriques de débits maximum obtenues pour la station au Pont de l’escalier, car celle-ci est beaucoup plus en aval que la confluence (à plus de 2 km). En effet, on devrait retrouver au Pont de l’escalier un débit maximal de 573 m3/s le 5 mars 2006 à 20h20, d'après nos résultats de l'étude hydrologique. Les résultats à la confluence sont trop éloignés pour pouvoir conclure.

Cependant, on peut approximer que les résultats obtenus à l'exutoire de la rivière des Fleurs Jaunes correspondent aux débits à la prise d'eau située juste en amont de la confluence sur la rivière des Fleurs Jaunes, pour l'étude du charriage lors de cette crue. On obtient donc un débit de pointe à la prise d'eau de 421,81 m3/s.

Figure 4 : Hydrogramme simulé de la crue de mars 2006 à l'exutoire de Fleurs Jaunes


 Extensibilité à d'autres phénomènes de crue


        Description de la crue de décembre 2004
On cherche maintenant à étendre nos résultats de l’épisode de crue de mars 2006 à d’autres crues. Ainsi, on étudie dans cette partie la crue de décembre 2004, puisque c’est le seul autre épisode de crue pour lequel nous avons le hyétogramme, au pas de temps 6 minutes et le limnigraphe au Pont de l'escalier :

Figure 5 : Limnigraphe et hyétogramme de la crue de décembre 2004 au Pont de l’escalier

Cette crue du 15 décembre 2004 est intervenue sous l’effet de précipitations importantes pour un événement non cyclonique (à la station Salazie-Village, le cumul des précipitations en millimètres sur 24 heures  du 14/12/2004 à 07h00 au 15/12/2004 à 07h00 a atteint  793 mm - source : Météo-France). L’intensité à Salazie Village (155 mm/heure) est exceptionnelle et approche les records absolus locaux (157 mm/heure le 04/02/1998) et plus généralement à la Réunion. Cette crue présente certaines caractéristiques remarquables :
- elle est soudaine : 8 heures seulement du palier de régime permanent à la pointe
- elle est violente : les hauteurs d'eau correspondant aux débits de pointe sont élevées
- elle est fugace : l'épisode est relativement court (36 heures).

Cependant, les données de précipitations disponibles ont été mesurées à la seule station de Salazie Village. Nous n’utiliserons donc pas le modèle météorologique de la crue de mars 2006 utilisant les coefficients de Thiessen pour nos simulations. Le modèle météorologique sera dans ce cas un modèle specified hyetograph, défini à partir des seules données à Salazie Village.
De plus, les mesures disponibles ont été relevées au Pont de l’escalier. Par progression linéaire du débit, on obtient alors les résultats à la Prise irrigation récapitulés dans l'étude hydrologique. Ces résultats vont nous permettre de conclure quant à la validité de notre meilleur modèle pour un épisode de crue différent.

        Résultats de simulation
Une première simulation avec le modèle Clark 1 précédent a été effectuée. Cependant, on remarque alors que les temps de concentration de la crue de mars 2006 sont beaucoup trop longs pour la crue de décembre 2004. En effet, les crues ne sont pas dues aux mêmes phénomènes climatiques. Alors que la crue de mars 2006 est causée par une tempête tropicale créant d’importantes précipitations sur plusieurs jours, et donc une saturation progressive du sol, la crue de décembre 2004 est une crue éclair, avec d’importants cumuls de pluie pendant une durée relativement courte.
Ainsi, on observe sur l’hydrogramme de crue de décembre 2004 que le temps de réponse de la rivière est très court voire immédiat à l’épisode de pluie. En effet, la partie de l’épisode de pluie la plus importante se termine le 15 décembre à 3h24 d’après les données pluviométriques tandis que le pic de crue se déroule au même moment à la station Pont de l’escalier.
De nouveaux temps de concentration et coefficients de stockage sont donc calés, puisque nous avons choisi de conserver le modèle d’infiltration, caractéristique de la géologie du sol du cirque. On trouve alors :


Bassin de Fleurs Jaunes Bassin du Mât amont Bassin des Lianes
Temps de concentration 2 h 1,8 h 1,3h
Coefficient de stockage 1,5 h 1,3 h 1,5 h
Paramètres des modèles de ruissellement Clark Unit Hydrograph

Un débit de pointe de 2508,31 m3/s à la prise irrigation est déterminé le 15 décembre 2004 à 5h. L'hydrogramme de crue simulé est alors le suivant, à la Prise irrigation :

Figure 6 : Hydrogramme de crue à la station prise irrigation

Ce résultat n’est pas complètement satisfaisant. En effet, le débit estimé (2508,31 m3/s) est plus important que le débit déterminé théoriquement à la station (1974 m3/s). De plus, les coefficients de stockage utilisés pour ces modèles paraissent physiquement trop élevés.

