Résultats

 

 

Étude préliminaire : convergence en maillage

      Afin d'étudier l'influence du maillage, le pas d'espace a été diminué jusqu'à atteindre une convergence en maillage. Les valeurs utilisées dans le graphe ci-dessous vont de dz=3cm à dz=1mm. L'observation des graphes ci-dessous indique que la convergence en maillage est atteinte pour des valeurs de pas d'espace de l'ordre du centimètre, où le compromis précision/temps de calcul paraît satisfaisant.

Etude de convergence en maillage

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Etude hydraulique

Influence de l'arrachage

     Lors de la résolution des équations thermo-hydrauliques définies précédemment, nous avons opté pour un modèle prenant compte l'arrachage des gouttelettes de fluide réfrigérant passé une certaine valeur de vitesse superficielle liquide et un autre modèle sans arrachage. Les graphes suivants nous donnent les résultats obtenus avec le modèle de frottementspariétal de Lockart & Martinelli et le modèle de frottement interfacial de Wallis pour ces deux modèles. Une simulation avec un arrachage amplifié a été effectuer pour mieux visualiser l'impact de ce phénomène. 

Influence du taux d'entrainement

    Le graphe indique le taux d'entraînement standard qui est de l'ordre de 2,5%. Ce paramètre devrait avoir une très faible influence sur notre système. Le taux d'entraînement amplifié (10 fois le taux calculé sur une simulation standard) est de l'ordre de 25%.

         

      Influence du taux d'arrachage sur l'épaisseur de la couche liquide et sur les pertes de charges

 

     Les graphes ci-dessus nous indiquent que l'arrachage a très peu d'influence sur notre écoulement. Toute les grandeurs représentatives de celui-ci restent quasiment identique. On peut par exemple l'observer en effectuant un raisonnement qualitatif sur l'épaisseur de la couche de liquide du modèle avec arrachage est du même ordre de grandeur que celle du modèle sans arrachage. On peut conclure que l'arrachage est un phénomène négligeable dans notre configuration d'écoulement.

 

     Comparaison entre les modèles de frottements

Frottements pariétaux

     Un autre paramètre pouvant avoir une influence sur notre configuration d'écoulement est le modèle de frottement pariétal. Dans cette étude, les modèles de Lockart & Martinelli, de Baroczy et d'Awad ont été utilisé. Les simulations suivantes ont été effectué avec le modèle de frottement interfacial de Wallis et un modèle avec arrachage. Le choix du modèle de frottement pariétal a un impact sur l'estimation du taux de vide, du titre massique des pertes de charge et de l'épaisseur de la couche de liquide où l'expression de intervient. Dans le contexte industriel de ce BEI, les cas les plus défavorables fournient par les différents modèles seront pris en compte.      

 

Influence du frottement pariétal sur le titre massique et le taux de vide

 

     Les graphes ci-dessous nous montrent que le titre massique varie entre x=0.934 et x=0.936 en sortie du dernier composant. Sur le reste du circuit de refroidissement, l'écart est négligeable. Les modèles de Baroczy et Lockart&Martinelli donne une valeur plus petite du titre massique que le modèle d'Awad. Inversement, le modèle de Lockart&Martinelli donne une valeur plus grande du taux de vide tandis que le modèle de Awad donne une plus petite valeur celui-ci. Le modèle de Baroczy donne une valeur intermédiaire proche du modèle de Lockart&Martinelli.

 

           

Influence du frottement pariétal sur les pertes de charge et sur l'épaisseur de couche liquide

Evolution du frottement pariétal dans l'évaporateur

     Le modèle de Lockart&Martinelli donne une valeur plus faible des pertes de charges dans le circuit, les résultats obtenus sont de l'ordre de 0.2 bar. Le modèle d'Awad donne les résultats les plus défavorables qui sont de l'ordre de 0.3 bar. Le modèle de Baroczy donne un résultat intermédiaire. Il est à noter que le modèle de Baroczy prédit les pertes de charges les plus importantes lorsque le circuit de refroidissement passe via les composants.  A l'inverse du taux de vide, les modèles de Lockart&Martinelli prédit l'épaisseur de la couche liquide la plus faible. C'est le modèle à utiliser afin d'étudier la rupture éventuelle du film liquide.

 

Ci-dessous un tableau récapitulatif de l'influence du modèle de frottement pariétal :




Variables Estimation  Modèle le plus défavorable
Pertes de charges (bar) 0.3-0.22 Modèle d'Awad
Titre massique 0.935-0.936 Modèle d'Awad
Taux de vide 0.992-0.987 Modèle de L&M
Taux d'entraînement (%) 2.36-2.34 Modèle d'Awad
Epaisseur de la couche liquide (mm) 0.038-0.023 Modèle de L&M

 

Frottements interfaciaux

     L'étude a porté ensuite sur l'influence des modèles de frottements interfaciaux. Les modèles étudiés sont les modèles de Wallis et le modèle de Churchill. Une différence notable n'est observé que sur le taux de vide, les autres paramètres ayant des valeurs quasiment identiques avec les deux modèles. On peut observer sur la figure ci-dessous une différence au niveau de l'initialisation. Ce sujet peut-être abordé dans une étude ultérieure. Mais on peut déjà avancer que le modèle de Churchill ne possède pas suffisamment d'études expérimentales adaptées aux tubes, au liquide réfrigérant utilisés dans le cahier des charges et surtout à grande épaisseur de couche liquide.

