Evaluation de la demande en eau

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1. Paramètres climatiques: l'évapotranspiration potentielle

1.a Calcul de l'ETP par des formules semi-empiriques
1.b Calcul de l'ETP par une formule à base physique
1.c Comparaison des résultats

2. Paramètres physiologiques: l'évapotranspiration maximale

2.a Détermination des coefficients culturaux
2.b Calcul de la demande en eau

3. Conclusion

 

L'évapotranspiration propre au couvert végétal dépend à la fois des données physiques (ETP), et des données physiologiques (coefficient cultural). Elle peut être estimée de différentes façons : par des bilans énergétiques (calcul du flux de chaleur latente et de l'évaporation de surface), estimation de la demande climatique, ou mesure directe par un évapotranspiromètre pesable ou lysimètre.

 

1. Paramètres climatiques: l’évapotranspiration potentielle

 

L'Évapotranspiration Potentielle (ETP) est définie comme « l'évapotranspiration maximale d'un gazon ras couvrant complètement le sol, bien alimenté en eau, en phase active de croissance et situé au sein d'une parcelle suffisamment étendue » (Perrier, 1977). Le gazon est une des plantes les plus denses (20 000 graines viables au mètre carré) et prise à la phase de développement qui nécessite le plus d’apport en eau. Cette définition implique un stade de développement pour lequel les régulations physiologiques ne subissent pas de changements importants et a été conçue de manière à ce que le calcul puisse se faire à partir de données uniquement météorologiques et donc de mesures physiques.

Le Ministère de l’Hydraulique nous a fourni les valeurs d'ETP la plus proche de l'île qu’ils avaient mesurées avec un lysimètre au niveau de la station de la ville de Kaolack, située à 50km de Mar Lodj, à l’intérieur des terres. Selon eux, leur précision est largement suffisante pour la réalisation de notre projet. Néanmoins, on ne connaît pas la méthode de calcul qu’ils ont utilisée et surtout les paramètres climatiques différent légèrement, en particulier le vent qui est beaucoup plus important sur l’île ou encore les températures légèrement supérieures, qui sont autant de paramètres qui augmentent la valeur de l’ETP. Il nous a donc paru judicieux de recalculer l’ETP par plusieurs méthodes et de les comparer aux données fournies.

--> Lien données ETP du Ministère de l'Hydraulique

 

1.a Calcul de l’ETP par des formules semi-empiriques

L’ETP peut être calculée à partir de formules plus ou moins complexes suivant la quantité de données climatiques disponibles. Il est important d’avoir un œil critique en particulier quant aux critères de validité des formules semi-empiriques qui dépendent des conditions des séries de mesures qui en constituent la base.

A partir d’une série de mesures menée pour un panel de cultures et dans un type de climat, des lois de comportement ont pu être identifiées.

 

Formule de Blaney-Criddle (1950)

 

 

Cette formule est simple d’emploi car elle met en jeu peu de paramètres, facilement disponibles : température et durée moyenne du jour. Cette simplicité d’emploi est contrebalancée par un manque de précision du calcul : beaucoup de paramètres ayant une grande influence sur le phénomène d’évapotranspiration tels que le vent ou l’humidité ne sont pas pris en compte. On obtient ainsi un léger décalage avec les valeurs fournies par le Ministère (télécharger la feuille de calcul) :

Comparaison des résultats obtenus par la formule de Blaney et Criddle avec les résultats mesurés par le Ministère de l'Hydraulique à Kaolack, en 2007

 

 

Formule de Turc (1961) pour une humidité relative> 50%

Cette formule semi-empirique a été déterminée à partir d’une série de mesures par des lysimètres sur de nombreux bassins versants et des bilans hydrologiques en climat tempéré

ETP (mm) = 0,40.(Ig + 50) t/(t + 15)


t : température moyenne mensuelle
Ig : radiation globale solaire mesurée ou calculée par : Ig = Io(0.18 + 0.62 h/H)
h : durée d’insolation effective
Io : radiation maximale théorique
Io et H sont donnés par des tables en fonction de la latitude.

Lien vers le tableur excel du calcul de l'ETP avec la formule de Turc

Les valeurs d’ETP obtenues (voir feuille de calcul) sont légèrement inférieures à celles mesurées par le service météorologique :

Comparaison des résultats obtenus par la formule de Turc avec les résultats mesurés par le Ministère de l'Hydraulique à Kaolack, en 2007

Cette formulation est très simple d'emploi mais ne permet pas de prendre en compte les effets du vent qui tend à augmenter la valeur de l’ETP. De plus, elle n'est pas applicable à des échelles de temps réduites (pas de temps horaire ou journalier) qui sont justement celle qui intéresse l'ingénieur lors de projets d'irrigation et a été déterminée à partir de mesures en région tempérée.

 

1.b Calcul de l’ETP par une formule à base physique
D’après une étude menée par la Communauté Européenne, la formule la plus adaptée pour calculer l’ETP est celle de Penman (1948): elle permet de simuler l’évapotranspiration à une échelle décadaire. Elle a une signification physique bien définie puisqu'elle résulte de la combinaison du bilan d'énergie avec le transfert aérodynamique.


