Projet II :
Mise en place d'un système d'alerte des surcotes
Mise en place d'un système d'alerte des surcotes
1. OBJECTIFS :
L’objectif de ce travail consiste à trouver une corrélation entre les différentes données hydro-météo insérées en entrée de notre modèle MIKE21, et les résultats de surcotes du calcul MIKE21. Ces derniers peuvent être de deux natures :
2. DESCRIPTION DES METHODES :
Il existe deux types de corrélation possibles en fonction de la quantité de données que l’on souhaite analyser, leur représentativité, leur erreur et l’utilisation que l’on souhaite en tirer.Les paragraphes ci-dessous détaillent deux types de méthodologie envisagées pour ce type d’étude. Cependant le temps imparti pour la réalisation de cette partie ne peut procurer un résultat satisfaisant à la vue du peu d’informations disponibles en entrée.
Pour comprendre le but de la démarche, les données d’entrée de ce travail sont listées ci-dessous :
Ces informations sont disponibles pour l’ensemble de la simulation avec un pas de temps identique à celle-ci.
3. RESULTATS :
3.1 Corrélation avec structure temporelle :
La première méthode envisagée permet de garder une cohérence temporelle au cours de l’analyse. Une régression temporelle est cependant très difficile à mettre en place.La visualisation des résultats de surcotes a constitué la première étape.
Sur cette figure, les surcotes au marégraphe sont représentées.
La description de l’allure de ces résultats met en évidence une structure semi-périodique. En effet, une certaine répétitivité des résultats est présente. Cependant l’analyse de la figure dégage aussi un décalage temporel qui s’ajoute à cette périodicité. Cette description peut être mise en relation avec une somme de fonctions cosinus (ou sinus). En effet, une fonction cosinus permet de capturer la périodicité apparente. Une somme de deux fonctions cosinus permettra également de représenter un décalage au cours du temps de cette périodicité.
Une fonction mise en évidence peut être écrite de la façon suivante :
A partir de cette structure, plusieurs extensions sont possibles. Les amplitudes peuvent avoir également une dépendance temporelle de sorte que l’on ait :
Méthode ce corrélation entre données temporelles et surcotes MIKE21 :
Le logiciel MATLAB a été adopté pour corréler les données hydro-météo en entrée et les résultats de MIKE21. Les nombreuses fonctions d’optimisation et le traitement efficace et rapide des données ont orienté ce choix.
La fonction MATLAB utilisée appartient à la TOOLBOX OPTIMISATION. Il s’agit de « LSQCURVEFIT » (taper la ligne de commande « help lsqcurvefit » pour en connaître son utilisation). On note ici que la fonction « NLCURVEFIT » peut également résoudre ce type de problème.
L’objectif de la fonction « LSQCURVEFIT » consiste à ajuster (optimiser) des paramètres d’une fonction déterminée. C'est-à-dire que cette dernière ajuste les valeurs observées (ici de surcotes) avec les données hydro-météos fournies en entrée. Pour ce faire cette fonction résout un problème non linéaire de moindre carré (Non-linear least squares problem).
Après quelques opérations de traitement de données, les entrées à disposition sont les suivantes :
Le temps intervient dans le programme MATLAB de façon implicite ; c'est-à-dire qu’il est représenté par des pas de temps successifs au cours de la série temporelle.
Le programme ci-dessous effectue la démarche précédente :
3.2 Corrélation sans structure temporelle :
L’objectif de cette partie consiste à éliminer la composante temporelle de l’analyse. Pour ce faire, une prise de maximum sur les séries temporelles est effectuée. Ce critère constitue la base de l’élaboration d’un critère d’alerte. Une prise de minimum, possible (et nécessaire pour d’autres applications), n’aurait pas été judicieux ici. Les données d’entrée pour le traitement de cette partie sont recensées ci-dessous :Pour chaque maximum de surcote des séries temporelles, est associé un maximum de force du vent et de pression. La direction du vent ne pouvant faire l’objet d’un maximum, ce critère ne peut être pris en compte. Il en résulte six triplets (surcotes, force du vent, direction du vent) pour les six simulations effectuées.
En opérant de cette manière, la composante temporelle n’est plus présente dans les résultats à traiter. C’est ainsi qu’une régression linéaire est appliquée pour obtenir la corrélation souhaitée. La fonction MATLAB utilisée pour effectuer ce traitement se nomme « REGRESS ». Elle effectue la régression linéaire entre une matrice (ou un vecteur) X de valeurs d’entrée, à corréler avec un vecteur des valeurs observées Y.
La pression est ramenée à la valeur standard de 1013 hPa pour ne pas troubler le modèle avec des valeurs élévés trop proches. Le résultat de cette fonction est présenté sous forme d’un vecteur de dimension égale au nombre de variables à corréler (colonne de X).
Le programme MATLAB ci-dessous exécute cette démarche :
On observe que la régression obtenue représente correctement la surcote observée, et ce aussi bien pour des valeurs extrêmes que pour des valeurs faibles.
On peut également afficher l'intervalle de confiance de notre prévision :
4. CONCLUSIONS : MISE EN PLACE DU SYSTEME EN TEMPS REEL
La finalité de ce travail consiste à faire fonctionner ce système en temps réel et en mode prévisions.Pour ce faire, un site internet a été mis en place dans lequel un script php récupère des données météorologiques et les insère dans une base de données. Ces prévisions sont accessibles 1 jour en avance.
Le script effectue les opérations suivantes :
Comme on peut le constater ce script est capable d'avertir, par mail ou sms, un législateur qui pourra ensuite prendre en compte cette prévision pour prendre les décisions d'évacuation ou de protection de la population.
Le site internet est accessible à l'adresse suivante :
5. ANNEXES :
Dans cette partie, sont recensés les différents éléments de travail soulevés mais non abordés de la méthodologie adoptée.