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Comme vu précédemment, la modélisation mathématique n'est pas dans notre cas une solution envisageable pour estimer tous les potentiels piétons dont nous avons besoin. En effet, une telle mise en équation est trop compliquée à cause des nombreux paramètres à estimer pour modéliser chaque unité et des interactions entre les différentes unités (carrefours, rues...). Nous allons expliquer dans cette partie la solution alternative que nous avons trouvée et les hypothèses simplificatrices qui en découlent.

Technique de découpage et d'estimation par tronçon

Découpage appliqué à Toulouse

 

Les potentiels piétons présents dans la zone d'étude peuvent varier fortement d'une rue à l'autre ou au sein d'une même rue. Afin de coller au plus près à la réalité, nous avons divisé le réseau de voirie en différents tronçons ayant chacun un potentiel piéton. Dans cette partie nous exposerons comment nous avons établi les tronçons et estimé chacun des potentiels piétons associés.

1) Technique de découpage et d'estimation par tronçon

La délimitation des tronçons s'est basée sur les mesures du nombre de piétons réalisées par la mairie en 73 points de l'hyper-centre. La comparaison des données a permis de déterminer la répartition spatiale des tronçons (par exemple si deux points de mesure peuvent être considérés comme se situant dans un même système ou non). La logique des différents types de divisions et celle de l'estimation du nombre de piéton dans les tronçons sont exposées ci-dessous.

 

  • Cas d'une rue avec un point de mesure :

   a) rue homogène sur toute la longueur                   b) rue hétérogène sur la longueur

Figure 3 : Schéma des deux cas pour une rue à 1 point de mesure

Lorsque l'ensemble de la rue est de même type (résidentiel uniquement, présence de commerces...), la rue est considérée comme homogène. Dans ce cas la mesure prise à un endroit de la rue est estimée valable sur l'ensemble de la rue donc un seul tronçon est fait. Au contraire quand la rue est différente selon l'endroit où on se place (plus attractive à un endroit qu'à un autre, de nombreux croisements), deux tronçons sont considérés. Dans le tronçon n'ayant pas de point de mesure, on estime le nombre de piéton par rapport à l'attraction de ce tronçon par rapport à l'autre (10% du nombre de personnes de l'autre tronçon si très peu attractif, 120% si plus attractif ...)

 

  • Cas d'une rue avec deux points de mesure:

a) Nombres de piétons proches                  b) Nombres de piétons différents             c) Nombres de piétons très différents

Figure 4 : Schéma des trois cas pour une rue à 2 points de mesure

Si le flux piétonnier a été mesuré en plusieurs points d'une même rue, le nombre de tronçons (systèmes) va dépendre de l'écart entre les mesures. Ainsi si deux mesures sont proches l'une de l'autre (moins de 10 % de personnes d'écart), elles sont considérées comme appartenant à un même tronçon. Si la différence entre elles est importante (plus de 10% de personnes d'écart) deux tronçons sont réalisés, un pour chaque point de mesure du flux. Si la différence entre les deux points de mesure excède 100% , trois tronçons sont faits: un pour chaque point de mesure et un au milieu ayant un situation intermédiaire. La position des frontières entre les tronçons est déterminée à partir de la typologie de la rue (beaucoup de commerces à un endroit, présence d'un métro, d'un parking...).

Dans le troisième cas, on donne comme valeur pour le tronçon du milieu, la moyenne des deux tronçons adjacents.

 

  • Cas d'un carrefour en T:

a) Tous les potentiels sont connus et petits                 b) Tous les potentiels sont connus et grands           c) Tous les potentiels sont connus sauf un

Figure 5 : Schéma des trois cas pour une rue en T

Lorsque les potentiels piétons de chaque branches sont connus mais faibles (inférieurs à 500), on estime que le nombre de piétons n'est pas assez élevé pour que le centre soit considéré comme un tronçon à part entière. Il y a donc un tronçon pour chaque branche qui se rejoignent au centre. Au contraire, lorsque les potentiels sont élevés, un tronçon est fait pour le milieu du carrefour, ce qui donne donc quatre tronçons en tout. Le potentiel piéton du tronçon au centre est égal à la somme des trois potentiels connus divisé par deux. Finalement si un des trois potentiels n'est pas connu, un tronçon par branche est réalisé mais aussi un pour le début de la troisième branche. Le potentiel associé à ce tronçon est considéré égal au plus fort potentiel des deux autres branches.

 

  • Cas des autres carrefours:

Pour les carrefours à quatre branches ou plus, pour lesquels le potentiel piéton est connu pour chaque branche, le centre du croisement est toujours considéré comme un tronçon indépendant quelque soit l'intensité des potentiels piétons. Dans ce cas, le nombre de piétons pour le milieu du carrefour est considéré égal à la somme des piétons des quatre branches divisé par deux.

$ Nombre  piétons  centre =\frac{(XA +XB+XC+XD)}{2} $    avec Xi = nombre de piétons comptés en i

  

Figure 6 : Schéma des carrefours

 

Lorsque tous les potentiels sont connus sauf un, un tronçon est fait par branche pour laquelle on connaît le flux plus un tronçon pour le centre du croisement (idem situation croisement en T). Le potentiel associé à ce tronçon est considéré égal au plus fort potentiel des trois autres branches.

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2) Découpage appliqué à Toulouse

Avec les techniques exposées ci dessus, l'ensemble de la zone d'étude a été découpé en tronçons. La carte suivante représente le résultat obtenu. 

 

Figure 7 :  Délimitation des différents tronçons (ArcMap)

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