Ecoulements potentiels



Origine :

Les écoulements potentiels sont des écoulements conséquence d'un jeu d'hypothèses sévères (2D, irrotationnel, isovolume, permanent, fluide parfait): celles-ci aboutissent à la définition de fonctions mathématiques complexes, nommées fonctions potentielles, qui à elles-seules définissent complétement un écoulement, c'est à dire son champ de vitesse (et de pression par conséquent).


Intérêt :

Physiquement inexistant, ces écoulements sont néanmoins intéressants pour la compréhension de la dynamique d'un fluide réel. Ils offrent tout d'abord une visualisation aisée de nombreux écoulements simples. L'addition de certains de ces derniers crée de nouveaux écoulements qui permettent de simuler des obstacles solides au sein d'un écoulement, comme un cercle dans un écoulement uniforme. Enfin, bien que le champ de vitesse soit faux (viscosité nulle), du moins proche des surfaces simulées, la dynamique des lignes de courant due à l'obstacle et ainsi le champ de pression est assez correct : l'erreur est de 10 à 15% par rapport à l'écoulement réel.


Applications :

Cette simulation d'obstacle fictif offre la possibilité de voir les écoulements autour de profils bien particuliers ayant des applications physiques concrètes, tels que celui de Joukowsky, et d'en calculer certains efforts de portance et de trainée. De plus, bien que la viscosité soit négligée pour ces écoulements, ces effets peuvent être simulés par l'introduction de la fonction tourbillon : ainsi des mouvements réels complexes d'écoulement visqueux peuvent être modélisés et interprétés grâce à ces fonctions. C'est le cas de l'effet Magnus.