Ecoulement potentiel de base



Quatre fonctions potentielles permettent de décrire les écoulement de base des écoulements potentiels : certains donnent directement des écoulement présentant des réalités physiques concrètes (écoulement uniforme pour les écoulements parallèles et dièdre pour un écoulement impactant sur une surface), d'autres permettront la fabrication d'écoulements plus complexes.

Uniforme


Puits/Sources






Vo est la norme du vecteur vitesse α est l'angle entre l'écoulement et l'axe horizontal. D>0 : source : le fluide part du point d'affixe zo

D<0 : puit : le fluide est aspiré au point d'affixe zo

D représente le débit par unité de longueur (écoulement 2D) entrant ou sortant du puits :

D = Vr(R)*2Π*R      où r est la distance au point zo et Vr la vitesse radiale




Tourbillon





Dièdre






zo est l'affixe du centre du tourbillon Γ représente la circulation du vecteur vitesse :

Γ(R) = Vθ (R)*2*Π*R = ω* 2*Π*R² où r est la distance au point zo, Vθ la vitesse tangentielle et ω la vitesse de rotation du tourbillon.

n : allant de 1/2 à ∞, il définit l'angle maximum du domaine fluide [0 ; Π/n] dans lequel s'écoule le fluide

cas particuliers :

n=2 : l'écoulement est impactant sur l'axe horizontal
n=1 : on retrouve l'écoulement uniforme horizontal avec K=Vo