Dimensionnement des colonnes de chromatographie


Le dimensionnement d’une installation de traitement des eaux par échange d’ions se fait en fonction de plusieurs paramètres majeurs. On détermine tout d’abord une première taille des installations qui dépend principalement du volume d’eau à traiter en continu. Puis, la capacité de rétention de molécules polluantes de la résine nous permettra d’obtenir la durée du cycle et de ses différentes phases, d’ajuster le nombre et le volume des colonnes chromatographiques et de prévoir le dimensionnement du système de rétro-lavage. Enfin, une étude de la porosité de la résine et de son évolution au cours du cycle de fonctionnement nous renseignera sur les pertes de charges inhérentes aux colonnes et entrainera l’évaluation de la puissance des pompes nécessaires pour le fonctionnement du procédé.


1) Volume de résine nécessaire

Dans le cas d’une forte pluie telle que celle étudiée dans l’étude précédente du trinôme 2, nous aurions à faire face à un débit continu de 1 m3/s durant une dizaine de jours, soit 3600 m3/h. Pour dimensionner le volume de résine, on prend comme référence qu’un volume de résine (BV, pour « bed volume ») peut être traversé par dix fois son volume en eau en une heure. On a donc la relation :

Les colonnes de chromatographies sont des cylindres dont la longueur est au moins 5 fois supérieure à leur diamètre. Au vu du volume impliqué de résine, il est préférable pour ne pas dénaturer le paysage de dimensionner des colonnes assez petites. On se base donc sur une colonne haute de 4 m, d’un diamètre de 80 cm. Cela nous fait alors un volume de 2 m3 de résine par colonne, et l’on respecte ainsi le rapport entre la longueur et le diamètre. Au total, pour traiter le débit qui arrive dans la station, on doit installer 180 colonnes échangeuses d’ions. Dans chacune de ces colonnes, la vitesse de percolation sera de :

Cette vitesse est tout à fait adaptée à une utilisation durable de la résine.
 

2) Type de résine et durée du cycle
 
Choix de la résine:
Les chromates étant chargés négativement, il est nécessaire de travailler avec une résine échangeuse d'anions. Dans le commerce, on dispose notamment de résines échangeuses d'anions OH- et Cl-.
Malgré des performances de fixation plus élevées pour la résine échangeuse d'OH-, nous avons choisi de travailler avec une résine échangeuse de Cl-.
En effet, notre eau présente une forte alcalinité (voir composition de l'eau) associée à la présente de calcaire (CaCO3). Ainsi, on retrouve dans l'eau à traiter une quantité non négligeable de cations Ca2+. Au cours de l'échange d'ion, on aura libération dans le milieu de OH- ou Cl- selon la résine utilisée. Or, dans le cas d'une résine échangeuse d'OH-, ces derniers peuvent réagir avec les cations de calcium présents et former un précipité d'hydroxyde de calcium selon la réaction suivante:
Ca2+ + OH- → Ca(OH)2      (1)
Le précipité alors formé peut réellement endommager la résine et diminuer l'efficacité du traitement. En revanche, il ne produit pas de réaction avec les Cl- libérés dans le milieu par l'autre résine. Malgré une efficacité moindre, le dispositif de traitement est plus sûr et minimise les risques de colmatage et de détérioration de la résine.
Une autre solution serait d'ajouter un traitement en amont de la colonne échangeuse d'anions afin de retenir les ions calcium. Pour cela, il faudrait envisager une colonne échangeuse de cations juste avant la colonne échangeuse d'anions. Cependant, cette solution paraît démesurée compte tenu du fait que l'eau traitée doit retourner à la rivière. En effet il serait inapproprié de rejeter une eau quasiment déminéralisée à la rivière.
A la suite de recherches documentaires sur les résines adaptées à la récupération du chrome VI, nous avons choisi une résine de la société DOWEX. Cette résine à échange d'anions, est capable de traiter des bases fortes et surtout elle se distingue par sa haute capacité à retenir le chrome hexavalent (voir sa fiche caractéristique). La capacité d’une résine correspond au nombre de sites actifs disponibles pour les échanges d’ions par unité de volume. Elle est souvent exprimée en équivalent molaire par litre. Les sites actifs sont capables de retenir n’importe quel ion de signe opposé,  avec cependant des différences d’affinités entre la base échangeuse de la résine et les ions de la solution.
Dans notre cas, il faut donc faire l’inventaire des principaux anions présents dans les eaux de ruissellement pour estimer la capacité réelle de rétention des ions chrome VI de la résine.
Après calculs (par ici!), on trouve une capacité d’échange spécifique de 0,0034 mol d’ions chrome VI par litre de résine, soit 0,45 gramme de chrome VI par litre.
On fait l’hypothèse que la résine peut retenir l’ensemble des anions présent dans la solution percolante et cela jusqu’à épuisement de sa capacité d’échange. Avec notre effluent concentré à 0,5 mg/L en chrome VI, un litre de résine est donc capable de filtrer un certain volume d’eau de ruissellement :
A partir des 360 m3 de résine, on peut donc traiter 324 000 m3 d’eau de ruissellement. Si l’on couple cette valeur avec le débit continu de 1 m3/s, on obtient une durée de fonctionnement optimale avant la saturation de la résine de 90 heures. Il faut noter qu’en réalité il est probable que des quantités de chrome VI puissent passer à travers de cette filtration par chromatographie avant la saturation complète de la résine. Afin d’éviter toute contamination environnementale, il est donc préférable que la fin de la phase de saturation soit déclenchée par un capteur. Placé en aval de la colonne de chromatographie, il enclenchera le rétro-lavage dès qu’il détectera une concentration en chrome VI supérieure à la norme de 0,05 mg/L que l’on s’est fixé.
Pour dimensionner le contre-lavage, nous allons tout d’abord considérer que les phases de soulèvement, de régénération et de rinçage sont confondues dans une seule et même phase de régénération. Durant cette phase, on injecte à contre-courant une solution fortement concentrée en NaCl pour que les ions Cl- puissent venir prendre la place des ions chromates capturés. D’après les données fournies sur la résine, on a besoin de faire passer à contre-courant à une vitesse de 10 m/h un volume de solution salée égal à six fois celui de la résine contenue dans la colonne à nettoyer (6 BV). Avec 2 m3 de résine contenus dans une colonne de 4 m de long et de 0,8 m de diamètre, on obtient une durée de lavage :
 