    La différence d'initialisation est à l'origine des divergences observées sur les figures ci-dessous mais il est à noter que pour des épaisseurs couches de liquides faible où les corrélations sont basées sur une large gamme de données, les résultats entre les deux modèles concordent. C'est le modèle de Wallis qui néanmoins nous donne la configuration la plus défavorable.

  

 

Influence du frottement interfacial sur l'épaisseur de la couche liquide et sur le taux de vide

 

Différents modèles de frottement interfacial

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Etude thermique : comparaison entre corrélations de coefficients d'échanges (convectif et conductif)

    

     Dans cette partie, l'étude a porté sur l'influence des modèles de Kandilkar, de Chen et d'un modèle de conduction dans le film liquide (valable uniquement pour un écoulement laminaire Rel<2000). Les figures suivantes ont été obtenues avec un modèle de frottement pariétal de Lockart&Martinelli, un modèle de frottement interfacial de Wallis et un modèle avec arrachage.

Influence des modèle thermique

     On notera que le modèle de conduction n'est valable qu'à partir d'un mètre, lorsque le film liquide est suffisamment fin pour être en régime laminaire. On note cependant une nette différence avec les modèles de convection de Chen et Kandilkar sur les trois premiers mètres de la conduite, atteignant tout de même les 65°C en début de zone 85 (à partir du moment où le modèle est valable). Une autre remarque sur ce modèle porte sur la définition du nombre de Reynolds dans le film liquide : nous l'avons ici calculé à partir de la vitesse superficielle du liquide Jl, alors qu'on aurait pu le calculer à partir de la vitesse « réelle » Ul ce qui semble plus logique ici. Dans ces conditions on trouve un écoulement turbulent dans le film liquide tout le long de la conduite et donc ce modèle de conduction n'est plus valide.

Pour les autres modèles on constate que le cahier des charges et tout à fait respecté et que les différences entre Kandilkar et Chen sont faibles. On choisira pour la suite le modèle de Kandilkar qui donne les plus hautes températures de composant.

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Comparaison entre les géometries

    Dans cette partie, les modèles utilisés sont les modèles annulaires avec arrachage, le modèle de frottement pariétal de Baroczy, le modèle de frottement interfacial de Wallis et le modèle thermique de Kandilkar lorsque l'on utilise le modèle annulaire avec arrachage. Le modèle homogène et monophasique interviennent lorsque les conditions requises à leur activation sont atteintes.

Composants placé en début de tubing

    Dans un premier temps, les composants ont été placé dans la configuration standard de test des modèles. le modèle de Baroczy de frottement pariétal de Baroczy donne les résultats les plus défavorables en terme de perte de pression, de l'ordre de 0.2 bar. Le cahier des charges est respecté en terme de titre massique et de température de composant. On observe bien la hausse de température liée au passage au modèle monophasique.

Influence du modèle homogène et monophasique

 

Composants placé en fin de tubing

     Dans un deuxième temps, les composants ont été placé en fin de tubing afin d'étudier l'influence que ce positionnement. Deux cas ont été testé, la configuration 1 avec les composants les moins dissipatifs en amont et la configuration 2 avec les composants les plus dissipatifs en amont. En terme de perte de charge, celles-ci sont plus importantes, de l'ordre de 0.3 bar. L'inversion des composants n'affecte pas de manière notable cette variable. Comme on pouvait s'y attendre, l'assèchement à la paroi a lieu et on se trouve bien en régime monophasique vapeur en sortie de tubing comme le spécifie le cahier des charges. Par contre, la température des composants monte à 70°C lorsque le dernier composant est le plus dissipatif en sortie de tubing, il y a uniquement de la vapeur sèche en sortie, les composants peuvent être soumis à des températures importantes entrainant une détérioration de ceux-ci. Cette température baisse à 60°C lorsque le composant le moins dissipatif est placé en fin de tubing.

      

Influence de la configuration géométrique sur les pertes de charges et le titre massique

 

      

 

Influence de la configuration géométrique sur le titre massique et l'épaisseur de couche liquide

 

Influence de la configuration géométrique sur la température des composants 

 

      Composants placés en début et fin de tubing

    Dans un troisième temps, les composants électroniques ont été placés en début et fin de tubing. Cette configuration s'avère être la plus défavorable en terme de perte de charge et d'échauffement des composants. Il est à constater que les pertes de charges sont de l'ordre 0,35 bar et qu'elles impliquent une diminution de 4°C vis à vis de sa température de saturation au fluide réfrigérant. La condition de sortie du titre massique du nouveau cahier des charges, fixant  le titre massique de sortie à 1, est bien respecté. La température des composants monte à 70°C lorsque le dernier composant est le plus dissipatif en sortie de tubing, il y a uniquement de la vapeur sèche en sortie, les composants peuvent être soumis à des températures importantes entrainant une détérioration de ceux-ci. Cette température baisse à 60°C lorsque le composant le moins dissipatif est placé en fin de tubing.

       

       

Influence de la position des composants

 


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