Projet II :
Etude de l'interaction estuaire surcotes
1. OBJECTIFS :

L’objectif de ce couplage est de prendre en compte les hauteurs des vagues en addition des surcotes calculées par MIKE 21. En effet la hauteur des vagues n’est pas négligeable et peut apporter une hauteur supplémentaire importante amplifiée par l’effet entonnoir de l’estuaire. En prenant en compte ces deux modules, il est intéressant de dresser une carte de risque de niveau d’eau..

2. DESCRIPTION DES METHODES :
Le module « MIKE 21/3 Coupled Model FM » permet de calculer pas à pas la hauteur des vagues à partir de la hauteur d’eau calculée dans le module hydrodynamique. Il est donc possible de simuler l’interaction entre les vagues et les courants en utilisant un couplage dynamique. A chaque pas de temps la hauteur d’eau provenant du module hydrodynamique est prise en compte dans le calcul des hauteurs de vague.

3. RESULTATS :
3.1. Couplage du module spectral wave et HD :
3.1.1 Caractérisation de la houle:
On s’intéresse dans un premier temps à la hauteur significative des vagues (SWH). C’est une quantité statistique très utilisée pour caractériser l’état de la mer, par Météo France notamment. Cette hauteur correspond à la moyenne des hauteurs du tiers des vagues (mesurées entre crête et creux). A partir d’un enregistrement d’élévation de surface on classe les vagues par ordre de hauteur, et la moyenne des hauteurs du tiers le plus haut donne SWH.

On s’intéresse à l’évènement dramatique de fin décembre 1999 (du 22 décembre au 31 décembre). Durant cette période on peut observer différentes hauteurs significatives :


La première image représente une distribution forte de la hauteur significative. On observe nettement la stratification de cette hauteur. Elle dépasse les 7,5 m au large et est très faible dans l’estuaire (inférieur à 0,5 m). Dans l’entrée de l’estuaire cette hauteur atteint le mètre. Cependant il semble persister un léger problème au niveau de la condition limite au sud, où la condition limite latérale ne semble pas avoir été considérée bien qu’elle fut indiquée à MIKE 21.

L’image du 28 décembre représente un cas de hauteur significative moyenne. Le maximum de hauteur significative au large est de 3 m environ. La stratification ici est moins nette mais la palette de hauteur est moins dispersée. Dans l’estuaire la hauteur des vagues est moindre.

La stratification est encore moins distinctive dans le troisième cas de figure puisque la hauteur significative maximale est d’environ 1,65 m au large.

3.1.2 Caractérisation de la hauteur maximale:
Grâce au calcul couplé, nous avons accès à l’élévation de surface ainsi qu’à la hauteur maximale de houle. A l’aide d’une approche statistique sur la période étudiée, on calcule pour chaque module les maxima de chaque variable par cellule. C’est dire que pour une cellule donnée, nous avons le maximum de l’élévation de surface ou de hauteur maximale de houle, sur la période de 9 jours calculée. Il suffit de sommer ces deux maxima et nous avons accès à une hauteur totale qui s’est déjà produite à une échelle locale et non à l’échelle de notre zone d’étude.

On obtient :


Le niveau maximum d’eau au large atteint les 21 m. Il apparaît sur cette carte une zone qui semble sensible dans l’estuaire et il est intéressant de zoomer sur cette zone à risque (en bleu gris sur l’image précédente) :

On remarque sur cet agrandissement que les hauteurs d’eau sur cette zone de l’estuaire atteignent les 8m et 7m sur les rives.

Regardons désormais l’entrée de l’estuaire où il semble y avoir des hauteurs d’eau importante :


Les hauteurs d’eau à l’entrée de l’estuaire atteignent les 10m. Ces grandes valeurs étaient prévisibles dans le sens où la zone est en contact direct avec la marée et la diffraction propageant cette hauteur dans l’estuaire n’a pas eu lieu à cet endroit.

On se concentre maintenant sur une zone de l’estuaire où la diminution du lit du fleuve est distincte :

On observe ici la fin de la zone à risque décrite précédemment, mais aussi une stratification du niveau d’eau après l’île la plus au nord. Le niveau d’eau augmente à mesure que le lit diminue. On passe de 7,04m au niveau de la première île pour atteindre 7,24m au niveau de la confluence (on augmente de 20cm pour une distance de 10km). Nous développerons un peu plus loin cet effet entonnoir.

