case1case2case3case4case5



Première étude

        La première expérience que l’on désire faire repose sur l’injection d'air central dans un écoulement d'eau coaxial. Avant de simuler le procédé nous devons être certain que le code montre une bonne évolution dans les conditions de notre configuration. La vérification du code numérique se fait en comparant les résultats obtenus avec ceux expliqués dans la bibliographie citée précédemment qui est largement détaillé et documenté. En effet l'injection d'air dans de l'eau est une référence dans le domaine puisque c’est un cas très largement étudié dans le domaine multiphasique et qui permet d’être facilement comparer avec une approche expérimentale pour sa facilité de visualisation en laboratoire.

 

            Selon l'article de référence de A. Sevilla le paramètre de contrôle de cette simulation est le nombre adimensionnel de Weber We= ρa.ua².ro/σ et un des paramètres les plus importants est le ratio de vitesse entre l'eau et l'air que l’on note u= uw/ua. En résumé, la simulation repose sur la modification de ce ratio de vitesse avec différentes valeurs du nombre de Weber pour observer l'évolution de la génération de bulles d’air jusqu'à la formation d'un jet central. C'est ce qu'on observe sur la figure suivante. On parle de transition de régimes.

publi
Capture de la transition entre le régime de bullage et de jet


        La simulation que l’on réalise utilise la même géométrie présentée dans l’article de référence. On crée alors un tube rempli d'eau, de rayon rw= 3mm, avec une entré d'air réalisée par un injecteur de rayon intérieur ri=0,419mm et de rayon extérieur ro=0,635mm.
Pour notre configuration, nous avons simulé un domaine rectangulaire de 400 cellules horizontales sur 40 cellules verticales. Le pas d’espace entre chaque cellule est de 0,075 mm pour toutes les directions de l’espace 2D.
Pour diminuer au mieux le temps de calcul, on peut se permettre de simuler qu’une partie du domaine (on choisir la partie supérieure) grâce à l’axi-symmétrie de la géométrie.
L'injection d'air se fera sur les cinquante premières cellules, occupant ainsi une longueur de 5*0,075= 0,375 mm. La paroi correspond à 3 cellules (3*0,075= 0,225 mm), et l'entrée d'eau se fera sur le reste du domaine, c’est-à-dire, sur 2,325 mm.

JADIM Vof est très sensible à la génération de turbulence et sa mesure nécessite des temps de calcul très important. Pour réduire au mieux cette contrainte temporelle, nous cherchons à éviter le régime turbulent et à rester donc dans le régime laminaire. D’autres facteurs susceptibles d’augmenter le temps de calcul sont des paramètres physiques élevés et trop différents entre les phases.

 

            Les simulations s’avèrent meilleures avec des viscosités statiques plus petites que la réalité. Nous avons donc changé les paramètres physiques nécessaires tout en vérifiant systématiquement la valeur du nombre de Weber et le ratio de vitesse. De plus nous avons vu que nous devions travaillé en régime laminaire, il faudra donc vérifié que le nombre de Reynolds Re=(ua*2*ro)/σa reste inférieur à 2000.

table

La densité de l'air n'est pas modifiée, par contre celle de l'eau est diminuée pour avoir une plus faible différence. Les viscosités sont également modifiées. Après vérification du nombre de Reynolds, nous pouvons changer uniquement la vitesse de l'air. Le calcul de la vitesse de l'eau avec des valeurs réelles donne une vitesse de ua= 16 m/s qu’il faut alors diminuer jusqu'à obtenir un Reynolds inférieur. Finalement, on trouve une nouvelle valeur de vitesse de ua= 0,16 m/s.

 

        Notre première simulation correspond à un nombre de Weber We=2,43 et un ratio de  vitesse u=0,12. Maintenant que l’on a modifié la vitesse de l'air, on doit également changer celle de l'eau avec le ratio des vitesses. Le résultat de la vitesse de l'eau est finalement uw= 1,9.10-2 m/s. Pour finir on vérifie le nombre de Weber. Il faut alors changer a tension de surface pour obtenir une nouvelle valeur de σ=6,7.10-6 N.m-1.

La géométrie et la configuration des paramètres physiques sont désormais mises en place, les simulations peuvent être faites.

          



Accueil | Contactez-nous | Bibliographie