BEI / Vincent Bizouard et Anne Bruyat

Ecoulements monophasiques et multiphasiques dans des garnissages structurés

Nature de l'écoulement

Les simulations, dont le maillage et l'initialisation ont été décrits précédemment, ont été choisies de façon à cibler la zone de transition d'un écoulement collé aux paroi à un écoulement décollé où l'on peut observer de la recirculation.
Le nombre de Reynolds, Re = qL / nu , ainsi que le coefficient a/beta, où beta est l'épaisseur définie par Nusselt, sont déterminés directement par le choix d'une part de la vitesse d'entrée U du liquide dans le réservoir, et d'autre part par la valeur µ de la viscosité du solvant.

La tension de surface est fixée à 75 mN/m, et la densité du fluide vaut d = 998.2.

Les simulations, caractérisée par leur Nombre de Reynolds et leur rapport a/β peuvent être classées selon le type d'écoulement rencontré :


  • Nature du film pour un angle de 110°, selon le Re et a/β


  • En comparant cette distribution à celle obtenue par Y. Haroun obtenue pour un angle de corrugation égal à 90°, lors de simulations non-périodiques sur un élément réalisées grâce au code JADIM, on peut facilement observer que la limite séparant le type d'écoulement n'a pas la même pente.


  • Nature du film pour des angles de 110° et 90°, selon le Re et a/β


  • Comparaison à la théorie de Nusselt

    Les simulations présentées ci-dessus mènent à des écoulements avec ou sans recirculation. Dans le cas où l'écoulement présente une recirculation, le volume de liquide au creux de la corrugation et donc la rétention liquide au sein du garnissage augmentent fortement.

    Cette rétention liquide hL est ensuite traduite en épaisseur globale via la relation hL = e * aG où aG est la surface spécifique du garnissage (m²/m³).

    L'épaisseur moyenne au sein du domaine ainsi obtenue peut être directement comparée à l'épaisseur β introduite par Nusselt pour les plan inclinés. Cela permet en autre d'établir une corrélation directe entre le comportement théorique pour un plan incliné et l'épaisseur globale observée.

    Le graphe présenté ci-dessous présente l'évolution de l'épaisseur globale en fonction de l'épaisseur β prédite par Nusselt, les deux étant adimensionnalisée par l'épaisseur critique à l'entrée du calcul : β_critique = p * a / Re_L, où p est la pente déterminée sur la figure précédente, ici p = 100/7.5 = 13.3. Dans le cas de Y. Haroun, la pente valit p = 9.1.


  • Evolution de l'épaisseur du film liquide, comparaison à Nusselt


  • Le comportement observé par Y. Haroun pour un angle à 90°, ici représenté par les carrés rouges, est en deux phases ; tout d'abord, l'épaisseur du film liquide suit quasi-parfaitement le comportement prédit par Nusselt. Puis, pour une épaisseur β = 6.73 * a / Re_L, le comportement change et l'épaisseur globale augmente plus fortement en fonction de β.

    Les simulations faites par Fluent lors du projet offre un comportement bien différent : le changement n'apparait que bien difficilement et la cassure n'est pas flagrante, comme le montre cette figure, la même que la précédente mais présentant une autre simplification affine du comportement, cette fois en une seule phase.

    Discussion et développement

    Les résultats obtenus et décrits par la figure ci-dessus ne présentent pas la droite de pente p = 1 au début, qui traduirait une adéquation avec la théorie de Nusselt. Cela peut être directement relié à la valeur aG choisie pour la surface spécifique, qui sert à estimer l'épaisseur globale à partir du hold-up hL.

    De plus, il est surprenant qu'à la suite du changement de comportement de l'épaisseur globale vis-à-vis de l'épaisseur de Nusselt, la pente diminue au lieu d'augmenter comme elle le fait selon les résultats de Y. Haroun.
    Un point néanmoins est au-dessus des autres : (1.83 ; 6.52298075829748), qui correspond à un Re = 131.2 et a/β = 5.37. Il serait intéressant de faire d'autres simulations proches pour voir si cette tendance se confirme, ou s'il s'agit d'une erreur qui serait dûe à un nombre de Reynolds bien supérieurs aux autres Re simulés, et connaitre le comportement de l'écoulement dans ce cas.

    Qui plus est, l'angle de la corrugation a très nettement modifié l'évolution du comportement de l'écoulement et les corrélations que l'on peut faire avec l'étude de Nusselt.
    A la fin de ce projet, d'autres simulations ont été faites pour un angle de corrugation égal à 70° (au lieu de 90° et 110°), avec le même maillage modifié sous Fluent avec l'outil Scale. Malheureusement, l'écoulement est alors sensible à la tension de surface et le temps a manqué pour ajuster les paramètres puis faire les simulations nécessaires.

    BEI EP 2008/2009 ENSEEIHT - Kit Graphique : Tcheval.net - Valide XHTML et CSS