Plusieurs facteurs expliquent cette différence dans les résultats :
  • la nature des crues de décembre 2004 et de mars 2006 est différente : l’une est une crue éclair tandis que l’autre est due à un épisode pluvieux long qui a saturé le sol,
  • la capacité d’infiltration des sols varie avec la saison et l’intensité et la durée des épisodes pluvieux, les modèles d’infiltration pourraient donc être améliorés pour la crue de décembre 2004.
  • le détarage du lit de la rivière du Mât qui s’est produit suite à la crue de décembre 2004 peut également expliquer les surestimations des débits lors de cette crue.
  • Notre simulation de crue débute le 15 décembre 2004 à 1h30 car nous n’avons pas à disposition les données pluviométriques précédentes. Cependant, d’après l’hydrogramme de crue réel, l’épisode de crue réel débute avant.


 Problème du charriage

Après la construction des prises d’eau sur les rivières du Mât et Fleurs Jaunes dans le cirque de Salazie, des dégradations sur les seuils sont apparues lors de crues majeures. En effet, des blocs d’un diamètre supérieur à 20 cm sont passés par-dessus l’ouvrage et ont rebondit sur sa partie aval provoquant des dommages importants sur la structure. La solution retenue pour résoudre ce problème a été de mettre en place un blindage en aval de la prise. 

Dans cette partie, nous essayerons d’estimer le transport solide par charriage au niveau de la prise d’eau de la rivière Fleurs Jaunes lors de la crue de mars 2006 (période de retour inférieure à 10 ans).

   

Pour le déterminer, on utilisera la méthodologie suivante :

                - définition de granulométrie de la rivière et des classes de grains,

                - calcul du seuil de mise en mouvement (calcul du paramètre de Shields et comparaison avec la valeur critique),

                - estimation du flux transporté par la formule de Meyer-Peter et Müller.

        Evalution de la granulométrie de la rivière Fleurs Jaunes

Le lit de la rivière Fleurs Jaunes est entièrement formée de roches volcaniques et de formations qui en dérivent (basaltes, trachytes, océanites, gabbra….). C’est une rivière à galet caractérisée par des grains solides de tailles très variées (de quelques dixièmes de mm à quelques dizaines de cm de diamètre). N’ayant aucune donnée granulométrique précise du cours d’eau, on utilisera une courbe de répartition granulométrique en accord avec la bibliographie et les études précédemment réalisées. En général, les répartitions granulométriques des rivières à galet sont asymétriques et on observe parfois des distributions bi-modales, voir tri-modales. Pour simplifier les calculs, elles sont souvent représentées par la répartition gaussienne suivante :

avec D50 le diamètre moyen égal à 100 mm et Sigma-g l’écart-type égal à 5.

 
On peut ainsi en déduire la répartition cumulée F(D), définie par la fonction ci-dessou. Avec un écart-type de 5, on obtient une répartition granulométrique étendue, représentative des rivières à galet et donc de la rivière des Fleurs Jaunes.

Courbe de répartition granulométrique de la rivière Fleurs Jaunes

Pour simplifier les calculs de taux de transport solide, on procède à une discrétisation de cette courbe de répartition granulométrique en 4 classes. Chaque classe est composée de grains dont le diamètre est compris entre deux valeurs limites et caractérisée par un diamètre moyen Di et un pourcentage pi représentant le volume de la classe i divisé par le volume total de la phase solide.

Numéro de la classe

Diamètre moyen Di (en mm)

Pourcentage pi

Type de grains

1

0,1

40 %

Sables

2

10

30 %

Graviers

3

40

20 %

Cailloux

4

300

10 %

blocs

 
Ces classes permettent de faciliter les calculs en posant comme hypothèse que pour chaque classe, la granulométrie est uniforme. Ceci est une des hypothèses pour pouvoir utiliser les formules de Meyer-Peter et Müller.

        Seuil de mise en mouvement

Pour calculer le paramètre de Shields et le comparer à sa valeur critique, on a besoin de déterminer au préalable la contrainte de fond. Suite à la modélisation sous HEC-HMS du bassin versant de la rivière Fleurs Jaunes pour la crue de mars 2006, on a obtienu les hydrogramme de la crue de mars 2006. A l’aide du logiciel HEC-RAS, on détermine la hauteur d’eau juste en amont de la prise d’eau.

Deux des quatre classes de grains ne varient pas en fonction du débit au cours de cette crue : 

            - Classe 1 (D1 = 0,4 mm) : les particules de sables sont toujours en mouvement,
            - Classe 4 (D4 = 300 mm) : ces blocs restent immobiles tout le long de la crue (les débits pendant cette événement ne sont pas assez élevés pour pouvoir arracher ces pierres de son lit).