Si l’on garde une vue globale sur l’estuaire, en gardant une échelle fixe on peut croquer la carte de risque suivante :

3.1.3 Influence de la surcote sur la houle:
Nous différencions ici les résultats obtenus d’après les conditions aux limites réelles et ceux des conditions astrales dans le module spectral wave. Avec une approche statistique de nouveau nous avons accès au maxima. Ainsi on obtient :

On voit ici que la différence de niveau entre les deux calculs est de l’ordre au maximum de 0,7m. Ce maximum se situe au niveau des côtes. Partout ailleurs ces différences sont inférieures à 10cm. Ce graphique montre donc que la surcote amplifie la houle et ce notamment près des côtes.

3.2. Interaction estuaire océan:
Nous étudions l’interaction fleuve/océan, ce travail consiste à suivre la propagation de la surcote dans les terres afin de mettre en évidence l’influence de la géométrie du fleuve. Une étude bibliographique (« L'inondation dans la basse vallée de la Garonne et l'estuaire de la Gironde lors de la "tempête du siècle" » par M. Salomon) nous fournit d’autres valeurs de surcotes qui viennent s’ajouter aux données du Port Autonome de Bordeaux. Le tableau suivant récapitule les données obtenues aux différents points du fleuve :

Les valeurs fournies par le Port Autonome de Bordeaux ne coïncident pas avec les données trouvées dans l’étude de M. Salomon. Ces différences peuvent provenir du fait que plusieurs marégraphes sont devenus inopérants après avoir été submergés, comme le précise M. Salomon. Nous pouvons d’ailleurs constater ce problème sur les données du Port Autonome de Bordeaux : aucune donnée n’est disponible pour un bon nombre de marégraphes à partir du moment où la surcote atteint sa valeur maximale, le 28/12 vers 19h.

Hauteurs d’eau aux marégraphes du Port Autonome de Bordeaux


Cette exceptionnelle élévation du niveau de l’eau a causé la submersion des communes situées sur la rive droite du fleuve (Ambès, Saint-Louis-de-Monferrand). Ces dernières ont été noyées sous plus d'un mètre d'eau. à Bordeaux, le fleuve est passé par dessus les quais et des dizaines de voitures ont été inondées. Mais ce phénomène de surcote a également affecté la centrale nucléaire du Blayais. En effet, des vagues d’une amplitude supérieure à 2m sont passées au-dessus de la digue de protection de la centrale et ont inondé des galeries souterraines. Au final, l’accident majeur a été évité mais l’événement a remis en cause l’installation sécuritaire de la centrale.

Notre prochain travail consiste alors à simuler le phénomène de surcote de décembre 1999 via notre modèle MIKE21 préalablement calibré. Pour y parvenir, 2 simulations distinctes sont alors nécessaires : une simulation qui tient seulement compte de la marée prédite en condition limite puis une simulation où les conditions limites sont définies par les hauteurs de marée auxquelles s’ajoutent les surcotes calculées par MétéoFrance. La soustraction de ces 2 quantités à chaque pas de temps nous affranchit des erreurs induites par la marée et nous fournit les surcotes modélisées sous MIKE21 en chaque nœud du domaine. Les graphes ci-dessous représentent les surcotes calculées aux différents marégraphes :

Au vu de ces graphes, on s’aperçoit que les phénomènes de surcote sont amplifiés à mesure que l’on s’enfonce dans les terres. En effet, à l’embouchure de l’estuaire (station de Richard), les hauteurs d’eau simulées atteignent à peine 1m alors qu’en amont de cette position, les surcotes peuvent atteindre 1,50m au maximum (station de Bordeaux). Le rétrécissement du fleuve semble donc avoir une influence importante sur le phénomène étudié.

Nous pouvons ensuite comparer les surcotes calculées via MIKE21 aux surcotes réellement observées aux différents marégraphes du Port Autonome de Bordeaux.

En s’appuyant sur les données récoltées par M. Salomon, on s’aperçoit que notre simulation donne des résultats qui sous estiment la réalité du phénomène. Pour les marégraphes en service à cette période, il apparaît une différence de 1m environ entre les données réelles et les résultats numériques.

