La mécanique des Milieux Continus appliquée aux sols

 I. La mécanique des Milieux Continus appliquée aux sols:

      I.1. Contraintes dans les sols:

On expliquera ici brièvement la modélisation adoptée pour calculer les contraintes dans les sols.

On considèrera le cas d'un sol saturé. Dans un tel sol les contraintes se répartissent entre le squelette solide et l'eau interstitielle. En effet dans un liquide à l'équilibre, les contraintes sont uniquement normales et se réduisent à la pression de l'eau, appelée pression interstitielle et notée u.

Pour le cas d'un squelette solide,considérons une facette de grande taille comparée à la dimension des grains. Sur cette facette, en ne comptant que les grains recoupés, il s'exerce une contrainte normale σ' et une contrainte tangentielle Τ', appelées contraintes effectives.

On obtient alors les deux relations suivantes, que l'on appelera relations de Terzaghi, qui sont les relations de base de la Mécanique des Sols:

 

Avec:

  •  u: pression interstitielle

  •  σ', τ': contraintes effectives

  • σ, τ: contraintes totales


On peut alors utiliser des lois de comportement des sols pour modéliser le comportement du squelette solide et de l'eau interstitielle. En effet la notion de contrainte effective dans un sol saturé conduit à séparer le comportement du sol de ses éléments constitutifs.


L'eau, dans un sol, est légèrement compressible mais comparée au squelette solide elle sera considérée comme incompressible. Dans un sol soumis à des charges, l'eau a deux possibilités:

  •  soit s'évacuer du sol

  •  soit ne pas s'évacuer et dans ce cas puisque les grains du squelette sont eux aussi incompressibles, le volume du sol ne change pas 

L'eau a cependant quasiment toujours la possibilité de s'évacuer. Mais dans le cas de sols fins les très petits interstices entre les grains et les phénomènes d'adsorption font que la viscosité joue un rôle très important. Il faut alors un temps long pour que l'eau s'évacue.

Cependant le comportement du squelette solide d'un sol est assez éloigné de la théorie de l'élasticité linéaire, habituellement utilisée pour modéliser ce type de comportement. En effet le phénomène de dilatance est à prendre en compte lors de la modélisation des sols. Les sols sont en effet des milieux dilatants où les effets de la distorsion et de la variation de volume sont liés.

Ainsi le cisaillement d'un sol grenu conduit à un réenchevètrement de la structure des grains si l'état initial est lâche ou à l'inverse si l'état initial est serré.


De plus, les sols sont de manière générale des milieux anisotropes (propriétés variant en fonction de la direction) et hétérogènes. La cause principale de l'anisotropie est la stratification des sols sédimentaires et la schistosité de certaines roches métamorphiques. Pour l'hétérogénéité des sols cela provient des variations spatiales dues à la nature même des sols (principalement par rapport au poids supporté dans la verticalité par les couches superposées).

 

           I.2. Tassement et consolidation:

                 a. Définition de la notion de tassement de consolidation:

Lors de l'action de charges, il se développe dans le sol des contraintes qui entrainent des déformations. Ces déformations verticales conduisent en général à un déplacement vers le bas appelé tassement. Dans la plupart des cas, les charges appliquées sont verticales et la surface est horizontale. Les tassements constituent donc les déplacements prépondérants.

On ne connaît pas très bien les lois de comportement des sols (relations contraintes-déformations), c'est pourquoi on préfère souvent en pratique déterminer directement les tassements en fonction des charges appliquées. Il convient cependant au préalable de déterminer les contraintes en jeu dans le sol, on utilise pour cela la théorie de l'élasticité linéaire.

Cette approximation est valable pour les contraintes normales verticales car ces dernières sont peu sensibles à la loi de comportement utilisée. La méthode générale de calcul d'un tassement est découpée en plusieurs phases qui sont:

  • Découper le sol en couches pertinentes

  • Calculer l'accroissement de contraintes du au chargement appliqué 

  • Calculer la déformation du sol par une loi de comportement
  •  Sommer les tassements totaux

  • Calculer le temps nécessaire aux tassements par la théorie de la consolidation de Terzaghi

 

                   b. Modélisation des contraintes:

Le calcul des contraintes par la théorie de l'élasticité linéaire pour les sols repose sur le principe de superposition. C'est-à-dire que pour toute charge uniformément répartie, les contraintes dues aux seules charges appliquées sur le milieu seront superposables aux charges générées par le sol lui-même. On peut représenter cela de manière schématique par l'illustration suivante:


 

 
On aura donc l'expression suivante qui va nous permettre de déterminer les contraintes au sein d'un sol:

 

où Δσz sera la contrainte due aux seules charges appliquées dans un milieu élastique non pesant.


Dans notre cas particulier nous nous intéresserons aux charges appliquées lors de la modélisation d'un remblai de longueur infinie. La contrainte verticale sous le coin d'une distribution de charges, dans le cas d'un remblai de longueur infinie et à la profondeur z est donnée par la relation . Le coefficient I est donné par l'abaque disponible en Annexe en fonction de la taille respective du remblai.