Hypothèse : on néglige le flux de chaleur dans le sol au pas de temps journalier

D’après une étude menée par la Communauté Européenne, la formule la plus adaptée pour calculer l’ETP est celle de Penman (1948): elle permet de simuler l’évapotranspiration à une échelle décadaire. Elle a une signification physique bien définie puisqu'elle résulte de la combinaison du bilan d'énergie avec le transfert aérodynamique.

En pratique, certaines grandeurs définies ci-dessus sont considérées comme constantes et certaines sont à calculer sur la base des données météorologiques disponibles (la température, la vitesse du vent, la pression, le rayonnement global, l'humidité et l'albédo). Le premier terme correspond à l’évaporation induite par le flux net d’énergie radiative tandis que le deuxième est le terme aérodynamique.

Pour une plus grande précision, il est préférable d’utiliser la formule de Penman-Monteith (1975) qui tient compte de la turbulence due au mouvement d’air à travers la notion de résistance de surface rs et permet donc de mieux suivre les fluctuations de l’ETP au jour le jour dans les régions venteuses comme celle de Mar Lodj. En effet, Monteith fait la distinction entre une phase de diffusion de l’eau vers l’air libre par le biais des stomates (rs) et une phase de diffusion aérodynamique (ra).
Les valeurs d’ETP mensuelles obtenues (voir feuille de calcul) sont largement supérieures (facteur 2) à celles collectées auprès du Ministère de l’Hydraulique :
Comparaison des résultats obtenus par la formule de Penman-Monteith avec les résultats mesurés par le Ministère de l'Hydraulique à Kaolack, en 2007

La valeur de l’ETP est surestimée par cette méthode ce qui s’explique par le nombre considérable de paramètres entrant en jeu : toutes ces données n’étant pas disponibles pour Mar Lodj, il a fallu prendre des valeurs de la région et les extrapoler ou faire des approximations.

 

1.c Comparaison des résultats

Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant:

 

 

Synthèse des résultats obtenus par les différentes formules (Branley&Criddle, Turc, Penman-Monteith) et les mesures, à Kaolack en 2007

Les formules semi-empiriques ont été déterminées à partir de mesures réalisées en milieu tempéré, où l’ensoleillement est généralement moins important ainsi que le vent et la température. Ce sont autant de paramètres qui favorisent le phénomène d’évapotranspiration et augmentent donc la valeur d’ETP comme tendent à le montrer les valeurs obtenues par la formule de Penman-Monteith. Les valeurs mesurées par le service météorologique présentent donc un bon compromis et nous décidons pour la suite de l’étude de faire confiance au dispositif de mesure sénégalais et de prendre ces valeurs pour l’évaluation des besoins des cultures et le dimensionnement de l’ouvrage. On peut remarquer que toutes ces équations ne tiennent pas compte de la régulation stomatique qui est la réaction biologique se produisant en cas d’importante perte d’eau.

 

 

2. Paramètres physiologiques: l’évapotranspiration maximale

 

L’évapotranspiration maximale d’une culture est « la quantité maximale d’eau qu’elle est susceptible d’évaporer lorsqu’elle est placée dans de bonnes conditions d’alimentation hydrique et pour un sol proche de la capacité au champ. Elle dépend de la couverture du sol par la culture et de son état physiologique» (Perrier, 1977). Elle fait alors intervenir les coefficients culturaux qui retranscrivent les particularités de chaque type de plante à un stade développement donné.


En d’autres termes, l’évapotranspiration maximale se définit par : ETM = kc * ETP.

 

 

2.a. Détermination des coefficients culturaux

Á partir d’une série de mesures d’ETP et d’ETM, des valeurs moyennes de coefficients culturaux ont été déterminées pour chaque plante en fonction du stade de croissance.

Le coefficient cultural, kc intègre ainsi les effets de trois caractéristiques primaires qui distinguent une culture d'une culture de référence :

  • la hauteur de la culture, qui affecte la rugosité et la résistance aérodynamique ;
  • la résistance de surface sol-végétation, influencée par la surface foliaire, la proportion de sol couverte par la végétation, l'âge et l'état des feuilles, le degré de régulation stomatique, et l'humidité de la surface du sol ;
  • l'albédo (ou réflectivité) de la surface sol-végétation, qui dépend de la proportion de sol couvert par la végétation et de l'humidité du sol.

Ainsi, le développement du système racinaire et foliaire se traduit par une augmentation progressive du coefficient cultural qui atteint un palier lors de la maturité puis redécroît lors de la sénescence des feuilles. Ces valeurs sont indépendantes de l’environnement de la culture. Par exemple, on peut voir sur le graphique ci-dessous que le Kc de l'oignon passe varie de 0,32 à 1,05 entre la phase initiale de croissance et la mi-saison. L'évapotranspiration durant la phase initiale est essentiellement constituée d'évaporation du sol.

