Choix du modèle

Choix du modèle


Cette partie va nous permettre de confronter les modèles précédents à partir du tracé des pertes de charge $ (\frac{dP}{dz})_{fr}$ en fonction du titre massique (x) ainsi que le tracé du coefficient correcteur d'amplification liquide ($\phi_l^2$) en fonction du paramètre de Martinelli (X).
En confrontant tous les modèles on sera en mesure de choisir un modèle pour les coefficient de perte de charge que l'on utilisera pour accéder à la température des composants.


  
 
Le graphe présente donc les pertes de charge en fonction du titre massique pour l'ensemble des modèles en rajoutant les deux valeurs p=2/7 et p=1/4 pour Awad. Le modèle de Friedel a l'avantage d'évoluer de la même manière que les données  expérimentales mais il sous estime constamment les pertes de charge à partir de x =0,3 qui correspond à notre intervalle d'étude. Le modèle de Awad pour p=2/7 sous estime encore plus les pertes de charge sur l'ensemble des titres massiques et ne donne ainsi aucune satisfaction. A l'opposé le modèle de Lockhart et Martinelli surrestime les pertes de charge jusqu'à x = 0,65 puis décroît considérablement jusqu'à se replacer au niveau de Awad (p=1/4). Au final le modèle qui colle le plus aux données expérimentales sur l'intervalle de titre massique correspondant est le modèle d'Awad pour p=1/4. En effet même s'il a tendance à sous estimer à partir de x=0,4, il reste collé à la courbe expérimentale de façon satisfaisante jusqu'à x=0,8. En effet comme les autres modèles pour les titres massiques importants la tendance est à sous estimer les pertes de charge. On peut imaginer que la présence du phénomène d'arrachage à ces ordres de grandeur de titre massique qui n'est pas spécifiquement pris en compte par les modèles peut expliquer cet écart croissant.
 
 
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Un des principal problème avec la modélisation des pertes de charge en fonction du titre massique, c'est qu'ils ne prennent pas en compte l'impact des vitesses superficielles relatives du liquide et de la vapeur qui est priis en compte avec le paramètre de Martinelli:

$ X= \frac {\displaystyle j_l} {\displaystyle j_g} \sqrt {\frac {\displaystyle \rho_l} {\displaystyle \rho_g} \frac{\displaystyle f_pl} {\displaystyle f_pg} }$

On se rend compte que l'allure des courbes est respectée quelque soit le modèle même s'ils ont tendance à surestimer le rapport "perte de charge par frottement / perte de charge en monophasique (liquide)". Il s'avère que ici aussi le modèle d'Awad offre les meilleures satisfactions même si contrairement au graphe précédent, c'est pour p=2/7 que le modèle s'approche le plus des données expérimentales. Néanmoins on gardera le modèle d'Awad pour p = 1/4 car il reste précis de manière satisfaisante pour cette courbe et bien plus précis pour les pertes de charge en fonction de x. Nous baserons ainsi les  modélisations du coefficient de frottement pariétal $\tau_p$  sur le modèle de Awad avec p pris égal à 1/4 comme le plus adapté aux mesures de Chen pour les titres massiques allant de 0,3 à 0,9 et des nombres adimmensionels proches de ceux de notre étude. On regrette que les mesures de perte de charge n'aient pas été fait par Ohta et Rezkallah pour les titres massiques supérieurs à 0,3 car elles ne permettent pas de vérifier la validité des modèles pour  les conditions de notre étude. Nous avons néanmoins tracé les mêmes courbes pour ces données expérimentales comme présentés ci-dessous.