LGC :
Bioréacteur à membranes immergées

Simulation diphasique

En prenant le modèle eulerian couplé au modèle de turbulence k-ε, je trouve les résultats suivants. Pour la visualisation des résultats, j’ai pris une coupe pour un angle fixé (coordonnées cylindriques). Puis, j’ai pris le symétrique par rapport à l’axe centrale pour retrouver le même type de représentation que celle de la description du dispositif.



Les bulles sont absentes dans deux zones : sous l’injecteur et au niveau de l’entrée de l’eau. De plus, au niveau de la membrane, elles se concentrent localement, c’est surement la formation de grappes de bulles. De son coté, l’eau circule plutôt proche de la paroi et non au niveau de la membrane. C’est donc les grappes de bulles qui vont plus être de passage au niveau de la membrane et donc au niveau du gâteau (une des causes du colmatage). Ensuite, il y a des entrées et sorties d’eau au niveau de la condition de sortie de pression (haut du carter). Cela était déjà visible en monophasique (cf le zoom en annexe), mais, avec le passage en diphasique, le bilan de masse ne boucle pas, il n’y a plus conservation. Dans le même registre, les résidus convergent, mais, la continuité ne descend pas en dessous de 10-2. C’est un problème qui va falloir régler pour avoir plus de justesse dans les simulations diphasiques, mais aussi pour pouvoir passer en instationnaire et simuler les aérations intermittentes.

Le champ de pression montre qu’il n’y a pas une pression constante au niveau de la membrane. Ainsi, le débit circulant à travers la membrane devrait donc varier en fonction de la profondeur, ce que notre condition limite ne modélise pas (velocity inlet). La différence de pression exercée est de l’ordre de 104 (elle peut monter jusqu’à 7 104 Pa, mais c’est principalement pour contrer la résistance due au colmatage). On a donc environ une perte de 10% de la différence de pression, ce qui est limite, mais acceptable.

Améliorations

La modélisation pose principalement un problème pour la condition limite du haut. En effet, c’est la cause de notre non-conservation de la masse. Il faut donc trouver une solution afin de définir cette condition limite comme une interface : une vitesse nulle selon z pour l’eau et un gradient de vitesse nul pour l’air. Trois possibilités ont été envisagées :

Après des recherches, seule la solution UDF est possible. Mais face au problème du déplacement dans le maillage pour prendre la vitesse juste avant la condition limite et l'impossibilité d'imposer un gradient de vitesse nul, je suis resté bloqué à ce niveau.