BEI Enérgitique et Procédés

Transport de masse et chaleur dans un lit fixe

Travail effectué

Rappel de l’objectif :

 

Dans le cas du régime d’advection-diffusion, l’objectif consiste à déterminer un nombre de Nusselt local pour la portion du lit fixe simulée.

Ce nombre peut s’écrire de la manière suivante :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On remarque alors que ce nombre de Nusselt dépend de la conductivité thermique effective du milieu.

C’est pourquoi nous avons essayé d’utiliser la méthode employée précédemment, pour le calcul de ce nombre.

 

Conditions aux limites :

 

Dans ce cas les nouvelles conditions aux limites sont les suivantes :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dans chaque situation décrite précédemment (réseau dilué, réseau compact, régulier et aléatoire), nous avons effectué des simulations avec écoulement de fluide, pour différent nombre de Reynolds.

 

Premières observations :

 

Pour chaque simulation nous avons observé l’apparition d’une couche limite thermique qui est d’autant plus épaisse que la vitesse du fluide est faible. En effet pour des nombres de Reynolds important, le transport de chaleur est essentiellement contrôlé par l’advection. Le transport par diffusion n’a d’effet presque uniquement au niveau de la paroi, là où est imposé le flux de chaleur. Lorsque le nombre de Reynolds décroît, l’advection a moins d’effet et le transport de chaleur se fait de plus en plus par diffusion, d’où la croissance de la couche limite thermique.

 

Ci-dessous quelques profils de champ de température pour différents Reynolds dans le cas particulier d’un réseau régulier compact :

 

         Re = 7 :                                                                 

 

     

 

         Re = 20 :

 

    

          

 

          Re = 205 :

 

        

 

On observe le même type de profils dans les autres situations pour des fractions volumiques de grains plus faible.

 

Toutefois ce type de profils ne permet pas de déterminer une conductivité effective pour toute la portion de lit ainsi simulée. Cette portion du lit fixe représente en effet une petite partie du réacteur, et nous souhaitons évaluer localement à l’échelle de cette portion, l’influence des grains de catalyseurs sur le transfert.

 

Or sur les profils observés, seule une petite partie du milieu simulé est affectée par une variation de température, c’est à dire à l’endroit où se trouve la couche limite thermique, le reste du milieu demeurant à une température constante.

 

Pour pouvoir évaluer une conductivité effective de tout le milieu il faudrait pouvoir simuler le cas où  ce milieu se trouve dans la couche limite développée.