Hydrodynamique d'un gaz à condensats dans une ligne de transport sous-marine

Mise en place du problème


Le sujet proposé à notre étude concerne la caractérisation hydrodynamique d’un milieu diphasique composé de gaz et de condensats s’écoulant dans une canalisation joignant un FPSO à une centrale de traitement Onshore. Cette connexion étant sous-marine, la canalisation subit d'importantes variations de pression et température interne et externe ayant pour effet de sans cesse déplacer l'équilibre thermodynamique du fluide.


La géométrie


Cette canalisation possède trois sections remarquables à savoir :
  • Le riser : conduite quasi-verticale guidant le gaz de la sortie du compresseur jusqu’au niveau du sol marin
  • Le pipeline : conduite rigide de section variable déposée sur le sol marin et connectée à la centrale de traitement située à terre
  • La flowline : conduite flexible connectant le pied du riser à l’entrée du pipeline. Celle-ci a pour principale fonction d’amortir les déplacements relatifs du riser par rapport au pipeline, induits par les courants marins, et ainsi éviter toute détérioration de l'intégrité mécanique de l’installation 
Une représentation de la canalisation dans un espace bidimensionnel est donnée ci-dessous :

Geometry
fig. 1: Géométrie du système

De plus, afin d’assurer à la fois une résistance mécanique suffisante pour supporter la différence de pression entre l’intérieur et l’extérieur du tube  et une isolation thermique acceptable entre le gaz et le fluide environnant, cette canalisation a été conçue avec une méthode de pipe in pipe. Cette méthode consiste à déposer un matériau isolant sur la face extérieure d’un tube et de l’insérer dans un autre tube de diamètre supérieur. Les compositions de chaque tronçon de la canalisation sont données dans la table ci-dessous de même que les propriétés physico-chimiques de chaque composant :

tubes
fig. 2: Composition de la canalisation


fig.3: Propriétés physiques des matériaux
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Discrétisation

Comme nous l’avons dit précédemment, OLGA est un logiciel résolvant uniquement des systèmes 1D. Le maillage filaire sera donc constitué de nœuds disposés le long de cette canalisation.

OLGA possède un outil de discrétisation automatique déterminant les longueurs de mailles entre deux points de la géométrie en respectant une contrainte de longueur maximale de maille et de nombre minimal de maille par tronçon. Ce maillage peut ensuite être ajusté ou raffiné par l’utilisateur.

Une étude spécifique sur la détermination du maillage optimal est proposée au chapitre s Une étude spécifique sur la détermination du maillage optimal est proposée au chapitre suivant.
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Conditions aux limites

Étudiant un système diphasique s'écoulant dans un tube, il est nécessaire de fournir 3 conditions aux limites. Les conditions opératoires étant fixées par le cahier des charges, nous connaissons déjà la pression en sortie de la canalisation, qui est de 70 bara de même que le débit à traiter en entrée (750 000 Sm3/j). Il reste donc à spécifier le ratio gaz-liquide pour fermer notre système. Sachant que le gaz sort d’un compresseur nous savons qu’il est parfaitement sec (conditions indispensable pour le bon fonctionnement de cet appareil) et les conditions opératoires nous indiquent que sa température est de 38°C.

Remarque : Si on considère que le gaz n’est pas surchauffé en sortie de compresseur, et en admettant que les données fournies dans le cahier des charges aient été mesurées lorsque l’installation avait atteint son régime permanent de fonctionnement, il est possible de déterminer la perte de charge de l’installation. 

En effet, le gaz que nous transportons est un mélange complexe d'hydrocarbures dont la composition molaire est donnée ci-dessous :

Compo_molaire_gaz

fig. 4: Composition molaire du fluide (%mol)

Pour ce type de système, le changement de phase ne se fait pas à température constante et il existe donc un domaine où le liquide est en équilibre avec sa vapeur. Celui-ci est délimité par une enveloppe de phase constituée :

La détermination de ces propriétés se réalise par la résolution d’équations permettant de modéliser l’état du système ; le choix du modèle permettant de décrire l’évolution des propriétés du mélange dépend majoritairement de la polarité des molécules et du domaine de pression auquel on travaille. 

Dans le cas qui nous concerne, on voit que :

Dans ce cas, on sait que nous devons utiliser une approche de modélisation homogène (calcul des fugacités liquide et vapeur, s’opposant à une approche hétérogène calculant la fugacité vapeur et utilisant l’activité des constituants pour modéliser la zone liquide). C’est pour cette raison qu’il a été choisi d’utiliser l’équation d’état de Soave Redlich Kwong (SRK) présentant l’avantage de couvrir tout le domaine fluide. 

Une représentation de l’enveloppe de phase obtenue par ce modèle est donnée ci-dessous :

Phase_envelop

fig. 5: Enveloppe de phase

On voit donc qu’à la température de 38°C correspondent deux pressions sur la courbe de rosée. Néanmoins, on sait que la pression exigée en sortie du pipeline est de 70bara. Ainsi, dû à la perte de pression le long de la ligne, notamment suite aux pertes de charge par frottements, la pression à la sortie du compresseur doit être plus forte. On trouve ainsi que pour un gaz saturé, la pression devrait être de 96bara (à la précision de lecture près) ce qui porterait la perte de pression à 16bar dans ces conditions. Cette rapide analyse est certes moins fiable qu’un calcul complet mais présente l’avantage de fournir un bon ordre de grandeur de la solution à laquelle s’attendre.
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