La méthode de dimensionnement

Plan de la sous-partie:

1. Une étape indépendante : le calcul du volume de ballon de stockage
2. Première approche du dimensionnement
    a)    Calcul de l’énergie calorifique journalière nécessaire Ej (en kWh)
    b)    Calcul de l’efficacité des panneaux
    c)    Calcul des surfaces théoriques et réelles des panneaux
    d)    Obtention des résultats
3.    La nouvelle approche du dimensionnement
    a)    Détermination de la température du fluide caloporteur
    b)    Détermination de la température de préchauffage et de l’énergie manquante au chauffage complet de l’eau
Bibliographie

Lien vers notre feuille Excel, qui nous a servi à tout dimensionner [ici]

1.    Une étape indépendante : le calcul du volume de ballon de stockage

Le ballon est un peu à part du reste de l’installation au niveau du dimensionnement, car il ne prend pas en compte directement l’énergie solaire apportée aux panneaux. Nous avons donc commencé par déterminer le volume de stockage qui est nécessaire au chauffage de l’eau à 63°C (température de stockage) en fonction des températures d’eau froide qui varient chaque mois.

Nous avons utilisé pour cela la méthode de dimensionnement proposée par le constructeur VIESSMANN, dont G.Guilhéneuf parle dans son livre [27] :
 
On a donc obtenu un volume de stockage par mois, à la fois pour la maison de retraite et pour toutes les autres maisons abritant 4 personnes :
 

 
Ce premier calcul nous permet déjà de constater que le volume de ballon doit être au minimum de 284L pour une famille de 4 personnes, et de 7042 L pour la maison de retraite afin de pouvoir stocker suffisamment d’eau chaude pour le mois de janvier (le plus froid de l’année pour l’eau de ville).
Au niveau du commerce, tous les volumes de ballon ne sont pas accessibles mais on peut préconiser un ballon standard de 300L pour une famille de 4 personnes, et 2 ballons de 4000L et 3000L pour la maison de retraite.
Remarque : ces volumes sont un peu surévalués par rapport aux ballons que les constructeurs mettent véritablement en place, et l’ADHUME (agence pour le développement urbain harmonieux par la maîtrise de l’énergie) nous a assuré que pour une famille de 4 personnes, les ballons installés sont plutôt de 150L. La différence avec nos calculs vient simplement du facteur de sécurité présent dans nos calculs… Et c’est ce facteur qui nous permet aussi de dire qu’à la place des 7042 L calculés, un ballon de 4000 + 3000 va suffire largement aux besoins de la maison de retraite !

2.    Première approche de la méthode de dimensionnement
La méthode de dimensionnement est assez simple, et elle suit les étapes suivantes :
 
a)    Calcul de l’énergie calorifique journalière nécessaire Ej (en kWh)
Elle correspond à l’énergie calorifique journalière nécessaire pour chauffer l’eau à 63°C à partir des températures d’eau froide qui varient tous les mois. La formule selon la méthode de G.Guilhéneuf [27] est la suivante :
 
On a donc fait le calcul et on a obtenu les valeurs de Ej, que l’on a exprimé en kWh/j :
 
           
             b)    Calcul de l’efficacité des panneaux
Elle se note ηc et est fonction de plusieurs paramètres, comme le montre cette équation :
 

 
L’efficacité des panneaux tient compte en effet de deux types de déperditions : ηo prend en compte le fait qu’une partie des rayons solaires est perdue lorsqu’ils arrivent au contact du panneau par simple réflexion ou absorption. Les coefficients k1 et k2 prennent plutôt en compte le fait que les panneaux vont forcément céder de la chaleur à l’environnement extérieur par convection, rayonnement ou conduction lorsqu’ils vont chauffer. Tous ces paramètres (ηo, k1 et k2) sont de toute façon des données que le constructeur doit fournir avec ses panneaux, et ce sont des données qui sont assez facilement accessibles.
Une autre remarque : pour le calcul d’Eg, on se sert des valeurs de Hj (kWh/m²)récupérées sur Tecsol. Et on peut calculer Eg (W/m²) en faisant la conversion suivante :
 
Avec les Heures d’ensoleillement considérées comme étant variable chaque mois, on a obtenu les résultats suivants :
 
      c)    Calcul des surfaces théoriques et réelles des panneaux
La surface théorique du panneau se différencie de la surface réelle des panneaux juste par la prise en compte de l’efficacité des panneaux et de l’installation.
Ainsi, la surface théorique de panneau nécessaire à notre installation de panneau solaire, se définit comme étant le rapport entre l’énergie utile au chauffage de l’eau à 63°C (notée Ej) et l’énergie effectivement apportée par le soleil que l’on a obtenu grâce à Tecsol :
 

 
On peut ensuite remonter à la surface réelle de panneaux, avec la relation suivante :
Avec ηi qui correspond au rendement global de l’installation et qui est pris arbitrairement égal à 0,7 (valeur courante de rendement d’installation).
 
      d)    Obtention des résultats
On en arrive donc à la phase où il faut tirer des conclusions sur les résultats obtenus. La dernière équation décrite nous permet d’obtenir une surface de panneaux qui est sensée couvrir les besoins énergétiques liés au chauffage de l’eau (Ej) en fonction de l’énergie fournie par l’ensoleillement (Hj), tout en tenant compte des différentes pertes et manque d’efficacité de l’installation.
 