Pour la Classe 2 (D2 = 10 mm), le seuil de mise en mouvement est situé au nombre de Reynolds égal à 760 (θ ≈ 0,039), c’est-à-dire pour un débit de 0,6 m3/s.

Pour la Classe 3 (D2 = 40 mm), le seuil de mise en mouvement est situé au nombre de Reynolds égal à 6920 (θ ≈ 0,051), c’est-à-dire pour un débit de 126 m3/s.

        Taux de transport et flux solide transporté au débit de pointe

Pour le débit de pointe de la crue situé le 5 mars 2006 à 4:00, les taux de transport et les flux solides pour les classes 2 et 3 sont les suivants :

           Classe 2 (diamètre 1 cm) : 55 % des grains sont charrié et le flux solide transporté est 0,02 m²/s,
           Classe 3 (diamètre 4 cm) : moins de 1 % de grains sont transportés et le flux est 0,008 m²/s.
Il est à noter que les blocs de la classe 4 (D=30 cm) restent immobiles pour une crue de période de retour inférieure à 10 ans, résultat important pour définir les risques de dommage sur l'ouvrage.

        Conclusion
Cependant tous ces résultats sont approximatifs, ne donnant qu'un ordre d'idée sur le charriage au niveau de la prise. En effet, les formules de Meyer-Peter et Müller avec les coefficients de correction d'Ashida et Mishiue prennent bien en compte les effets de masquage/exposition. Cependant sans une mesure très précise de la granulométrie sur site, il est très difficile d'estimer les taux de transport et les volumes transportés par km² et par année.

Une étude effectuée par le Conseil Général de l'île de La Réunion suite aux travaux d'urgence causés par les crues de février et mars 2006, les transports solides de matériaux sur la rivière du Mât ont été déterminé. Ainsi, empiriquement, le transit de matériaux est évalué à 70 000 m3 en moyenne annuelle, soit 1800 m3/km²/an et à 300 000 m3 en crue centennale soit 7000 m3/km²/an.



 Bibliographie


Figure 1 http://climatheque.meteo.fr
Figure 2 Office de l'eau, "Descriptif des crues de février et mars 2006", Saint Denis, le 14 juin 2006
Figures 4 et 6       Résultats de simulation obtenus à partir du logiciel HEC-HMS
Figure 5 http://www.office-eau974.fr/
Sites internet     http://climatheque.meteo.fr
http://www.office-eau974.fr/

http://www.lyon.cemagref.fr/doc/these/balayn/balayn.pdf

http://www.cetmef.equipement.gouv.fr/publications/jt/2004/jst04_ThB.pdf

http://www.erudit.org/revue/gpq/2001/v55/n3/006855ar.pdf

http://www.ac-reunion.fr/pedagogie/SVT/environ/geologie/geolo1.html

http://portail.documentation.equipement.gouv.fr/documents/drast/RDST03-007.pdf

Ouvrages Rapport de l'Office de l'eau : "Quelques impacts des pluies de la mi-février et au début de mars 2006 (DIWA) sur les cours d'eau et les nappes de l'île de la Réunion", Saint-Denis le 21 mars 2006.

Rapport de l'Office de l'eau : "Descriptif des crues de février et mars 2006", Saint Denis, le 14 juin 2006.

Rapport du Conseil Génral de l'île de La Réunion : "Poursuite et Finalisation des travaux de la galerie de Salazie amont", dossier de demande d'arrêté modificatif - code de l'environnement, décembre 2006.

Thèse
de l'Université Lyon 1 : "Contribution à la modélisation numérique de l’évolution morphologique des cours d’eau aménagés lors de crues", Pierre Balayn, C.E.M.A.G.R.E.F. Lyon, 2001.

Rapport
de C.E.T.M.E.F. (Centre d’Etudes Techniques Maritimes et Fluviales) : "Etude du débouché hydraulique d’un système de seuils en parallèles : application au cas d’un barrage mobile couplé à un seuil fixe par l’exploitation d’essais physiques dans le cadre du « programme de modernisation des barrages à manœuvre manuelles » de VNF", Guy-Michel Cicero et Vanessya Laborie.

Rapport de l'Université de Montréal : "Organisation morphologique des blocs et des amas de galets dans les cours d’eau à lit de graviers", Hélène Lamarre et André G. Roy.

Rapport de E.D.F L.N.H.E. : "Modélisation du transport sédimentaire en granulométrie étendue : étude bibliographique – Programme Biparti 2001", C. Villaret, 2003.

Rapport de stage de 2ème année de l'ENSEEIHT : "Manuel d’utilisation du logiciel HEC-RAS", Antoine Lyda et Jean-Félix Navarro, I.M.F.T., 2005.


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