Hydrodynamique d'un gaz à condensats dans une ligne de transport sous-marine

Présentation du logiciel OLGA        
 

OLGA est un logiciel eulérien 1D développé par SINTEF/IFE et commercialisé par la société norvégienne Scandpower Petroleum Technology (SPT Group).  Ce code de calcul permet d'effectuer des simulations de systèmes multiphasiques (Gaz-Liquide, Liquide-Liquide, Gaz-Liquide-Liquide) appliquées au génie pétrolier. Possédant une grande quantité de modèles d'appareillages spécifiques à ce secteur d'activités, il est aussi performant pour la détermination de l'hydrodynamique multiphasique que pour la recherche de modèles PID pour le contrôle de la production.

La résolution de l'hydrodynamique proposée par OLGA est basée sur un modèle à deux fluides classique résolvant :


Le modèle à deux fluides

Le modèle à deux fluides est le plus utilisé car il permet une meilleure prise en compte de l'interaction entre les phases. Il est basé sur l'écriture des équations de conservation de la masse, encore appelée équations de continuité (1), et de la quantité de mouvement (2) pour chaque phase. On constitue donc un système de 4 équations indépendantes.

Néanmoins, dans le cas d’un système diphasique, on peut dénombrer 6 inconnues principales qui sont :
  • La fraction volumique de l’une des phases (RG par exemple)
  • Les vitesses moyennes de chacune des phases (UG et UL)
  • Les pressions moyennes de chacune des phases (PG et PL)
  • La pression moyenne à l’interface
Ceci porte donc le nombre d’inconnues à 6 ; le système comporte donc un déficit de deux relations. Afin de fermer le problème, on met en place des relations (3) entre pression moyenne et pression à l’interface, fractions de phases, vitesses […].

Un récapitulatif du système d’équations utilisé pour le modèle à deux fluides est donné ci-dessous :


fig. 6: Equations du modèle à deux fluides

L'équation de conservation de l'énergie présente dans le code est donnée ci-dessous :


avec l'enthalpie totale

Toutes les inconnues secondaires (frottement à la paroi, interactions à l’interface, […]) sont exprimées au cas par cas en fonction de la configuration de l’écoulement et, à fortiori, de celle de l’interface (bulles, stratifié, annulaire, poches et bouchons).

Ces régimes d'écoulement dépendent de nombreux paramètres dont le champ de pesanteur terrestre. Afin d'illustrer cette dépendance, on donne, ci-dessous, une classification des régimes d'écoulement, pour un système diphasique évoluant en co-courant, dans un tube horizontal et vertical :


fig.7 : Exemples de régimes en écoulements diphasiques eau air verticaux co-courants (Roumy, 1969) :
(a) : Bulles séparées; (b) : Lit dense de bulles; (c) : Poches; (d) : Churn; (e) : Annulaire


fig. 8: Exemples de régimes d'écoulements diphasiques eau air en conduites horizontales (Delhaye, 1981) :
(1) : Bulles; (2) : Bulles allongées; (3) : Stratifié lisse; (4) : Stratifié ondulé; (5) : Poches; (6) : Annulaire

Afin de déterminer la configuration dans laquelle le système se trouve, les écoulements ont été cartographiés dans un repère (vitesse superficielle du liquide ;  vitesse superficielle du gaz) dont un exemple est donné ci-dessous :


fig. 9: Carte des différents régimes lors d'un écoulement horizontal (Mandhane et al., 1974) 

La détermination des régimes d'écoulement sous OLGA est effectuée par le biais de modèles de transition.

Une fois cette identification effectuée, les relations permettant la détermination des inconnues secondaire peuvent être appliquées dépendant de paramètres aditionnels tels que les nombres de Reynolds ou de Froude.

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Mise en place du calcul sous OLGA

A présent, on va introduire le paramétrage effectué sur le logiciel comprenant la totalité des modules renseignés pour chacun des différents cas de calculs. Ce module pourra notamment être utile pour les groupes des années futures ; ils pourront s’en inspirer de façon à accélérer leur prise en main du logiciel.

