LGC :
Bioréacteur à membranes immergées

Maillage

En utilisant la symmétrie du système, nous arrivons à la conclusion qu'il suffit de représenter un sixième du carter. Vous pouvez retrouver les plans du carter ici pour vous faire une idée du système étudié.

Le maillage est réalisé avec le logiciel Gambit. Dans un premier temps, j'ai créé un sixième du carter. Puis, j'ai testé celui-ci pour le valider. Ne représenter que le sixième du carter va permettre de réduire la taille du maillage et donc de réduire le temps des calculs. Avec cette réduction, nous pouvons également avoir un maillage suffisamment raffiné sans dépasser le quota de mailles admis par la version étudiante du logiciel Fluent (limitation à 65000 mailles).
Le réseau de fibres creuses a été modélisé comme une unique membrane faisant un faisceau au centre du carter. Ainsi, il ne sera pas possible de s’intéresser ŕ la vibration de celle-ci. L’étude portera donc sur les aspects hydrodynamiques de ce procédé.

Vous pouvez voir ici à droite le maillage en tétraédrique. Il comporte un peu plus de 40000 mailles. L'injecteur est modélisé par un petit cylindre. Nous ne pourrons donc pas visualiser les perturbations que causerait l'introduction de l'injecteur. Mais comme les phénomènes étudiés se situent dans la partie supérieure du carter, cette modélisation est satisfaisante.

Conditions limites

La modélisation comporte 6 conditions limites différentes correspondant aux parois, à la membrane, aux entrées d'air et d'eau, aux symmétries du système et à l'interface air/eau en haut du carter. Les entrées d'air et d'eau sont fixées en vitesse. Pour la membrane, j'ai également opté pour une entrée en vitesse, vitesse qui sera négative pour que ce soit bien une sortie. Pour assurer une conservation du débit pour l'eau, il faudra donc au préalable calculer les différentes aires. Pour ce faire, j'ai écrit un petit programme matlab permettant de donner pour un débit donné les vitesses à imposer aux conditions limites. Pour une petite surface, comme l'est celle de l'injecteur, le maillage déforme cette surface et au final, son aire est mal estimé. Ainsi, pour fixer un certain débit pour l'air, il faudra procéder à taton.

En passant sur les conditions de mur pour les parois et les conditions de symmétries, parlons de la condition en haut du carter. A la base, je l'ai prise en sortie de pression. Les résultats en monophasique ont montré la présence de recirculations dues à cette condition limite. En passant en diphasique, la présence de l'air va encore plus perturbé la continuité. Ainsi, il faut trouver une meilleure modélisation de cette condition limite. L'idée a été de coder celle-ci grâce à une UDF (User-Defined Function). Il s'agit d'empêcher l'eau de passer l'interface (comme une condition de mur) et de laisser l'air passer (comme une sortie de pression). Toutefois, je n'ai pas réussi à coder correctement cette UDF.