BEI / Vincent Bizouard et Anne Bruyat

Ecoulements monophasiques et multiphasiques dans des garnissages structurés

Théorie des plans inclinés

Une étude des films tombant sur une paroi plane inclinée, sous l'effet de la gravité en écoulement laminaire a été menée par Nusselt en 1916. Celui-ci a par ailleurs proposé une solution exacte du profil de vitesse :

avec la vitesse de l'interface,
et l'épaisseur du film liquide lorsque la paroi est plane. Le débit volumique qL (m²/s) dépendant de la vitesse d'entrée et de l'épaisseur vaut également

Reproduction des résultats pour un plan incliné

Le profil de vitesse offert par la théorie de Nusselt peut servir d'initialisation pour notre cas où la direction des plans est alternée. Cela évite en effet les problèmes de points triples lors de l'établissement de l'écoulement. En vue de la simulation d'un élément périodique, le cas d'un plan incliné est simulé à l'aide de Fluent, sur un maillage périodique crée sous Gambit.

La simulation présentée ci-dessous est réalisée pour un angle d'inclinaison égal à 45°, et pour une épaisseur initiale de 0.2 mm. Cette épaisseur a été introduite sur Fluent a l'aide d'un patch, et en imposant un profil de vitesse nul.
Une fois l'écoulement établi, le profil de vitesse se superpose parfaitement au profil donné par la théorie de Nusselt, comme en témoigne la figure ci-dessous :


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