Introduction


Cette partie récapitule toutes les recherches faites sur les mécanimes de rupture des particules dans les lits fluidisés. Cette recherche ne se veut pas exhaustive mais cherche à apporter les premiers outils afin de pouvoir modéliser sous NEPTUNE_CFD la brisure de particules. Les effets thermiques et chimiques peuvent aussi provoquer la rupture de particule, comme dans la combustion du charbon. Cependant les effets thermiques et chimiques ne seront pas pris en compte dans notre étude.


Généralités sur les collisions

En première approche, on définit l'état d'une particule indicée par la lettre par ses caractéristiques physiques que sont sa masse m et son diamètre d caractéristique ainsi que par sa vitesse V et son moment cinétique omega. Une particule (indicée par ) peut dans un lit fluidisé impacter soit:

1. une autre particule

2. une paroi.


Loi de conservation

Afin de modéliser une collision entre deux particules, on s'intéresse à la conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie.


Conservation de la masse:

Dans le cas de collision élastique et non-élastique, la masse de chaque particule se conserve. Cependant notre travail porte sur la perte de masse soit par fragmentation ou par attrition des particules. Cette partie sera traitée ultérieurement.


Conservation de la quantité de mouvement:

Qu'il y ait ou non conservation de la masse, la quantité de mouvement totale se conserve à cause du principe d'action-réaction. C'est à dire que la somme des deux quantités de mouvement des particules sera redistribuée sur les produits de la collision.


Conservation de l'énergie:

Le modèle le plus simple est celui de la collision élastique où l'énergie se conserve. Mais pour prendre en compte les effets de déformation et de dissipation au sein des particules, il faut considérer une perte d'énergie cinétique lors de la collision: c'est le modèle de collision inélastique.


L'énergie perdue lors de la collision est du à plusieurs contributions:

1) Le choc génère des ondes élastiques au sein de la particule qui sont ensuite dissipées.

2) La collision provoque une déformation plastique de la particule ainsi que la création de fissures dans la particule. Cette partie sera plus détaillée ultérieurement.


Pour les calculs suivant, on utilise les conventions suivantes :


1) Les particules sont indicées par les lettres A et B.

2) L'exposant «''» correspond aux grandeurs avant collision et «'' » après collision.

3) On définit l'énergie cinétique totale égale à ( on ne considère pas le roulement)



Schéma de la collision entre deux particules A et B

Pour le choc inélastique, on peut soit utiliser un critère de restitution de l'énergie cinétique:

Soit utiliser le critère de Newton


avec la vitesse de glissement et le vecteur unitaire n reliant les centres des particules de A à B.


Cas du choc frontal

Pour le cas d'un choc frontal avec conservation de masse, on peut relier les deux approches car la a vitesse de glissement s'exprime comme , ainsi:






revenir en haut de page








Auteurs : DECASTRO Jonathan et HERAULT Johann