modeles de turbulences

Modèles physique de turbulence

Pour effectuer nos simulations, remarquons que d'après le tableau de Hsieh (numéro tableau) le type d'écoulement dans l'hydrocyclone est turbulent. En effet, le calcul du nombre de Reynolds à l'entrée de l'hydrocyclone montre que nous sommes en régime d'écoulement turbulent.

Choix du modèle de turbulence

Nous avons vu que le type d'écoulement est turbulent donc plusieurs choix des modèles s'offrent à nous. Compte tenu de l'anisotropie du système( car l'écoulement n'est pas symétrique par rapport un quelconque plan de l'appareil), le modèle k-epsilon standard n'est pas approprié. Le codeFluent nous propose plusieurs modèles de turbulence et nous avons retenu que deux modèles qui nous a semblé adapté à notre cas d'étude.

Nous avons choisi de faire les simulations avec les modèles « RNG:Re Normalisation Group » avec options « swirl dominant » et  « RSM:Reynolds Stress Model ». En effet le premier permet de simuler les écoulements typiques des hydrocyclones et le second prend en compte tous les tenseurs de Reynolds et donc permet de faire une bonne analyse des résultats.

Présentation modèle RNG option « swirl dominant »

Ce modèle est une variante du modèle k-epsilon standard mais modifié.

Le modèle RNG, développé par le groupe de renormalisation (Yakhot & Smith,1992) consiste en une estimation au cours du calcul de la constante  Cε1, remplacée dans l’équation de dissipation par C*ε1 donnée par l’expression (6). Cette expression ajoute un terme fonction du taux de déformation  η à l’équation du taux de dissipation le rendant ainsi moins diffusif.

Les constantes du modèle RNG ont pour valeur, Tableau ci dessous. 

Cε1

Cε2

σε

η0

β

0.085

1.42

1.62

0.7179

4.38

0.015

Valeurs des constantes du modèle RNG  k − ε

La différence principale entre la version standard et RNG  k − ε est dans l’équation du taux de la dissipation turbulente d’énergie. Dans les écoulements à taux de contraintes élevés, le modèle RNG prévoit une faible viscosité turbulente (c’est-à-dire un taux de dissipation  ε élevé et une production de turbulence  k faible) que le modèle standard. Bien que le modèle RNG  k − ε a été découvert pour faire mieux que le modèle standard pour les écoulements avec une grande courbure des lignes de courant,et aussi non encore validé intensivement par les chercheurs que le modèle  k − ε . La version standard de  k − ε et RNG  k − ε est valide pour les écoulements turbulents loin des parois.

Présentation modèle RSM

Les équations de transport des contraintes de Reynolds dans Fluent sont écrites:

L’expression (14) représente un terme pour amortir la fluctuation et il est inclus par défaut dans le modèle RSM.

C1

C2

p

C

 C1

C2

κ

1.8

0.6

1.68

0.7179

0.5

0.3

0.09

0.4187

Valeurs des constantes du modèle RSM