Cinétique des gaz



Définition :

La théorie cinétique des gaz repose sur l'hypothèse moléculaire, qui admet la structure discontinue de la matière à petite échelle. Selon cette théorie, les molécules d'un fluide ont des mouvements rapides et incessants, de directions et vitesses fréquemment modifiées par les chocs entre molécules et/ou parois solides. Du fait de cette agitation et du grand nombre de molécules qui composent la plupart des fluides que nous utilisons communément, il est judicieux de traiter les grandeurs caractérisant les molécules à l'aide de statistiques. On s'intéresse par conséquent aux densités de probabilités des vitesses par exemple.

Cette théorie permet de comprendre beaucoup de phénomènes, et permet notamment de donner une interprétation microscopique aux notions de température et de pression.
La température est une mesure de l'agitation des molécules, plus précisément de leur énergie cinétique.

La pression exercée par un gaz sur une paroi résulte des chocs des molécules sur cette dernière.
Nous allons ici nous intéresser aux propriétés du fluide en 2 dimensions, car c'est celui que nous avons reproduit à l'aide de notre application java.


Voici les lois de Maxwell-Boltzmann :

Densité de probabilité d'avoir une vitesse .


Densité de probabilité d'avoir le module de la vitesse v :
.

Voici les notions supplémentaires qui ont été nécessaires à la programmation de l'application chocs :
Vitesse moyenne :


Vitesse quadratique moyenne :
.

avec la constante de Boltzmann.