 

Coefficient cultural de l'oignon à Ouro Madiou
(source: Suivi expérimental des transferts d‘eau provoqués par l‘irrigation dans le périmètre de Ouro Madiou en moyenne vallée du fleuve Sénégal, Cahiers Agricultures. Volume 12, Numéro 2, 103-10, Mars-Avril 2003, Note de recherche)

Pour pouvoir déterminer la quantité d'eau mensuelle nécessaire pour chaque parcelle, nous avons utilisé les coefficients culturaux propres à chaque culture et à chaque phase de développement. En zone aride et venteuse, il faut nuancer ces coefficients culturaux de développement et de sénescence qui représentent les conditions où la valeur moyenne de l'humidité relative journalière vaut 45% et le vent 2 m/s. Pereira et al. (1996) propose une base théorique pour quantifier les modifications de kc en fonction des modifications de vent et d'humidité quand on utilise le gazon de référence, peu rugueux, comme base pour kc:

 

On obtient alors les résultats suivants pour les cultures désirées par les habitants du village (--> lien vers l'état des lieux du jardin maraîcher):

Tableau récapitulatif des caractéristiques des plantes cultivées actuellement sur le jardin maraîcher existant

--> Lien vers les données climatiques récoltées

On remarque déjà que la durée du cycle végétatif de l'aubergine est de 5 mois, ce qui va au-delà de la durée d'irrigation prévue: on n'envisage donc pas la culture de ce légume, qui utiliserait de l'eau en sachant qu'il y aurait peu de chance qu'il arrive à maturation.

 

2.b. Calcul de la demande en eau

On fait quelques hypothèses pour le calcul:
  • la phase initiale se fait à la fin de la saison des pluies dans une pépinière en hors-sol pour éviter le noyage des semis;
  • l'arrosage se fera de manière homogène sur toute la parcelle car il est difficile de mettre en place un plan d'arrosage par culture;
  • on envisage une durée d'irrigation de 3 mois voire 3 mois et demi si on considère que le maraîcher peut être arrosé 15 jours à partir des mares puis 3 mois à partir de l'eau récoltée dans le réservoir;
  • à l'échelle d'une parcelle de 100 m², 20% est consacré aux tomates, 20% aux salades, 20% aux oignons, 13% aux pommes de terre, 13% aux carottes et 13% aux choux;
  • on considère deux sessions d'arrosage, une le matin et une le soir;
  • l'arrosage se fait avec des bidons de 20 L chacun.
Suivant la durée du cycle végétatif de chaque légume, on aura chaque mois une quantité différente d'eau à apporter suivant le type de culture, les phases de développement et la surface cultivée.

 

Tableau récapitulatif des paramètres permettant le calcul de la demande en eau des cultures

Or actuellement la quantité d'eau par session d'arrosage est de 15 bidons de 20 L ce qui est très proche des valeurs calculées avec la méthode précédente. Si on tient compte des erreurs dues aux calculs des coefficients culturaux pour ce type de climat, aux mesures de l'ETP et à l'approximation de la répartition des cultures, on peut considérer qu'une quantité d'eau de 15 bidons de 20 L sur 3 mois est suffisante pour satisfaire la demande en eau des plantes sans tenir compte des ressources disponibles en eau (réserve utile, pluie,...).

 

3) Conclusion

La demande en eau des cultures est estimée à 3200 m3, répartis sur une période de 3 mois et demi: 1000 m3 les 3 mois premiers mois et 200 m3 la dernière quinzaine. Cela correspond à verser 15 bidons de 20 L matin et soir, comme cela est fait actuellement. Un plan d'arrosage pourrait être éventuellement mis en place suivant la taille des légumes (coefficients culturaux proches d'une espèce à l'autre).

 

Bibliographie:

  • Choisnel E., chapitre approche agrométéorologique du conseil à l'irrigation, pp162-172, Traité de l'irrigation, coordonné par Jean-Robert Tiercelin, octobre 1998 (ISBN: 2-7430-0244-1)
  • Durand J.H., Les sols irrigables, étude pédologique, Agence de Coopération Culturelle et Technique, pp 143-156,1983 (ISBN 2-85319-110-9)
  • Projet de recherche de l'Université de Poitiers sur la gestion quantitative des ressources en eau, Coulais J.-M. et al. (dernière consultation le 03/03/09): http://ww3.ac-poitiers.fr/svt/res_loc/hydro/Coop/p_projet.htm
  • Diaw B.E., Ackerer P., Pascal Boivin, Laval F., Suivi expérimental des transferts d‘eau provoqués par l‘irrigation dans le périmètre de Ouro Madiou en moyenne vallée du fleuve Sénégal, Cahiers Agricultures. Volume 12, Numéro 2, 103-10, Mars-Avril 2003, Notes de recherche
  • Professeur Musy A., site du cours d'hydrologie générale, chapitre 4 évaporation et interception (dernière consultation le 10/03/09): http://echo.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre4/main.html
  • Site de la "Food and Agriculture Organization for the United Nations" sur la méthode normalisée de calcul de l'ETR par la méthode de Penman-Monteith (dernière consultation le 10/03/09): http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e06.htm