Hydrologie

L'étude hydrologique a pour but de déterminer les débits de référence à prendre en compte et en particulier le débit de la crue trentennale et centennale.

Dans cette partie, nous allons dans un premier temps rappeler la définition général du "temps de retour", puis synthétiser toutes les études existantes, afin de recalculer par une analyse statistique les débits caractéristiques au niveau de Brive.

Cette étude a pour but de mieux connaitre les débits caractéristiques que nous devrons utiliser lors de l'étude hydraulique de notre secteur d'étude, mais aussi de vérifier et de compléter les informations obtenues lors des études précédentes.

Cette étude s'organise suivant le plan suivant:

- 1/ Généralités sur les temps de retour
- 2/ Analyse des débits de la Corrèze

- 2.1/ Rappel des études existantes
- 2.1.1/ Étude hydraulique préliminaire de détermination des zones inondables de la Corrèze
- 2.1.2/ PAPI du bassin versant de la Dordogne - États des lieux
- 2.1.3/ Données obtenues par le Réseau d'annonce des crues du bassin de la Dordogne (CRUDOR)
- 2.2/ Estimation des débits de crues
- 2.2.1/ Chroniques des débits de crues et hauteurs de crues
- 2.2.2/ Application d'une méthode statistique – loi de Gümbel

- 3/ Conclusion sur les débits

 

1/ Généralités sur les temps de retour

Le caractère aléatoire des crues et des pluies impose une analyse de leur probabilité d'occurrence (ou de fréquence d'apparition).

A chaque débit de projet est associée une fréquence d'apparition f ou de période de retour T définie comme l'inverse de la fréquence:

La période de retour permet d'apprécier le caractère plus ou moins exceptionnel d'un évènement. Un débit de crue décennal (période de retour T=10 ans) est par définition un débit qui a une chance sur 10 d'être atteint ou dépassé dans une année donnée. En effet un tel débit est dépassé en moyenne une fois tous les 10 ans sur une longue période.

Pour le riverain d'un cours d'eau, il s'agit d'un débit qu'il verra dépasser 5 à 10 fois dans sa vie en moyenne.

De la même façon, un débit centennal (période de retour T=100 ans) est un débit qui a une chance sur 100 d'être observé dans une année donnée, un débit annuel (période de retour T= 1 an) est un débit atteint ou dépassé en moyenne une fois par an, etc...

Il est fondamental de se souvenir que la période de retour d'un évènement correspond à une durée moyenne, c'est à dire à une durée statistique ou théorique sans jamais et en aucun cas faire référence à un quelconque cycle.

En effet, une pluie ou une crue décennale peut se produire plusieurs fois au cours d'une décennie comme il peut ne se produire pendant plusieurs décennies. Par ailleurs, le fait qu'il vienne de se produire une crue décennale ne modifie en rien la probabilité d'en observer une autre dans la même année (les deux évènements sont dits "indépendants").

 

2/ Analyse des débits de la Corrèze

Au droit de Brive-la-Gaillarde, la superficie du bassin versant de la Corrèze est de 940km². La superficie de la Corrèze à sa confluence étant de 947km², nous avons pris en compte les données obtenues à la confluence et au droit de Brive-la-Gaillarde et nous avons considéré ses valeurs comme étant proches.

2.1/ Rappel des études existantes

De nombreuses études ont été effectuées sur la Corrèze. Nous allons dans un premier temps récapituler toutes les données que nous avons pu trouver dans les études existantes.

2.1.1/Etude hydraulique préliminaire de détermination des zones inondables de la Corrèze.

Cette étude, réalisée à la demande de la Direction Départementale de l'Equipement (DDE) de la Corrèze, a établi des débits de crues décennaux et centennaux au niveau de la ville de Brive-la-Gaillarde. En effet, le but de cette étude était de définir et cartographier les zones inondables de la Corrèze au niveau de Brive-la-Gaillarde.

La détermination des débits a été réalisée par une analyse statistique des débits enregistrés à la station hydrométrique de Brive-Gaubre ( BV=947 km²) ajustés par une loi de Gümbel sur 70 ans. Les débits de crue ont été calculés à partir des débits moyens journaliers maximaux et à partir des débits maximaux instantanés de chaque année. Les ajustements statistiques ont été réalisés sur les variables naturelles -soit les débits- ainsi que sur les racines carrées de ces débits.