  • Cas de base

Dans ce paragraphe sont présentés les modules communs à chaque cas de calculs.

PVTFILE : Ne possédant pas de licence pour le serveur de propriétés thermodynamiques de OLGA, on utilise le fichier de propriétés thermodynamiques du système (*.tab) tabulées, fourni dans le cahier des charges, sur une gamme de températures comprise entre -20°C et 80°C et une gamme de pression distribuée entre 0.8bara et 300bara.

GEOMETRY : La configuration de la canalisation, présentée dans le chapitre précédent, est répartie en 77 sections (directement issues des 78 points fournis dans le cahier des charges pour cartographier la géométrie de la ligne). Chaque section est elle-même discrétisée avec un pas constant de 30m (pas retenu après l’étude de convergence).

WALL SPECIFICATIONS : Comme indiqué dans les tables présentées dans le chapitre précédent, la ligne étudiée est composée de 7 différents types de tubes composés de matériaux de nature variée (8 en tout) dont les couches ont des épaisseurs comprises entre 0.3mm et 51mm. On définit donc, dans la librairie d’OLGA, les propriétés de chaque matériau et les caractéristiques de chaque type de canalisation.

TEMPERATURE OPTION : On sélectionne l’option ‘WALL’ afin que la simulation prenne en compte l’évolution thermique du système.

STEADY STATE : Cette option permet d’initialiser le calcul en tous points de la ligne. Une étape de ‘pre-processing’ est effectuée au cours de laquelle une solution consistante est trouvée par une méthode itérative (utilisant le modèle à trois phases implémenté dans le code).

BOUNDARY CONDITIONS : On doit fixer les conditions aux limites présentées précédemment. On impose donc une condition FERMÉE en entrée de la canalisation et de type PRESSION en sortie. On met alors en place une source, qu’on positionne à la côte z=0 de la canalisation ; celle-ci nous permettra de fixer les conditions d’entrée. La production totale est donc constante et égale à 750 000Sm3/j (ou 1 300 000Sm3/j), la source à une température constante de 38°C et la pression de sortie est consignée à 70bara.

HEATTRANSFER : Dans ce module, on spécifie la température du milieu environnant ainsi que le coefficient de transfert de chaleur minimal à l’intérieur du tube. On connaît le profil de température de l’eau de mer en fonction de la profondeur : à la surface libre, l’eau est à une température de 25°C et décroît linéairement avec la profondeur jusqu’à -800m où elle reste constante et égale à 4°C.

PROFILE PLOT : On trace l’évolution spatio-temporelle de 11 variables à savoir : les débits massique et volumique ainsi que les vitesses du liquide et du gaz, la pression et la température du milieu, la fraction de liquide, la masse de liquide par unité de volume et l’identificateur d’écoulement.

  • Recherche du régime permanent

INTEGRATION : On effectue le calcul sur une durée de 30h physiques avec un pas de temps maximal de 0.1s (nécessaire pour le respect du critère CFL).

  • Raclage

INTEGRATION : On effectue le calcul sur une durée de 15h physiques avec un pas de temps maximal de 0.1s (nécessaire pour le respect du critère CFL).

RESTART FILE : On utilise le résultat obtenu à la dernière itération du calcul ayant permis l’obtention du régime permanent.

FA-MODEL : PIG MODULE : On définit la gare de départ du racleur au premier nœud de la deuxième section et sa gare d’arrivée au second nœud de la soixante dix-septième (et dernière) section. Étant donné que le système est stable, on insère le racleur dès le premier pas de temps. De plus, le cahier des charges spécifie que cet obus est une sphère de mousse déformable, plus large que la canalisation dont on estime la mase à 1kg. Enfin, étant donné que la conduite est à section variable, on ne définit pas le diamètre du racleur ; de cette manière, on met à profit l’option proposée par défaut dans OLGA qui définit ce diamètre comme étant celui de la canalisation dans lequel le racleur évolue auquel on retranche 4 fois la rugosité de la canalisation. De cette manière, on tient compte de la déformation de l’obus et le film de liquide fuyant permet de modéliser la lubrification hydrodynamique s’opérant entre le racleur et la paroi.
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