Récolte de l'eau de pluie par fossés

<-- Retour vers "Quantités récupérables"                                

 

I] Quantité d'eau récupérable

Le calcul de la quantité totale d'eau récupérable par des fossés se trouve dans le fichier ''récolte _fossé.ods''

La valeur totale s'obtient en ajoutant :

  • l'eau qui tombe dans les fossés et ruisselle jusqu'au réservoir
  • l'eau qui tombe directement dans le réservoir
  • l'eau qui s'infiltre dans le sol et qui atteint les fossés par des écoulements de sous-surface

Les premiers calculs ont été réalisés avec la pluviométrie de l'année 2008 qui correspond à une année moyenne en terme de pluie.

Un certain nombre d'hypothèses sont nécessaires aux calculs. Celles ci entrainent une surestimation du volume récupéré par infiltration. Pour contrer cette effet, on se base sur un volume à récupérer de 4000m³. On peut ainsi penser que notre objectif de 3000m³ sera atteint.

1.1 Eau qui tombe directement dans les fossés

Pour obtenir cette valeur, il suffit de multiplier la surface totale des fossés (longueur*largeur) par la pluie qui tombe en une journée, puis, de soustraire l'évaporation journalière. Ce calcul est effectué pour tous les jours de la saison des pluies. En ajoutant les valeurs journalières, on a ainsi le volume total récupéré :

Vfossé = volume récupérable par les fossés (m³)
Lfossé = longueur totale des fossés (m)
lfossé = largeur totale des fossés (m)
P = pluie (m/j)
E = Evaporation (m/j)

Nous disposons des données pluviométriques journalières. La longueur et largeur du fossés est choisie arbitrairement pour obtenir un volume d'eau récolté satisfaisant. Quant à l'évaporation, nous utilisons les valeurs d'évapotranspiration obtenues par l'intermédiaire du ministère de l'hydrologie. L'évaporation étant plus faible que l'évapotranspiration, nous sommes sûr de ne pas sous-estimer sa valeur.

On en déduit ainsi le volume d'eau récupéré directement par les fossés. Pour des fossés de 50 cm de largeur et de 1400 m de long, on a :

1.2 Eau qui tombe directement dans le réservoir

De la même manière que pour les fossés, on multiplie la surface du réservoir par la pluie journalière à laquelle on soustrait l'évaporation journalière. On obtient ainsi le volume d'eau récupéré chaque jour de l'année. En répétant cette opération sur toute la saison des pluies, on obtient la valeur totale.

 

 

Pour un réservoir de 1000m², on a :


1.3 Eau qui s'infiltre dans le sol

A partir de la pluie qui s'infiltre dans le sol à une vitesse qc, on peut calculer la quantité d'eau qui, par des écoulements de sous-surface, atteindra les fossés.

Grâce à la simulation HEC-HMS que nous avons réalisées précédemment, nous avons obtenu l'eau qui ne ruisselait pas pour chaque jour de l'année, c'est-à-dire celle qui s'infiltre ou s'évapore. En ôtant l'évaporation journalière à cette valeur, on obtient la quantité d'eau qui s'infiltre.

Le schéma suivant représente la situation: (http://echo.epfl.ch/docs/Ecoulements%20vers%20....pdf, consulté le 10/03/09)

Caractéristiques géométriques d'un drainage par fossés
Caractéristiques géométriques d'un drainage par fossés

Hypothèses :

Nature du sol :

Sableux sur une trentaine de centimètres
Présence d'une couche dure: surface imperméable située à une profondeur P=30cm
Pas de nappe captive ce qui signifie que D est nul

Validité de la loi de Darcy :

On suppose que les vitesses d'écoulement sont assez faibles et que le milieu est saturé en eau.

Hypothèses de Dupuit-Forchheimer : (Soutter, 2007, p74)

On suppose ici que le milieu est homogène, isotrope et indéformable. La composante horizontale des vitesses est négligée, et on considère que les vitesses sont identiques en tous points d'une même verticale. L'écoulement à l'origine bidimensionnel devient un écoulement monodimensionnel que l'on peut étudier dans un plan vertical.

Calcul :

Grâce à un calcul faisant intervenir l'équation de Darcy, on trouve que le débit Q arrivant dans la rivière suit la loi suivante :


Ks : conductivité hydraulique à saturation de l'aquifère = 1,7.10-5 (m/s) pour du sable limoneux
Lfossé : longueur des fossés (m) = 1400 m
Ed : distance entre deux fossés

Toutefois, il reste à calculer la hauteur h à mi-distance des fossés parallèles : (Soutter&.al, 2007, p78)

En partant de l'équation de continuité avec ces hypothèses et en l'intégrant, on obtient l'équation suivante :

 


où q(x) est le débit linéaire transitant par la section d'abscisse x et de hauteur h(x).

 

De plus, par la loi de DARCY, on peut exprimer ce même débit q(x) :


En égalant ces deux équations, on obtient une expression intégrale que l'on résout.
On en déduit :

 

 

On obtient ainsi le débit arrivant dans la rivière en m³/s et donc le volume en m³ en multipliant par la durée d'une journée :

1.4 Valeurs extrêmes

On refait ce calcul pour les années 1986 et 1950, lors desquelles la pluie a été respectivement la plus faible (320 mm) et la plus élevée (1194 mm) des 56 années dont nous disposons.
On trouve qu'en 1986, seulement 1789 m³ aurait été récolté grâce à notre système, alors que pour des pluies similaires à celles de 1950, 4941m³ seraient recueillis dans le réservoir.
On peut donc en déduire qu'en moyenne le système de récolte permet d'atteindre notre objectif qui est de 3000m³. Toutefois, cette valeur n'est pas assurée chaque année puisque les pluies sont extrêmement variables.

