Théorie : ascension de longues bulles dans un canal vertical


Travaux de Bretherton (1961) : forme théorique de la bulle

Pour Ca << 1 :

AB, EF : contraintes visqueuses négligeables => Equilibre tension de surface/gravité qui conditionne la forme
Côté de la bulle (// CD) : effets visqueux importants - Film uniforme de liquide draîné entre la bulle et la paroi, d'épaisseur d

Corrélation d'Aussilous & Quére (2000) qui ont repris les résultats de Taylor et Bretherton pour estimer l'épaisseur du film :

 

Condition nécessaire pour assurer l'ascension de la bulle :

 

Simulations

Même simulation que dans la partie 'Ascension d'une bulle' (Cas d'étude).

Maillage raffiné en paroi

Estimation de l'épaisseur de film liquide (avec une vitesse de bulle de 0,01 m/s) : ~ 30 µm

 

Bulle initiale plus grosse

 

Quelques résultats...

Il n'a donc malheureusement pas été possible de valider ce cas d'étude, même en jouant sur les propriétés physiques des fluides comme ci-dessus : soit la bulle ne monte pas (donc la corrélation basée sur le nombre capillaire ne peut être utilisée) mais a une forme assez correcte de poche de gaz, soit la bulle monte mais finit par occuper tout le tube (ce qui est arrivé fréquemment dans les simulations testées) et ne conserve donc pas sa forme de poche...

 

Quelques perpectives d'amélioration...

Même s'il n'a pas été possible de réaliser la validation souhaitée pour une longue bulle dans un canal, la démarche a été présentée.

Il pourrait être intéressant de raffiner encore le maillage (peut-être les bulles occupent-elles tout le tube dans les simulations car le film de liquide très mince en paroi n'est pas "capté" par le maillage) ou de faire varier encore certains paramètres physiques dans le but d'améliorer les formes obtenues...