Modélisation de l'ébullition nucléée dans
les Réacteurs à Eau Pressurisée

Influence du diamètre de décollage

La modélisation du diamètre de décollage d'une bulle est une étape clé de la simulation de l'ébullition nucléée. Ce diamètre est en effet très étroitement relié à la fraction de vide et au flux de chaleur pariétal.


Flux d'évaporation pour différents diamètres de détachement

Comme le montre les courbes ci-dessus, la prédiction de la répartition des flux de Kurul et Podowski est particulièrement sensible au diamètre de décollement. Nous nous sommes donc intéressés par la suite à différentes corrélations de diamètres de détachement de bulles.

Fiabilité de la prédiction de Dl par Unal

Dans le but de choisir une corrélation de référence pour la prédiction du diamètre de décollement, nous nous sommes intéressés à trois corrélations de la littérature:

  • La corrélation d'Unal
  • La corrélation d'Unal-Borée
  • La corrélation d'Unal-Thomas

Ces corrélations sont détaillées ci-dessous:

La corrélation d'Unal

Dans le code Neptune_CFD, le diamètre de décollement est établi à partir du bilan d'énergie d'une bulle en croissance sur une paroi chauffante puis ajusté à l'aide de données expérimentales. La corrélation la plus utilisée est celle d'Unal:

a, b, &Phi sont des paramètres définis par:




avec

  • vl, bulk: la vitesse du liquide au coeur de l'écoulement
  • &Delta Tsat : la surchauffe pariétale
  • &Delta Tsub : la sous-saturation du liquide
  • &gamma : une constante dépendant des propriétés physiques de la paroi et du liquide

    kw est la conductivité thermique de la paroi, &rhow la masse volumique et cw la chaleur spécifique.


La corrélation d'Unal-Borée

On peut remarquer que lorsque la sous-saturation est très faible, le diamètre de détachement d'Unal diverge. Borée et al ont donc proposé une correction de la corrélation d'Unal consistant à modifier le paramètre b pour les faibles sous-refroidissements du liquide. Le paramètre b est donc défini en fonction du nombre de Stanton St (rapport entre le transfert thermique par convection et le transfert thermique total), délimitant les zones suivant leur sous-saturation:

  • zone où la sous-saturation est moyenne ou élevée
  • zone faiblement sous-saturée où il faut corriger le paramètre b

Stlim est un coefficient représentant la valeur limite maximum du nombre de Stanton à partir de laquelle le coefficient b de la corrélation d'Unal n'est plus valide. Il est égal à 0,0065.

Prédiction du diamètre de décollage avec Unal et Unal-Borée

On peut voir sur ces graphes l'influence de la correction de Borée sur la corrélation d'Unal. En effet, lorsque le nombre de Stanton est supérieur à Stlim=0,0065, le diamètre de décollage est artificiellement "bloqué" (ici lorsque &Delta Tsub ≤ 3)



La corrélation d'Unal-Thomas

A l'origine, la corrélation utilisée par Kurul et Podowski était une interpolation linéaire entre le diamètre de détachement d'Unal et la corrélation de Thomas. La relation ainsi développée par Kurul et Podowski est :

On voit à travers cette expression que pour des sous-refroidissements supérieurs à 14°C, le diamètre de décollage devient négatif. Cette corrélation ne peut donc pas être utilisée lorsque la sous-saturation dépasse cette valeur limite.
Cette corrélation étant limitée à de très faibles sous-saturations, nous ne l'utiliserons pas par la suite et choisissons de nous concentrer sur l'étude de la corrélation d'Unal, avec et sans la corrélation de Borée.



Evaluation des corrélations

Pour effectuer cette comparaison du diamètre de décollement, nous évaluons la surchauffe pariétale à l'aide de la corrélation de Rohsenow, comme proposé dans l'article d'Unal:

avec

et

Dhyd est le diamètre hydraulique pour un tube et Lc est la longueur caractéristique prise en fin de longueur chauffante dans le cas d'une plaque plane.
Nous comparons ensuite les diamètres prédits aux diamètres expérimentaux issus de la base de données d'Unal (Cliquez ici pour voir le tableau de valeurs).
Les graphes suivants présentent les résultats obtenus.

Diamètres de décollage configuration plaque plane
(Cliquez sur les images pour agrandir)


On remarque en première approche que la prédiction du diamètre de décollage par les deux corrélations (avec ou sans la correction de Borée) pour une plaque plane donne un bon ordre de grandeur et une bonne évolution en comparaison avec la base de données d'Unal. Par exemple,

  • expériences 1-4, 5-8 et 32-34: on observe bien que lorsque &Delta Tsub augmente, le diamètre de décollage Dl diminue et inversement
  • expériences 9-11: lorsque la vitesse des bulles vl, bulk augmente, le diamètre de décollage Dl diminue et inversement. Cette évolution peut s'expliquer par le fait que pour des vitesses importantes, le transfert thermique est principalement gouverné par la convection forcée
  • expérience 17-22: lorsque la pression P augmente, le diamètre de décollage Dl diminue et inversement

En revanche, pour les expériences 12-16, le comportement observé expérimentalement (augmentation du flux pariétal induisant une diminution du diamètre de détachement) n'est pas reproduit par les corrélations. Malgré cela, la précision relative reste très acceptable: entre -70% à 40% d'erreur.
En ce qui concerne les corrélations d'Unal et d'Unal-Borée, il apparaît que le diamètre prédit avec la corrélation de Borée est sous-évalué par rapport à la corrélation standard d'Unal. De façon générale, les corrélations ont tendances à sous-estimer le diamètre de décollage. D'autre part, la corrélation d'Unal semble donner de meilleurs résultats en comparaison avec les données expérimentales.

Diamètres de décollage à haute pression pour un tube cylindrique
(Cliquez sur les images pour agrandir)


Les figures ci-dessus présentent les expériences réalisées en tube cylindrique, les paramètres d'entrée varient assez peu, à l'exception de la pression. Pour les expériences 31-34, de même que dans le cas de plaque plane, les tendances sont bien respectées. Cependant, pour les expériences 35-37, correspondant à des pressions très élevées (158 et 179 bars), l'évolution n'est pas respectée et la précision relative se dégrade. On peut donc s'interroger sur la validité du modèle de Rohsenow à haute pression. Malgré tout, la précision relative reste dans la même gamme que précédemment dans le cas de la plaque plane.

Cliquez ici pour lire la suite

Sébastien Lafitte (3HY ENGT) - Grégory Houvin (3HY ENGT) - Thomas Abadie (3HY MFN)

Copyright : Votre site - Kit Graphique : Tcheval.net - Valide XHTML et CSS