Compléments - Condition de Kutta



Origine :

Le bord de fuite non physique du profil de Joukowsky (infiniment fin) engendre une singularité de l'écoulement : il peut apparaître une vitesse infini si l'écoulement rebrousse au bord de fuite, ce qui n'est pas acceptable.



On impose donc une condition supplémentaire à la transformation conforme du profil original à celui de Joukowsky afin d'assurer le non rebroussement du fluide au bord de fuite : c'est la condition de Kutta.


Proposition :

Elle s'énonce comme suit : comme au point antécédent k du point du bord de fuite Zb, on a



on ne peut espérer avoir W(Zb) # 0 que si w(z=k)=0.

Donc l'antécédent du bord de fuite doit être un point d'arrêt de l'écoulement : w(z=k)=0.



Conséquences :

Cette condition impose alors une déviation fixée à l'écoulement et donc une valeur de la circulation du profil de Joukowsky :



avec V vitesse à l'amont, a le rayon du cercle générateur du profil de Joukowsky, α est l'angle d'attaque du vent sur le profil et β est l'angle qui caractérise la position du point d'affixe k par rapport au centre du cercle Zo.