 

2.1.2/ PAPI du bassin versant de la Dordogne - Etat des lieux

Cette étude a été réalisée par Epidor. Ce plan d'action de prévention des inondations a été réalisé pour permettre une meilleure compréhension du phénomène inondations dans le bassin entier de la Dordogne. Il recense tout les paramètres ayant une influence sur les inondations et les explique.
Au sein de cette étude, nous avons pu trouver les débits retenus pour la ville de Brive-la-Gaillarde. Ces débits sont ceux calculés par la Banque HYDRO à la station de Brive le Prieur (BV=947 km²) par une analyse statistique par la loi de Gümbel ajustée sur 88 ans.

 

2.1.3/ Données obtenues par le réseau d'annonce des crues du bassin de la Dordogne (CRUDOR)

Sur la banque de données du réseau d'annonce des crues du bassin de la Dordogne (CRUDOR), nous avons pu récupérer des données (débits et hauteur d'eau) sur les crues passées ainsi que les débits de fréquence caractéristique (5, 10, 20, 30, 50, 100 ans) (lien vers les données) calculés à partir de la station hydrométrique de la ville de Brive. Cette station se trouve dans la zone que nous étudions et correspond à une échelle limnimétrique en rive droite du Pont de Buy. Le bassin versant au droit de cette échelle est de 940 km².

Echelle limnimétrique du Pont du Buy (Source: CRUDOR & Photo prise lors de la visite de Brive la Gaillarde)

Les données pour les crues historiques sont les suivantes:

  • 04/10/1960 : h=4.90 m // Q=850 m3/s
  • 06/01/1982 : h=2.70 m // Q=315 m3/s
  • 06/07/2001 : h=2.95 m // Q=358 m3/s

Données de crue de la banque CRUDOR
(2 : Débit max annuel moyen = moyenne inter-annuelle des débits de crues annuelles. )

 

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2.2/ Estimation des débits de crues

Au droit de Brive-la-Gaillarde, la superficie du bassin versant de la Corrèze est de 940 km². Compte-tenu de la taille du bassin versant, les débits caractéristiques de la rivière ont été estimés à partir des résultats de stations hydrométriques existantes.

Les stations hydrométriques les plus proches du secteur d'étude sont situées à :

  • Brive-la-Gaillarde - Le prieur (SBV=947 km²)
  • Brive-la-Gaillarde - Pont du Buy ( SBV=940 km²)

Pour ces deux stations nous avons obtenu les données suivantes:

L'estimation des débits de pointe de fréquence (10,50,100, 500, 1000 ans) a été réalisée à partir de l'approche suivante:

  • application d'une méthode statistique (Ajustement de la loi de Gümbel) sur une chronique de débits réellement mesurés.

 

2.2.1/ Chronique des débits de crues et hauteurs de crues

Sur le site de la Banque de Données HYDRO nous avons obtenu les chroniques des débits journaliers moyens pour chaque année de 1918 à nos jours.
A partir des différentes pages « QJM » et des graphes représentant les 365(6) débits journaliers avec en surimpression, les débits mensuels, nous avons pu définir le mois où le pic de débit était le plus important.

Débits journaliers en m3 ( Source: BD hydro)

Puis à partir des débits journaliers de chacun des douze mois, nous avons obtenu le débit journalier moyen maximal sur une année civile.

Source BD Hydro - Station Brive

Nous avons ainsi pu créer une série chronologique de 89 débits journaliers moyens maximaux sur une année, que nous avons considéré comme étant le débit de crue annuelle.

Nous avons ensuite tracé la chronique des débits de crues obtenus à la station de Brive-le Prieur:

A partir de cette chronique, nous remarquons que, sur le siècle passé, les crues les plus importantes sont celles de 1960, 1953 et 2001, par ordre d'intensité de crue.

