Conception du réservoir/ PARTIE 3

<-- Retour vers PARTIE 2                                                                               Page suivante: PARTIE 4 -->

 

 

Dimensionnement complet du réservoir

I] Détermination de la forme et l'épaisseur des parois

II] Coût du réservoir principal

III] Dimensionnement et coût du bassin secondaire

 

I] Détermination de la forme et l'épaisseur des parois

L'optimisation de la forme et de l'épaisseur du réservoir peut se faire à partir de l'étude des forces qui s'exercent sur les parois. C'est pourquoi nous allons étudier le comportement du réservoir en béton dans son milieu à partir du logiciel COMSOL.
Pour l'ensemble des calculs, on estime que la base du réservoir est fixe et que les forces qui s'appliquent sont:
− force hydraulique (ρ*g*(h-z))
− force exercée par le sol sur le réservoir (1200*g*(h-z))
La valeur prise pour la masse volumique du sol de Mar Lodj est 1200 kg/m3, valeur classique pour la terre. Les simulations sont faites en trois dimensions et dans le cas statique.

Après chaque étude de cas, nous avons choisi de noter les trois contraintes maximales ainsi que le déplacement maximal total. En effet, le déplacement doit être le plus faible possible pour assurer la pérennité du système d'irrigation et les contraintes doivent être minimales pour que le béton constitué à partir du sable de l'île et des coquillages soit suffisamment résistant pour notre construction.

Les calculs sont faits pour un réservoir enterré de 3m et pour un réservoir de 4m de hauteur avec 40 cm au-dessus de la surface du sol, et donc enterré de 3m60 . En effet, les drains qui arrivent au niveau du réservoir et qui apportent l'eau sont à 60 cm de profondeur, donc le réservoir ne pourra pas se remplir au-dessus de ces 60 cm. Pour pouvoir contenir 3000 m3 d'eau, il faut donc 3m60 de hauteur enterrée. Le muret de 40 cm au-dessus du sol permettrait de protéger l'eau du réservoir des chutes de terre ou de sable. Pour protéger le réservoir vis à vis des enfants ou des animaux, il faudrait rajouter sur le muret une grille de 1m60 de haut.

Voici les résultats obtenus après simulation:

 

  • Réservoir de 3 mètres de profondeur

On constate que le déplacement maximal est situé au sommet du réservoir. Pour un réservoir de 3 mètres de profondeur, qu’il soit plein ou vide, le déplacement se fait vers l’intérieur (comme nous pouvons le constater sur la figure ci-dessous). Cela illustre le fait que les forces de pression exercées par la terre sont plus fortes que celles exercées par l’eau. Le déplacement pour un réservoir rectangulaire est au maximum de 17,8 mm alors qu’il est de 0,83 mm pour un réservoir rond.


Simulation sous Comsol de la déformation du réservoir (3m de profondeur, 30 cm d'épaisseur, plein d'eau)

  • Réservoir de 4 mètres de hauteur

Pour un réservoir de 4 mètres de hauteur dont 40 cm au-dessus du sol, si le réservoir est plein, le déplacement se fait au centre et vers l’intérieur (comme nous pouvons le constater sur la figure ci-dessous). En effet, sur les derniers centimètres au-dessus du sol, il n’y a pas de forces hydrauliques (le réservoir ne se remplira jamais jusqu'au bord à cause de la position des drains) ni celles exercées par le sol. Les forces du sol sont plus fortes que les forces hydrauliques.

Simulation sous Comsol de la déformation du réservoir (4m de profondeur, 15 cm d'épaisseur, plein d'eau)
Simulation sous Comsol de la déformation du réservoir (4m de profondeur, 15 cm d'épaisseur, plein d'eau)

Pour un réservoir de 4 mètres de hauteur dont 40 cm au-dessus du sol, si le réservoir est vide, la pression la plus forte s’exerce à environ 1,5 mètre du fond du réservoir (comme nous pouvons le constater sur la figure ci-dessous). En effet, il n'y pas de force hydraulique pour contrer le force exercée par le sol. Le déplacement pour un réservoir (4m) rectangulaire est au maximum de 44,2 mm alors qu’il est de 1,125 mm pour un réservoir rond.

Simulation sous Comsol de la déformation du réservoir (4m de profondeur, 15 cm d'épaisseur, vide)
Simulation sous Comsol de la déformation du réservoir (4m de profondeur, 15 cm d'épaisseur, vide)


Dans tous les cas, le déplacement maximal est plus petit lorsque le réservoir est de forme arrondie.
D'autre part, les contraintes sont, de manière générale, plus faibles pour une épaisseur de 30 cm. Le béton sera donc moins susceptible de se fissurer à long terme avec une grande épaisseur de la structure. Les caractéristiques du béton constitué de sable local et de coquillages nous sont cependant inconnues pour connaître la durée de vie du réservoir.
Il est finalement conseillé de construire un réservoir de forme arrondie et enterré de 3m60 avec 40 cm de muret pour disposer d'un volume utile de 3000 m3.

