Modélisation des transferts thermiques en parois dans un réacteur de fluoration de l'uranium


Résultats des simulations :

Paramètres de simulations :

La taille de la maille est de 0,005m. La température de la maille est de 200°C. La constante de Stefan-Boltzmann est de σ=5,67*10-8. L’émissivité des particules à la paroi est de εp=0,9.

Le fluide

Pour les simulations, nous utilisons comme fluide de l’air les propriétés physiques du fluide sont les suivantes :

Propriètés Valeur
μf 2,48*10-5 Pa.s
Cpf 1021 J.kg-1.K-1
ρf 0,74 kg.m-3
λf 0,0371 W.m-1.K-1

La masse volumique du fluide est calculée avec l’équation des gaz parfaits.

Les particules d’alumine

Les caractéristiques physiques que j’ai utilisées pour les particules d’alumine sont les suivantes :

Propriètés Valeur
dp 60μm
αp 0,1
Cpp 753 J.kg-1.K-1
ρp 3970 kg.m-3
vfmin 0,16 m.s-1
εp 0,8

Les particules de zircon

Les caractéristiques physiques que j’ai utilisées pour les particules de zircon sont les suivantes :

Propriètés Valeur
dp 100μm
αp 0,1
Cpp 25,36 J.kg-1.K-1
ρp 6520 kg.m-3
vfmin 0,048 m.s-1
εp 0,72

Les particules d’oxyde de fer

Les caractéristiques physiques que j’ai utilisées pour les particules d’oxyde de fer sont les suivantes:

Propriètés Valeur
dp 90μm
αp 0,1
Cpp 440 J.kg-1.K-1
ρp 5745 kg.m-3
vfmin 0,054 m.s-1
εp 0,9

Les profils obtenus 

Le profil de température que nous obtenons, pour le cas de l’alumine, est  le suivant :

Fig. 7 : Profil de température dans le réacteur

A partir des températures calculées, il est possible d’en déduire les flux thermiques échangés dans le réacteur. Les profils de flux thermiques obtenus sont les suivants :

Fig. 8 : Profil des flux thermiques dans le réacteur

Les valeurs des constantes d’intégration sont les suivantes :

Constantes Valeur
K1 -1,2004*106
K2 1073
K3 0,1824
K4 -1,44*10-49

Tab. 5 : Valeur des constantes d’intégration pour le cas de l’alumine

Nous pouvons observer que la température évolue de façon quasi linéaire en fonction de la distance par rapport à la paroi. Pour comprendre cette évolution, il faut regarder le rapport entre  et . Ce rapport est de 0,0384, ce qui signifie que le transfert thermique du fluide est dominant par rapport à l’échange radiatif des particules à la paroi. Pour chacune des deux équations, on peut voir que le terme correspondant au transfert thermique par convection-diffusion est bien plus important que les échanges radiatifs entre la paroi et les particules. Dans les équations de température définies précédemment, le terme différentiel est prédominent. Si l’on regarde les valeurs des constantes, nous voyons que les constantes K1 et K2 sont bien plus important que les constantes K3 et K; ceci explique pourquoi les profils ont une forme quasi linéaire.

Calcul du coefficient de transfert thermique total et comparaison

Le calcul des profils de température que nous avons fait en utilisant Matlab nous a permis de déterminer les flux thermiques et en déduire le coefficient de transfert thermique total du système. Nous avons ensuite pu comparer ces résultats avec les données qui sont données dans la publication de Yamada [1]. Nous avons essayé de reproduire la figure 5.

Cas sans rayonnement

Dans cette partie, nous nous intéressons au cas où il n’y a pas de rayonnement à la paroi, c’est-à-dire que le disque de l’expérience de Yamada n’est pas recouvert d’or; c’est le cas dit « non-coated ». Nous considérons, dans ce cas, que la vitesse de fluidisation est égale à deux fois la vitesse de fluidisation minimale. Les résultats que nous obtenons pour les différents composants sont les suivants :

fig7


Fig. 7: Evolution du coefficient de transfert thermique total en fonction de la température à la paroi pour l’alumine

fig8

Fig. 8 : Evolution du coefficient de transfert thermique total en fonction de la température à la paroi pour l’oxyde de fer

fig9


Fig. 9 : Evolution du coefficient de transfert thermique total en fonction de la température à la paroi pour le zircon

Nous nous mettons maintenant dans le cas où la vitesse de fluidisation est égale à trois fois la vitesse de fluidisation minimale. Les résultats que nous obtenons dans le cas des particules d’alumine sont :

fig10

Fig. 10 : Evolution du coefficient de transfert thermique total en fonction de la température à la paroi pour l’alumine

Cas avec rayonnement

Dans cette partie, nous nous intéressons au cas où le rayonnement à la paroi est pris en compte, c’est-à-dire que le disque de l’expérience de Yamada est recouvert d’or ; c’est le cas dit « au-coated ». Nous considérons, dans ce cas, que la vitesse de fluidisation est égale à deux fois la vitesse de fluidisation minimale. Les résultats que nous obtenons pour les différentes particules sont les suivants :

fig11

Fig. 11 : Evolution du coefficient de transfert thermique total en fonction de la température à la paroi pour l’alumine

fig12

Fig. 12 : Evolution du coefficient de transfert thermique total en fonction de la température à la paroi pour l’oxyde de fer

fig13

Fig. 13 : Evolution du coefficient de transfert thermique total en fonction de la température à la paroi pour le zircon

Nous nous mettons maintenant dans le cas où la vitesse de fluidisation est égale à trois fois la vitesse de fluidisation minimale. Les résultats que nous obtenons dans le cas des particules d’alumine sont :

fig14

Fig. 14 : Evolution du coefficient de transfert thermique total en fonction de la température à la paroi pour l’alumine

Que se passe-t-il si l’on fait varier la fraction volumique en particules ?

Les profils de température que nous obtenons lorsque la fraction volumique en alumine est de 0,1 sont les suivants :

Fig. 17 : Profil de température dans le réacteur pour αp=0,1

Nous pouvons supposer qu’il y a moins de particules près de la paroi. Si nous diminuons la fraction volumique en particule d’alumine et que nous fixons cette fraction a 1*10-5, nous obtenons les  profils de température suivants :


Fig. 18 : Profil de température dans le réacteur pour αp=1*10-4

Nous pouvons voir que la température des particules est bien plus faible que dans le cas précédent. Si nous regardons les valeurs des constantes d’intégration dans le cas où αp=1*10-4, nous voyons :

Constantes Valeur
K1 -1,2218*106
K2 1073
K3 - 11,2371
K4  -0,3407

325,3469
-9,8636
Les constantes K3 et K4 sont bien plus importantes que dans le cas précédent. Ces valeurs expliquent pourquoi le profil de température des particules n’est plus quasiment linéaire. L’augmentation de ces constantes signifie qu’il y a une augmentation du transfert thermique par convection diffusion par rapport au transfert radiatif. Le transfert radiatif entre les particules et la paroi diminue puisqu’il y a moins de particules à la paroi.