D'après les données obtenues à l'échelle limnimétrique de Brive (Station Pont du Buy), nous pouvons tracer une courbe de tarage des hauteurs de crues. En effet en considérant les débits des crues de fréquence caractéristique ainsi que les débits des crues historiques pour lesquels nous avons la hauteur d'eau correspondante, nous pouvons tracer la courbe de la hauteur d'eau de crue en fonction du débit de crue.

A partir des données CRUDOR, nous avons tracé la courbe de tarage de la hauteur en fonction du débit dans un diagramme « log-log ». Nous avons effectué une régression linéaire d'ordre 2 qui correspond aux données réelles.

Les deux stations hydrométriques étant proches, nous avons utilisé cette courbe de tarage pour transformer en hauteur la chronique des débits obtenus à la station de Brive-Le Prieur.

Nous obtenons la chronique des hauteurs de crues suivante:

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2.2.2/ Application d'une méthode statistique - loi de Gümbel

 

Nous avons dans un premier temps effectué une analyse des débits de la Corrèze à la station de Brive -la-Gaillarde - Le Prieur. Cette démarche se base sur la série chronologique des débits de crues que nous avons obtenus et se divise en deux étapes:
  • Estimation empirique de la fonction de répartition des crues par la méthode par point de Hazen.
  • Ajustement sur 89 années de la loi de probabilité de Gümbel

Les analyses statistiques que nous avons effectuées ont été réalisées sur les ajustements suivants:

  • ajustement de Gümbel avec les débits de crue annuelle
  • ajustement de Gümbel avec en variable la racine carré des débits de crue annuelle.

 

 

2.2.2.1/ Application aux débits moyens journaliers

Sur les graphes suivants nous avons tracé les courbes des fonction de répartition empirique obtenues par la méthode par points ainsi que l'ajustement de cette fonction par la méthode de Gümbel dans les deux cas:

Pour obtenir les débits de crue de période de retour 10 et 100 ans, nous utilisons ses ajustements. Une crue de période de retour de 10 ans correspond à une fréquence F=0,90. Nous avons retracé les graphes suivants en zoomant sur la partie que nous considérons lors de nos ajustements.

Nous obtenons les résultats suivants par les ajustements que nous avons effectué pour les débits pour un temps de retour considéré.

 

La visualisation graphique de ces ajustements nous conduit à retenir les valeurs données par les ajustements réalisés sur les racines carrés des débits. En effet pour les fréquences les plus élevées correspondant à des temps de retour important (TR=100 ans <> F=0,9) nous remarquons que la courbe obtenue par ajustement est plus proche des valeurs réelles pour les ajustements réalisés sur les racines carrés des débits que sur les ajustements effectués sur les débits.
Cet ajustement nous permet donc de mieux prendre en compte les fortes valeurs exceptionnelles.

 

2.2.2.2/ Application aux débits maximaux instantanés

Nous effectuons la même analyse statistique sur les débits maximaux instantanés sur chaque année. Nous utilisons pour cela les données obtenues grâce au PPRi effectuées sur Brive la Gaillarde. En effet, le PPRi de 1995 réalisé par Sogreah nous fournit la chronique des débits maximaux instantanés sur 70 ans. Ayant un accès limité à la BD Hydro, nous n'avons pas pu avoir accès à ses données jusqu'à nos jours.

La visualisation graphique de ces ajustements nous conduit à retenir les valeurs données par les ajustements réalisés sur les racines carrés des débits. Les hauteurs d'eau correspondantes sont obtenues grâce à la courbe de tarage

Nous obtenons par la même méthode que précédemment les débits et les hauteurs de crue suivantes:

 

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3/ Conclusion sur les débits

Dans la suite de notre étude, nous effectuons le choix d'utiliser les valeurs obtenues par notre ajustement de la loi de Gümbel sur 70 ans. Ces valeurs correspondent à celles utilisées dans le PPRi de 1995 sur la ville de Brive, et correspondent à des débits maximaux instantanés.
Il nous paraît important d'effectuer les simulations avec les débits maximaux instantanés, qui sont plus important que les débits moyens journaliers, pour pouvoir obtenir la situation la plus critique et ainsi proposer des solutions permettant de protéger ses situations.

 

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Caractéristique du bassin versant                                      Phase 2

 


 

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