En comparant ensuite nos résultats avec les données des marégraphes, on obtient les graphes suivants :

Cette fois ci, nous comparons les résultats de la modélisation avec les mesures recueillies auprès du Port Autonome de Bordeaux. Malgré le manque de données aux marégraphes après la submersion de ces derniers, nous constatons que les résultats coïncident bien avec les observations jusqu’à Pauillac. Plus profondément dans les terres, il semblerait que nous surestimions la surcote. Nous pensons que cette erreur peut provenir de plusieurs sources :

  • Sur ce tronçon du fleuve, le domaine est très peu large ce qui signifie que pour avoir des résultats corrects, le maillage doit être infiniment raffiné à cet endroit. Il est possible que notre maillage soit trop large pour avoir suffisamment de nœuds de calcul


    Au vu de ces graphes, on constate que plus on remonte le fleuve (le marégraphe d'Ambès est plus éloigné de l'embouchure que celui de Pauillac), plus l'erreur réalisée entre calculs et observations augmente. Cela montre bien l'influence du maillage sur les simulations. Effectivement en remontant le fleuve, la largeur de ce dernier diminue. Il est alors possible que le maillage ne soit plus suffisamment raffiné pour donner des résultats précis. A raison de trois triangles seulement pour décrire la largeur du fleuve au niveau de Bordeaux, cette explication semble plausible.

  • Il se peut que la condition limite de débit utilisée pour la simulation induise également une erreur par rapport aux observations, problème sur lequel nous reviendrons plus tard dans l'étude.

  • Rappelons qu’il s’agit d’une simulation numérique et que certains paramètres ne sont pas pris en compte.

    On peut s’étendre davantage sur ce dernier point. En effet, comme vu précédemment, l’estuaire de la Gironde possède une morphologie en entonnoir. On imagine donc que la surcote calculée par MIKE21 remonte la Garonne en gagnant en amplitude de par le rétrécissement du fleuve. Le surplus d’énergie apportée par la surcote est donc converti en une élévation de la hauteur d’eau dans le fleuve. Dans la réalité du phénomène, il doit exister certains phénomènes dissipatifs non pris en compte dans le logiciel qui atténuent l’intensification de la surcote. On se confronte alors aux limites du modèle numérique.

    Toutefois il est possible que les données observées ici prennent en compte la houle. Ceci expliquerait pourquoi les mesures surpassent d'un mètre les résultats de la simulation, qui néglige cet effet de houle, considéré seulement dans le module couplé. En effet, l'étude bibliographique citée précédemment insiste sur le fait que l'estuaire de la Gironde possède une largeur et une orientation telles qu'il peut être sujet à la formation d'une houle.

    Pour appuyer cette théorie on relève la largeur du fleuve aux différents points de marégraphes. On trace ensuite la surcote calculée par MIKE en fonction de cette largeur :

    Ici on voit très nettement que plus la largeur du fleuve diminue (de droite à gauche sur le graphique), plus la surcote calculée augmente.

    ANIMATION SURCOTES 27 DECEMBRE 1999 SUR LA GIRONDE

    4. CONCLUSIONS :

    Nous avons étudié dans cette partie deux côtés très intéressants. Tout d'abord nous avons vu, grâce au module couplé de MIKE 21FM, qu'il existait une zone à risque dans l'estuaire, où la hauteur d'eau était supérieure au niveau d'eau moyen dans l'estuaire, même si la hauteur d'eau dans l'estuaire était très élevée. De même on a vu que l'entrée de l'estuaire était aussi une zone critique, et ce du aux vagues qui déferlent et s'ajoutent à l'élévation du niveau d'eau. Au final il a été possible de dresser une carte de risque où seule une petite zone (rive droite, juste après l'entrée de l'estuaire) restait à un niveau d'eau maximum de 6m, partout ailleurs l'eau s'élève à plus de 7m et à plus de 8m dans la zone dite à risque.

    A cela il faut rajouter l'interaction fleuve océan, où l'on a vu l'effet entonnoir de l'estuaire. Plus la largeur du fleuve diminue plus la surcote et même le niveau d'eau augmente. C'est ce qui a permis à l'eau de monter jusqu'à plus de 2m au niveau de Bordeaux lors de la tempête de 1999.