BEI / Vincent Bizouard et Anne Bruyat

Ecoulements monophasiques et multiphasiques dans des garnissages structurés

Méthode VOF

La méthode numérique utilisée pour traiter le cas auquel nous sommes confrontés dans ce projet est la méthode Volume Of Fluid (VOF). C'est une modélisation eulérienne qui permet de résoudre des écoulements à deux fluides ou plus, non-miscibles entre eux.

Dans le logiciel de simulation numérique Fluent, la méthode VOF est utilisée avec le solver "Pressure based". Cette méthode est considérée comme une méthode DNS dans le sens où l'on n'obtient pas de valeurs moyennées, mais directement l'évolution des phases.

Les principales difficultés supplémentaires par rapport à la CFD monophasique viennent de l'interface, dont la forme et la position sont inconnues, et qui peut coalescer ou se rompre.

Pour chaque phase, l'équation de la conservation de la masse et l'équation de la conservation de la quantité de mouvement sont résolues, tandis que l'interface est advectée, puis reconstruite.
La méthode avec reconstruction utilise une concentration homogène de marqueurs. La fraction volumique est donc proportionnelle à la concentration en marqueurs.
Le solvant étant considéré comme incompressible, le taux de présence C est transporté par l'équation suivante :
dC/dt + U.grad C = 0

Méthode de reconstruction

La méthode de reconstruction de l'interface utilisée dans Fluent et couplée à la méthode VOF est la méthode PLIC (Piecewise Linear Interface Calculation), également appelée CIAM (Calcul d'Interface Affine par Morceaux). Celle-ci permet de maîtriser la position et l'épaisseur de l'interface. De plus grâce à une certaine "rigidité numérique", elle résiste aux perturbations.

Dans chaque cellule (ici 2D), un segment géométrique représente l'interface. L'orientation de ce segment est donnée par la normale à l'interface, déterminée à l'aide de c :
n = grad C / norm (grad c)

L'équation du segment se définit alors avec les composantes de n : nx x + ny y = alpha, où alpha dépend de la valeur du taux de présence C.


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