But : mettre en oeuvre la méthode VOF sous Fluent sur un exemple assez simple de manière à retrouver des résultats théoriques si possible ou à étudier la sensibilité des simulations sous Fluent avec le VOF à certains paramètres clés.

 

Conditions de simulation :
Bulle en ascension dans un canal vertical rempli d’eau

Moteur du déplacement de la bulle = gravité
Simulation en 2D Axisymétrique
Régime laminaire
Régime instationnaire, Pas de temps variable (pour assurer CFL = 0,8)
Entrée et Sortie d'eau dans le domaine avec une vitesse de 10-5 m/s (pour limiter les "reverse flow" sous Fluent)
Méthode de reconstruction d'interface : GeoReconstruct

Propriétés physiques des 2 phases :

Eau

r = 1000 kg/m3

m = 0,001 Pa.s

Air

r = 1,225 kg/m3

m = 1,8.10-5 Pa.s

Tension interfaciale eau/air : s = 0,072 N/m.

 

 

Conditions initiales

 

Maillage

 

Résultats

La bulle finale a une forme relativement sphérique, légèrement pointue sur le dessus.

La vitesse de la bulle est ainsi estimée à 6cm/s. L'ordre de grandeur paraît correct, la bulle étant quand même confinée. Une bulle de gaz dans de l'eau a une vitesse terminale d'ascension d'environ 30cm/s, ici sa vitesse est donc plus faible à cause justement de ce confinement. En revanche, elle n'est pas assez confinée, donc on n'observe pas la forme d'une poche de gaz.

L’interface est représentée sur 2 mailles environ. Ainsi, puisque le maillage est plus raffiné dans la direction des Y que dans la direction des X, l’interface paraît plus fine dans la direction des Y. Cela met en évidence l’importance du raffinement du maillage sur la qualité de représentation de l’interface avec la méthode VOF. En effet, il est courant d’observer le phénomène de diffusion numérique au niveau de l’interface avec cette méthode dans les codes de simulation. Néanmoins, on peut considérer que la représentation de l’interface obtenue ici est assez satisfaisante.

 

Cartographie des vecteurs-vitesse obtenus (m/s) :

 

Cette figure permet de mettre en évidence la présence d’un film de liquide entre le sommet de la bulle et la paroi, qui circule dans le sens inverse de celui de la montée de la bulle. Il est logique d’observer la présence de ce film, puisque la bulle pousse de l’eau en amont du fait de son ascension ; pour respecter le bilan matière, le débit d’eau s’écoulant à travers la section entre le sommet de la bulle et la paroi est compensé par la quantité de liquide poussée en amont par la bulle. Ainsi, à l’intérieur de ce film, on note un profil de vitesse pour l’eau qui s’établit, entre une vitesse nulle à la paroi et une vitesse maximale au niveau de l’interface, où il y a continuité de la vitesse tangentielle (entre la vitesse du liquide et la vitesse du gaz).

On peut également noter la présence de boucles de recirculation à l’intérieur de la bulle, où l’air circule facilement grâce à sa très faible viscosité. Cela permet d’assurer la continuité de la vitesse tangentielle à l’interface, puisque la bulle monte dans le tube (vecteurs-vitesse dirigés vers la droite) alors que le film de liquide descend (vecteurs-vitesse vers la gauche).

Dans le sillage de la bulle, en aval, on observe également des boucles de recirculation du liquide, caractéristiques de ce type d’écoulements comme on peut aussi le voir dans certains articles (cf résultats présentés dans la partie théorique de ce rapport) : le film de liquide, qui circule dans le sens inverse de la bulle, commence par descendre jusqu’à l’axe de symétrie après passage dans la section entre le sommet de la bulle et la paroi, puis remonte en direction de la paroi un peu plus loin, assurant ainsi sa recirculation en aval de la bulle.

Enfin, on observe, là où l’interface est la plus épaisse (sur les côtés), que les vecteurs-vitesse calculés ne semblent pas très corrects, localement : cet effet est lié aux difficultés de représentation de l’interface par la méthode VOF.

 

La simulation est très sensible aux valeurs de la tension interfaciale et de la différence de densité entre les 2 fluides.

Par exemple, la même simulation avec s = 0,01 N/m donne une forme de bulle très différente :