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Conception et modélisation numérique d'une hydraulienne flottante
 

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Les roues à eau classiques et la théorie de Müller
   

Les moulins à eau et autres roues à aubes existent depuis le début du 19° siècle. Avec l'arrivée des énergies fossiles aux rendements et aux efficacités énergétiques supérieures, les différentes technologies de roues à eau ont été pour la plupart abandonnées.
La roue la plus classique et la mieux adaptée à l'utilisation en rivière sans besoin de génie civil (barrage) est la roue à eau fonctionnant "par en-dessous". Celle-ci est partiellement imergée dans l'eau et utilise l'énergie cinétique de l'écoulement. Ce sont par exemple cette technologie qu'emploie le projet Hydrogen afin de récupérer l'énergie des courants marins.

Ces types de roues utilisent l'énergie cinétique des écoulements fluviaux ou marins.

Müller étudie de telles roues à aubes et sectionne leur théorie en fonction de trois classes de régimes d'écoulement:

  • les écoulements d'eau peu profonde en régime sous-critique
  • les écoulements d'eau peu profonde en régime supercritique
  • les écoulement en eau profonde (régime sous-critique)

Müller a publié plusieurs articles au sujet des roues à aubes, dont nous nous sommes largement inspirés dans cette partie.

 


Etude Müller 
théorique


Etude Müller
expérimentale


Historique
détaillé

 

Nous allons ci-après tâcher de rapporter les éléments essentiels de la théorie des roues à eau alimentée par en-dessous en eau profonde, puisque telle est la situation dans laquelle nous nous trouvons.

Nous nous intéressons à la puissance récupérée par une seule pale en partie imergée comme le montre le scéma suivant :

 

En eau profonde, la puissance récupérée par la pale est issue de la différence de quantité de mouvement de débit en amont et en aval, et à la charge hydraulique classique. Un tourbillon se forme à l'extrémité de la pale, ce qui crée une dépression et renforce la différence de hauteurs d'eau et donc la charge hydraulique.

Les calculs effectués par Müller mènent à la formulation suivante de la puissance théorique récupérée par une pale :
 


où b est la largeur de la pale (en m),
pw la masse volumique de l'eau (en kg/s) et g l'accélération de la pesanteur (en m2/s).

Ci-dessous sont présentés les résultats théoriques et expérimentaux obtenus pour une roue avec un diamètre de 500 mm, une largeur de 1 m et immergée de 55 mm. Les différentes courbes correspondent à différentes vitesses d'écoulement.

 

 

La puissance la plus élevée est obtenue pour une vitesse de roue égale à la moitié de la vitesse du courant. Nos simulations seront donc réalisées dans cette configuration, qui offre a priori le meilleur rendement.

La puissance maximale est donc proportionnelle au cube de la vitesse du courant, comme observé ci-dessous:

Puissance maximale que l'on peut obtenir en fonction de la vitesse du courant:

 

Avec une roue de 2 m de diamètre, de 1 m de large, imergée de 0,35 m pourrait ainsi récupérer une puissance de 6 kW pour une vitesse de courant de 1,2 m/s. Le rendement d'une telle roue est estimée entre 56 et 68%.

 

 

Bilan de l'existant                         Théorie de la roue Fonfrede