Seulement, quand on a pris différents panneaux afin de tester ces équations sur une année complète, on a certes obtenu des valeurs cohérentes l’été mais on a obtenu des valeurs insensées sur toute la période hivernale pour certains panneaux, avec notamment des efficacités ηc et donc des surfaces réelles négatives !
On s’est alors demandé d’où pouvait provenir ces incohérences, et surtout comment pouvaient s’expliquer physiquement ces valeurs négatives obtenues. Et on a finit par comprendre l’importance de la température du fluide caloporteur ! On avait en effet considéré jusque là une température de fluide de 70°C, constante toute l’année. Or on comprend bien qu’en période hivernale, le fluide composé très souvent d’eau glycolée, n’atteindra jamais les sommets de température obtenus en été… Et les valeurs négatives obtenues représentaient seulement le fait qu’avec le relatif faible ensoleillement reçu l’hiver, le fluide n’avait tout simplement pas assez d’énergie pour chauffer les 150 L d’eau à 63°C.
 
Cependant, on s’est dit que ce fluide recevait tout de même de l’énergie l’hiver, et qu’il pouvait s’en servir pour chauffer de l’eau à une température inférieure à 63°C. On a donc commencé à s’intéresser au préchauffage de l’eau, qui à l’avantage de continuer à exploiter les panneaux solaires thermiques l’hiver, et de diminuer un peu (voire beaucoup ?) la facture d’électricité.
 
Il y avait encore un détail important à régler avant de se lancer dans ces calculs : il fallait vérifier si les installations de panneaux solaires possèdent en général un régulateur de température, permettant entre autre de lancer le chauffage de l’eau chaude par le fluide caloporteur à partir du moment où celui-ci atteint une certaine température, et la réponse est oui !
On bascule donc notre nouvelle approche du dimensionnement.

 3.    La nouvelle approche du dimensionnement
 
a)    Détermination de la température du fluide caloporteur
 
Dans cette partie, nous nous sommes donc intéressés à la température du fluide caloporteur. En considérant que ce fluide soit de l’eau glycolée, nous n’avons pas pu trouver de courbes permettant de déterminer comment réagit ce fluide en fonction de l’ensoleillement qu’il reçoit et de la température extérieure. Et à partir de ce manque d’informations, nous avons pensé à utiliser le solveur d’Excel afin de calculer cette température de fluide caloporteur.
Dans le solveur, nous avons donc rentré :
 
·         comme cellules variables la colonne correspondant aux températures du fluide caloporteur qu’il va atteindre chaque mois.
 
·         Et pour ce qui est de la contrainte, nous avons imposé l’égalité suivante :
 
Avec Tpréchauf qui correspond à la température de préchauffage de l’eau sanitaire. Par principe, nous avons considéré que pour qu’un bon échange thermique s’effectue entre le fluide caloporteur et l’eau, il serait bien de fixer : Tpréchauf = Tfluide-7°C, avec Tfluide : Température du fluide caloporteur.
Il faut aussi rappeler que dans le terme de gauche, ∆θ = Tfluide – Tair où Tair représente la température de l’air extérieur. On a donc une égalité qui fait intervenir indirectement la température du fluide caloporteur sur les deux membres.
Ainsi, il nous suffit de rentrer la surface de panneau souhaitée (Sréelle) sur notre feuille Excel et de résoudre le système avec le solveur, pour obtenir la température maximale que peut atteindre le fluide lui permettant d’assurer le chauffage des 150L d’eau, en fonction de l’énergie solaire qu’il reçoit !
 
b)    Détermination de la température de préchauffage et de l’énergie manquante au chauffage complet de l’eau
En reprenant la considération suivante :
Tpréchauf = Tfluide-7°C

On voit bien que la boucle reste intéressante car elle permet aussi d’obtenir pour chaque mois, la température de préchauffage maximale qu’il est possible d’atteindre pour l’ensemble du volume d’eau, en fonction du rayonnement reçu bien sûr. Une fois que cette température de préchauffage a été déterminée pour chaque mois de l’année, il est facile de remonter à la quantité d’énergie apportée par ce préchauffage :
 

 
On peut alors facilement déterminer la quantité d’énergie qu’il manque par mois, pour atteindre le chauffage complet de l’eau à 63°C :
 
Au final, Ej’’ représente concrètement la quantité d’appoint que l’on va utiliser tous les mois, et que l’on va donc payer à EDF. On comprend bien que le fait d’optimiser la température du fluide caloporteur nous a permis d’optimiser Ej’,et donc de minimiser Ej’’… tout ceci dans le but de payer le moins possible !
On peut donc dire en conclusion de cette partie que nous avons toutes les équations et les données nécessaires au dimensionnement, et tout cela a été reporté dans un classeur Excel. Mais avant de présenter les résultats de notre étude, il nous reste encore à traiter la partie Aides et Subventions qui n’est pas forcément très simple en Auvergne…

 Bibliographie

[27] G.Guilhéneuf, Comprendre et dimensionner les installations domestiques à énergies renouvelables, 2009, p103 à 137