Etude des transferts radiatifs aux parois dans un lit fluidisé
Application à la fluoration de l'uranium

Résultats

Température de paroi imposé

Dans un premier temps, nous utilisons le maillage regulier de 5mm*5mm.
Nous utilisons comme condition à la limite une condition de Dirichlet au niveau de la fenêtre. La température est imposée pour le gaz et les particules.
Nous avons trois zones différentes dans le maillage, avec trois condions aux limites différentes. L'enceinte est considérée adiabatique, nous imposons donc une condition de flux nul sur les paroi (hors fenêtre) et la sortie.
La fenêtre est chauffée, et la condition à sa limite est une condition de Dirichlet (température imposée). Dans la suite, nous verrons que nous imposerons une condition de flux. Enfin, comme le gaz est injecté à la température de référence (293 K), nous imposons un Dirichlet nul à l'entrée.

La figure suivante représente le coefficient d'échange total htot en fonction de la température du mur, pour des particules d'alumine à la vitesse de fluidisation 2Umf. On remarque que le coefficient d'échange total augmente avec la température de la fenêtre. Ce résultat semble cohérent, car plus on chauffe, plus on échange de chaleur avec le lit. Cependant pour une élévation de température de 400°C à la fenêtre, le coefficient d'échange n'augmente que de 0.25%, ce qui est quasiment nul.



Nos résultats ne sont pas du tout en accord avec ceux proposés par Yamada & al. dans l'article [1]. Notre coefficient d'échange total est environ 400 fois plus petit ; Yamada et al. trouvent un coefficient variant de 3000 à 4500 W.m-2.K-1. Cela signifie que le flux transmis à la fenêtre est insuffisant. La cause peut être une mauvaise estimation du flux radiatif, ou du flux convectif, ou même des deux.
Si le flux radiatif est trop faible, cela veut dire que le modèle de Rosseland n'est pas adapté. Si c'est le flux convectif, alors le gradient calculé dans la première maille à partir de la température de paroi imposé n'est pas représentatif. Ceci revient à dire que la couche limite thermique que nous simulons est trop épaisse par rapport à l'expérimentale. Dans ce cas, c'est la taille de la maille à la paroi qu'il faut revoir.

On peut observer sur la figure suivante que la contribution radiative est négligeable par rapport à la convection (près de 20 fois inférieure). A ce stade, nous pouvons tirer deux conclusions de ce résultat : soit l'échange radiatif est négligeable, contrairement à ce que l'on intuitait ; soit le modèle de Rosseland n'est pas adapté.





Une première explication peut être trouvée dans l'article de Yamada [1].
La figure suivante présente le coefficient d'échange radiatif pour deux types de fenêtre. Dans notre cas, on s'interesse à la courbe du haut (εw=0.9). On peut noter que pour un faible indice d'absorption (cas de notre étude) le coefficient d'échange radiatif est de l'ordre de 100 W.m-2.K-1. Si l'on compare cette valeur au coefficient d'échange total obtenu à la figure de Yamada [1] (voir partie  "expérience de Yamada & al.) (htot = 4000 W.m-2.K-1), on voit que la radiation est négligeable.



Ceci n'expliquant toujours pas l'obtention de coefficients si faibles, nous avons décidé tout d'abord d'imposer à la paroi le flux radiatif maximum échangeable, c'est à dire le rayonement du corps gris à la température de paroi. Ainsi nous pourrons avoir une meilleure idée de la validité du modèle de Rosseland.

Condition de flux pour les particules

Nous allons maintenant tester une nouvelle condition aux limites pour les particules. Il semblerait,
comme le montre le paragraphe précédent, que la part du transfert radiatif dans le transfert de chaleur total soit quasi-nulle. C'est pourquoi nous allons imposer une condition de flux pour les particules, afin de forcer un flux radiatif maximum.
Pour un corps gris, le flux radiatif emis est qr = εσT4 , où ε est l'émissivité du corps et σ la constante de Stefan-Boltzmann. En imposant ce flux à la fenêtre, on majore le flux radiatif net entre la paroi et
les particules. En réalité, ce flux est moindre car il faut lui retrancher l'émission des particules vers la
fenêtre. Cependant cette composante est négligeable du fait de la différence de température entre le litet la paroi (loi en T4).
Nous nous attendons donc à observer un flux radiatif bien supérieur à la simulation précédente.
Pour ce qui est de la condition à la paroi pour le gaz, nous gardons une condition de Dirichlet.

Voici la comparaison des résultats entre une condition de Dirichlet et une condition de fux, pour une
température de paroi de 1073 K.


Condition Dirichlet Flux
hconv (W.m−2.K−1) 10.54
10.54
hrad (W.m−2.K−1) 0.49
0.69
htot (W.m−2.K−1) 11.03
11.23


Comme prévu, le coefficient d'échange radiatif augmente, alors que celui de la convection est identique. Même si l'on est très loin des 100 W.m−2.K−1 de Yamada [1], notre augmentation est quand même significative, de l'ordre de 30%.
Ce changement de condition à la limite ne remet donc pas en cause la validité du modèle de Rosseland. En efft, le fux radiatif obtenu par la méthode de Rosseland avec une température de paroi fixé et le fux maximum imposé restent du même ordre de grandeur. Nous pouvons donc penser que le modèle de Rosseland calcule un fux cohérent.
Cependant, nous sommes toujours loin des résultats de Yamada [1]. Nous devons donc maintenant
envisager un problème de maillage.


Maillage raffiné


Lors des expériences précédentes, le flux de chaleur ne pénétrait pas correctement dans le lit fluidisé. Nous avons donc resserré le maillage proche de la fenêtre afin d'avoir un gradient de température plus réaliste (voir la partie "Maillage et hydrodynamique").


Au niveau de la condition à la limite, nous avons imposé la température de paroi pour le gaz et les
particules (mêmes conditions que dans le premier cas).


Maillage
Grossier
Raffiné
Tmoy établie (K)
300
370
hconv (W.m−2.K−1) 10.54
39.91
hrad (W.m−2.K−1) 0.49
2.25
htot (W.m−2.K−1) 11.03
42.16


On remarque une nette augmentation du coefficient d'échange total lorsque l'on lance la simulation avec un maillage raffiné (de près de 400 %). Les deux composantes du transfert de chaleur, rayonnement et conduction, augmentent de cet ordre de grandeur.


Cela nous conforte dans l'hypothèse que les transferts radiatifs sont négligeables, et que la couche limite thermique est très fine (peut être de l'ordre du diamètre des particules).


haut de page