II] Profils et emplacements

 

2.1 Profils

Canaux trapézoïdaux

Sachant que le terrain est sableux sur une trentaine de cm de profondeur, il semble judicieux d'opter pour une section trapézoïdale, pour assurer une certaine stabilité des berges. Le profil en déblai est conseillé en terrain assez plat. Afin d'avoir un ouvrage stable, il faut choisir convenablement la pente du talus indiquée sur le schéma ci-dessous:

 

schéma de la coupe transversale d'un fossé

Pour des petits canaux faits à la main, donc dans le cas de Mar-Lodj, il convient d'utiliser une pente α comprise entre 35 et 45°. (Tiercelin, 1998, p337)

La largeur du fossé est de 50 cm.

Imperméabilisation

Pour que l'eau ne s'infiltre pas dans les fossés, il faut les rendre imperméables. Pour cela on pourrait installer de l'argile compactée sur le fond.

2.2 Emplacements

On a calculé précédemment que 1400m de fossés seront nécessaires à la récolte de l'eau. De plus, les fossés doivent être séparé les uns des autres de 20m minimum.
En tenant compte de ces contraintes, on peut proposer un exemple de placement des fossés sur la carte de la zone d'étude que nous possédons :

Emplacement du réservoir et des fossés et indication de leur longueur

Il est préférable de placer les fossés d'un coté de la route car dans le cas contraire, il faudrait prévoir des aménagements particuliers. En effet la route étant empruntée quotidiennement, les fossés ne doivent pas gêner le passage des piétons et charrettes.
Le schéma suivant explique précisément la façon d'installer les fossés :

 

 

schéma de la géométrie des fossés

L'angle entre le fossé principal et les fossés secondaires doit être de 50°, de plus il y a un embranchement tous les 25m.

2.3 Pentes

Pour que l'écoulement se fasse correctement, il faut que la pente soit de 2mm/m au minimum. En prenant les profondeurs (en centimètres) indiquées en noir sur la carte suivante, cette condition est vérifiée puisque les pentes,en rouge, sont toutes supérieures à 2mm/m.

 

 

Plan avec profondeur (en noir) et pente (en rouge) des fossés

2.4 Protection

Il semble important d'installer une barrière de protection autour des fossés. En effet, ils peuvent s'avérer dangereux pour les enfants. De plus, cela éviterait que les animaux boivent l'eau des fossés et les détériorent. Pour entourer tous les fossés, 600m de barrière sont nécessaires. Il est possible de construire la barrière avec le l'écorce de rognier, un arbre présent sur l'île. Toutefois, nous ne savons pas s'il y aura assez d'écorce disponible. Dans le cas contraire, une barrière devra être acheté et acheminée sur le site.

III] Entretien

Le fait que les fossés soient en surface entraine un dépôt de sable dans ces derniers. Il sera donc nécessaire de les nettoyer régulièrement pour enlever le sable. Un curetage tous les ans paraît indispensable. Le sable peut gêner l'écoulement de l'eau et augmenter son évaporation. La quantité d'eau récupérée serait alors largement diminuée.

IV] Coûts

Main d'œuvre : Les habitants de l'île réaliseront la plus grande partie des travaux. Le salaire minimum au Sénégal est de 47700 Franc CFA / mois.
On estime que pour creuser le fossé, il faut 4 personnes pendant 7 jours. Pour transporter le matériel et notamment la pelle mécanique, il faut 2 personnes pendant 2 jours. Pour récolter l'argile et l'installer dans les fossés, 4 personnes doivent travailler pendant 7 jours. Enfin 3 personnes pourront en 20 jours construire et poser la barrière.
Il faut donc payer 76 jours de travail. Avec 22,5 jours de travail par mois, cela revient à rémunérer 5,33 mois de travail. Si les employé sont payé au salaire minimum, la main d'œuvre coutera 254240 Franc CFA soit 388 euros.

Machines : En raison du très grand nombre de fossés, une pelle mécanique doit être utilisée. L'association CARITAS que nous avons rencontrée lors du séjour sur l'île, possèdent une pelle mécanique et est prête à la mettre à disposition des habitants pour les travaux, à des tarifs préférentiels.

Matériaux :
- Matériaux pour les fossés : comme il est indiqué précédemment, les fossés doivent être imperméabilisé pour éviter que l'eau ne s'infiltre. La possibilité d'utiliser de l'argile présent sur l'île, n'entraine pas de coût particulier pour la construction des fossés.
Une autre solution pourrait être de poser au fond des fossés des plaques de PVC. Toutefois, cela entrainerait des coûts très importants et inutiles car l'argile peut tout aussi bien remplir la fonction d'imperméabilisant.
- Matériaux pour la barrière : si les barrières peuvent être construites avec des matériaux présents sur l'île, les coûts liés à sa construction seront très faibles.

V] Avantages/Inconvénients

 

 

Bibliographie:

Mermoud A, cours de mécanique de sols, janvier 2006, http://echo.epfl.ch/docs/Ecoulements%20vers%20....pdf, consulté le 05/03/09

Soutter M, Mermoud A, Musy A, Ingénierie des eaux et du sol. Processus et aménagements, 294p, 2007

Tiercelin J.R., Traité d'irrigation, 1011p, 1998