Pour un cycle, le volume total des eaux de lavage pour l’ensemble des 180 colonnes est donc de :

 

On a donc besoin de 2175 m3 d’eau concentrée en NaCl pour la phase de régénération de la résine, et cela toutes les 92 heures environ. Ce volume est très faible par rapport au volume total dépollué sur un cycle, il représente seulement 1/150e des 324 000 m3 traités. On peut donc utiliser une partie des eaux dépolluées pour le rétro-lavage des colonnes sans occasionner de perte du rendement du procédé. Il suffit pour cela soit d’aménager un réservoir d’une capacité de 2 175 m3, soit de travailler avec deux unités en opposition de phases. Nous choisirons de travailler avec des colonnes en opposition de phase pour éviter de nouveaux coûts de génie civil et une extension excessive en surface de l’installation de traitement des eaux. Le tableau suivant indique le cycle de fonctionnement des colonnes de chromatographie organisées en deux unités travaillant en opposition de phase.

Tableau 1 : Fonctionnement de l'installation d'échage d'ions en opposition de phase 
3) Dimensionnement des dispositifs de pompage
Pour connaitre la puissance des pompes nécessaires au bon fonctionnement des colonnes de chromatographie, il faut connaitre la perte de charge de l’écoulement due au passage dans la résine. On est en régime laminaire, la perte de charge linéaire dans ce milieu poreux se calcule donc avec la formule de Kozeny-Karman suivante :
On trouve qu’en phase de saturation la perte de charge varie entre 8 et 21 mètres, auxquels il faut ajouter environ deux mètres de sécurité correspondant aux pertes de charges linéaires et singulières dans les conduites. Afin de ne pas dépenser d’énergie pour remonter l’eau au haut de colonne, on utilise le dénivelé du terrain sur lequel l’on implante notre centre de traitement des eaux. On construit ainsi l’unité de chromatographie de telle sorte que le haut des colonnes de chromatographie soit à la même altitude que le point de sortie du filtre à sable. Les pompes que l’on recherche pour envoyer l’eau durant la phase de saturation doivent avoir une charge motrice comprise entre 10 et 23 mètres et être capables de traiter des débits de 3 600 m3/h. Pour la charge motrice des pompes travaillant pour la phase de régénération, on considère les pertes de charges à travers le milieu poreux, les mêmes pertes de charges linéaires et singulières dans les conduites, et quatre mètres supplémentaires correspondant à la hauteur de la colonne de chromatographie. On a donc besoin de pompes dont la charge motrice est comprise entre 8 et 11 m, et cela, d’après la partie précédente, pour des débits de 450 m3/h.
Nous avons trouvé des pompes verticales à tube immergé correspondant à ces descriptions. Le modèle du groupe L (décrit dans le graphe ci-dessous) peut par exemple supporter un débit de 400 m3/h pour une charge motrice comprise entre 10 et 28 m. Quatre de ces pompes couplées à une dernière pompe de 200 m3/h (modèle du groupe M) suffiront pour assurer l’alimentation d’une unité de 90 colonnes de résine. Pour la phase de régénération, une pompe du groupe M travaillant à 200 m3/h additionnée à une pompe du groupe L à 250 m3/h permettra d’assurer l’alimentation du rétro-lavage.
Figure 1 : Diagramme de fonctionnement des différents calibres de pompes verticales à tube immergé
(source: http://www.gouldspumps.com)
4) Vue globale du procédé
 
Figure 2 : Schéma global du procédé de chromatographie par échange d'ions lors de la phase de saturation