 

               c. Tassement des sols grenus:

L'une des causes principales de tassement d'un sol grenu vient du réenchevêtrement des grains sous l'action d'une charge. Le réenchevêtrement des grains lors de l'application d'une charge provoque une diminution de l'indice des vides (part prépondérante du phénomène) et la déformation des grains sous l'action de forces s'exerçant à leurs points de contact respectifs.


Le tassement pour ce type de sol est donc instantané puisque l'eau s'évacue rapidement grâce à la perméabilité élevée. Les tassements sont du même ordre de grandeur, que le sol soit sec, humide ou saturé.

 

              d. Tassement des sols fins: la consolidation:

On considère un sol fin saturé auquel on applique au temps t=0 une distribution de charge constante dans le temps.


Comme le sol est saturé et que l'eau ne peut pas s'évacuer du fait de la faible perméabilité, il n'y a pas de variation de volume. Cela engendre des surpressions de l'eau interstitielle sous la surface d'application de la charge.


 


 



 

Il se développe ainsi un gradient hydraulique qui entraîne un écoulement des zones avec surpression vers celles où la pression est moins importante. Pendant l'écoulement, qui est très lent et que l'on appellera le drainage, les surpressions diminuent et entrainent une augmentation des contraintes effectives. Les charges se répartissent donc au fur et à mesure sur le squelette solide, ce qui a pour effet d'engendrer un tassement progressif de la structure. L'ensemble de ce phénomène est appelé consolidation.



 

On peut par la suite calculer les temps de tassements ainsi que les ordres de grandeur de ceux-ci grâce à la théorie de la consolidation de Terzaghi que l'on ne développera pas dans ce paragraphe.


Il est cependant important avant toute chose de déterminer les phénomènes en jeu dans notre système. En effet on utilisera des méthodes de calcul des tassements différentes selon les phénomènes prépondérants.


 

La méthode oedométrique sera utilisée dans le cas de phénomènes de consolidation prépondérants alors que la méthode pressiométrique sera elle utilisée lorsque les phénomènes de distorsion seront prépondérants. On doit donc, avant tout calcul de tassement, identifier correctement les phénomènes mécaniques en oeuvre dans le système étudié.

Il existe cependant d'autres méthodes pour l'amélioration des sols que le phénomène de consolidation qui est un phénomène long dans le temps. C'est le cas de la méthode de compactage des sols.

 

               e. Le compactage:

De manière générale, pour la construction des ouvrages en terre, le sol constitue un matériau de construction. Idéalement les sols issus des déblais sont utilisés pour réaliser les remblais. C'est le cas pour notre projet où les remblais des îles ont été réalisés à partir du dragage du sol du Golfe Persique.


 


 


 

Tous les chantiers sont soumis à des contraintes économiques et financières importantes. Cela est particulièrement vrai pour les Palm Islands où les délais de construction sont relativement faibles comparés à la dimension des ouvrages réalisés.

 


 


 


 

Nous avons vu plus haut que le phénomène de consolidation est un phénomène long dans le temps puisque les écoulements qui se créent ont des vitesses faibles. Le temps nécéssaire pour avoir un ouvrage parfaitement consolidé peut varier de quelques mois à plusieurs années. C'est pour cela qu'une branche entière de la mécanique des sols est consacrée à l'amélioration des sols. De nouvelles techniques ont été mises au point en particulier pour palier à certaines causes inhérentes de retard des chantiers dans le secteur de la construction. La technique de compactage des sols est maintenant une technique éprouvée et sure. Il existe en effet plusieurs manières de compacter un sol. On définira tout d'abord ce qu'est le compactage d'un sol puis nous aborderons plus particulièrement les techniques de compactage mises en oeuvre lors de la réalisation des Palm islands.

 


Le compactage est le procédé le plus économiquement rentable pour améliorer la qualité d'un sol. Il consiste en une réduction de volume pratiquement instantané du sol dû à la réduction des vides remplis d'air. Il n'y a par la même aucune expulsion d'eau ni variation de la teneur en eau du sol. C'est ce qui différencie fondamentalement le compactage de la consolidation.


 


 


 

Le compactage des sols dépend principalement, pour les sols fins:

  •  


     de l'énergie de compactage

  •  


     de la méthode de compactage utilisé

  •  


     de la teneur en eau du sol

Les principales méthodes de compactage sont le compactage statique, le compactage dynamique et la vibroflottation (ou vibrocompaction). Les principaux domaines d'application de ces techniques concernent les réductions des tassements ou les réductions du potentiel de liquéfaction. Il faut cependant qu'un sol soit assez lâche pour que le compactage soit une technique efficace.

Nous nous intéresserons par la suite plus particulièrement à la technique de vibroflottation puisque c'est cette dernière qui a été mise en oeuvre pour la construction des Palm Islands. La fraction granulométrique concernée par cette technique particulière de compactage est la suivante.



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