Résistance des matériaux


Les généralités

Lors qu'un matériau est soumis à une contrainte (N/m) . il subit une déformation (adimensionnel). Pour une traction, lorsque la contrainte est faible, elle est proportionnelle à la déformation. De plus, la déformation est réversible: c'est le domaine élastique (domaine A).


A partir d'une certaine valeur de la contrainte . la déformation devient irréversible: C'est le domaine plastique (domaine C). Il s'arrète à une déformation maximale qui correspond à la rupture du matériau.

Entre les deux domaines se trouve une zone de transition (domaine B) qui est souvent négligeable.


schéma d'un essai de traction


Le domaine élastique est donnée par la formule ou E est le module d'Young (en N/m).


L'énergie nécessaire pour avoir une déformation vaut


Ainsi l'énergie minimum (l'énergie élastique ) nécessaire pour déformer plastiquement un matériau (sans écrouissage) vaut :


La résilience

Les tests de résilience ont pour but de déterminer la résistance d'un matériau à un choc brutal. Ils différent des tests de traction qui sont quasi-statiques.La rupture du matériau est provoquée par la propagation de fissures due aux défauts du matériau (dislocation, joint de grain..etc).

La différence entre la cinétique de l'essai de traction avec celui de resilience va jouer sur l'énergie nécessaire à la rupture Cependant on trouve dans la bibliographie des cas où les deux énergies sont confondues.


On distingue deux types de matériau:


1) Les matériaux fragiles: l'énergie nécessaire pour fissurer le matériau Wr est égale à l'énergie élastique Welas calculée précedemment. Lors de l'apparition d'une fissure, elle se propage en utilisant l'énergie élastique stockée.

2) Les matériaux ductiles qui se fissurent après une déformation plastique. L'énergie Wr est alors nettement supérieur à l'énergie élastique. En effet on voit sur le schéma de traction que la surface sous la courbe du domaine plastique est plus grande que celle sous le domaine élastique.


Graphique représentant la contrainte en fonction de la déformtaion. A gauche se trouve un matériau fragile (petit domaine plastique) et à gauche un matériau ductile. Les hachures rouges représentent l'énergie de rupture. On voit bien que l'énergie nécessaire à la rupture d'un matériau ductile est beaucoup plus grande que celle d'un matériau fragile. Ce dernier est donc plus sujet à la rupture lors d'un choc.

On définit la résilience K=W/S comme l'énergie W par surface S créée lors d'une fissure.






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Auteurs : DECASTRO Jonathan et HERAULT Johann