 

II] Coût du réservoir principal

Les prix dépendent de la forme du réservoir et de l’épaisseur des parois:


Ces prix ne prennent en compte que le béton sans additif imperméabilisant.

On peut remarquer que les prix sont légèrement moins élevés pour un réservoir rond.
Il est possible, et vivement conseillé, de rigidifier la structure à l'aide d'acier en construisant le réservoir avec du béton armé. Dans ce cas, il n'est pas utile d'avoir une épaisseur de 30 cm. Le prix de l’ouvrage permettra de faire un choix entre une épaisseur de 30 cm ou du béton armé. On peut toutefois deviner que le prix du ferraillage n’atteindra pas 15 000€, donc la solution la plus économique serait un réservoir de 4 mètres de hauteur et 15 cm d’épaisseur (15 000€) avec ferraillage et additif imperméabilisant (environ 2000€). Evidemment, le plus prudent du point de vue de la durée de vie du bassin serait de construire un bassin rond de 30 cm d’épaisseur (30 000€) avec ferraillage…

 

III] Dimensionnement et coût du bassin secondaire

Afin de prélever l’eau du réservoir pour l’irrigation des cultures, il est nécessaire d’installer une pompe (voir la partie « Système de pompage écologique). Selon la pompe que nous choisirons, il sera nécessaire de construire un petit bassin secondaire à côté du réservoir afin de stocker un certain volume d’eau destiné à être utilisé dans l’immédiat.
Le choix de la pompe qui permettra de ramener l’eau du réservoir à la surface du sol conditionne le dimensionnement du petit bassin de rétention. C’est pourquoi les dimensions seront détaillées pour chaque système de pompage possible:
− Pompe à main :
La pompe à main a le mérite de fonctionner lorsque les habitants utilisent l’eau pour l’arrosage des cultures maraîchères. Le transport de l’eau depuis le réservoir jusqu’aux cultures se sera au moyen de seaux ou d’arrosoir. Ainsi, ces derniers pourront être placés à la sortie de la pompe et directement apporté tels quels vers les cultures. Il n’est donc pas nécessaire de construire un petit bassin de rétention si ce système est choisi.
− Pompe éolienne :
La pompe éolienne est prévue pour fonctionner 24h sur 24h en fonction de la vitesse et de la direction du vent. Il faut donc un débit moyen de la pompe de 1250 L/h. Nous avons donc tracé le graphique représentant les échanges d’eau dans le bassin de rétention au cours de la journée:



On a ici considéré que 15 m3 d’eau étaient pompés le matin et le soir, de 7h à 9h et de 19h à 21h. En supposant que l’apport en eau de la pompe est constant et égal à 1250 L/h, on voit que le volume maximal présent dans le bassin de rétention est de 12,5 m3. Cependant, pour faire face aux fluctuations de la force du vent, il est préférable de construire un bassin de 15 m3, soit 1m de hauteur, sur 3 mètres de largeur et 5 mètres de longueur. Cela représente une surface de 31 m², ce qui fait un volume de béton de 4,65 m3 pour une épaisseur de paroi de 15 cm, soit 47 sacs de ciment (de 35 kg). Le prix du bassin secondaire serait donc de 282€ (sans additif pour l’imperméabilisation ni armature en acier, qui sont d’ailleurs inutiles pour cette taille de bassin).
− Pompe solaire :
La pompe solaire est prévue pour fonctionner environ 10h par jour en fonction de la durée d’ensoleillement (journée de 11h en moyenne d’octobre à décembre). Il faut donc un débit moyen de la pompe de 3000 L/h. Nous avons donc tracé le graphique représentant les échanges d’eau dans le bassin de rétention au cours de la journée:


On a également considéré que 15 m3 d’eau étaient pompés le matin et le soir, de 7h à 9h et de 19h à 21h. En supposant que l’apport en eau de la pompe solaire est constant pendant les 10 heures d’ensoleillement et égal à 3000 L/h, on voit que le volume maximal présent dans le bassin de rétention est de 27 m3. Cependant, pour faire face aux fluctuations de l’intensité du soleil, il est préférable de construire un bassin de 30 m3, soit 1m de hauteur, sur 5 mètres de largeur et 6 mètres de longueur. Cela représente une surface de 52 m², ce qui fait un volume de béton de 7.8 m3 pour une épaisseur de paroi de 15 cm, soit 78 sacs de ciment (de 35 kg). Le prix du bassin secondaire serait donc de 468€ (sans additif pour l’imperméabilisation).

En conclusion, le système fonctionnant à l’aide d’une pompe à main semble le moins contraignant et de loin le plus économique. Toutefois, si la pompe manuelle ne satisfait pas les exigences du projet, l’éolien, du fait de la continuité du pompage dans le temps, demande un volume moins important pour le bassin de rétention. Le bassin devra être couvert d’une bâche (plastique) ou d’une trappe (tôle ou ferraille) pour pallier à l’évaporation.