Configuration initiale : Petite Loire non creusée et duit intact

Cette étude servira de situation de référence dans la suite de notre étude : il s'agit de la situation avant les travaux réalisés par la DDT45 en 2008-2009.

En cliquant sur les mots en bleu du texte, vous pouvez accéder directement à la page de vocabulaire rappelant les différentes zones ou aux figures mentionnées.

 

Avant propos :

Afin de clarifier l'analyse des résultats qui va suivre, rappelons que l'érosion est directement corrélée aux valeurs de la vitesse: plus le fluide est rapide (plus $\large{\overline{U}}$ est élevée), plus le frottement au fond $\large{\tau_b}$ est fort, donc plus le paramètre de Shields $\large{\theta}$ est élevé et par conséquent plus le flux de charriage $\large{q_c}$ est important, et finalement plus l'érosion atteint des valeurs élevées.

Note :  cliquer sur les symboles en bleu pour accéder à la page de l'étude théorique, rappelant les formules reliant les diverses variables les unes aux autres.

 

  • Carte des vitesses

Figure 0.1 : Carte des vitesses à t=1.2x106 s (cliquer sur la carte pour l'agrandir).

Analyse :

Les vitesses les plus faibles se rencontrent dans la Petite Loire (de l'ordre de 0.6 m.s-1) et sur l'île (de l'ordre de 0.5 m.s-1). Ceci s'explique par la présence d'arbres, que nous avons choisis de  modéliser par un coefficient de Strickler uniforme et égal à 16 sur l'ensemble de la Petite Loire et de l'île (cf. partie Modélisation). Cette végétation dense a pour effet de ralentir de façon notoire le fluide.

Au contraire les vitesses les plus fortes (1.7 m.s-1) se trouvent dans la Loire. Ceci était attendu étant donné que le duit a pour effet de canaliser l'écoulement vers la rive droite, donc de l'accélérer.

Critique :

Il est à noter également la présence non souhaitable de sur-vitesses en entrée du domaine, de part et d'autre de la frontière amont du domaine. Ceci est dû à un problème de condition à la limite, que nous n'avons pas eu le temps de corriger. En effet, durant toute la mise au point des codes de calculs, nous travaillions sur des bathymétries restreintes au lit mineur de la Loire, sans les berges. Suite à une concertation entre binômes du groupe, nous avons pris la décision de refaire l'ensemble de nos calculs avec des nouvelles bathymétries prenant en compte les berges. Chaque calcul dure en moyenne 20 à 30 heures selon les scenarii en double processeur. Nous avons donc gardé cette imperfection en entrée qui ne fausse pas outre mesure les résultats obtenus.

L'ordre de grandeurs de ces vitesses est en accord avec la valeur de débit imposé en entrée (1400 m3.s-1).

 

  • Carte du flux de charriage

Figure 0.2 : Carte du flux de charriage à t=1.2x106 s (cliquer sur la carte pour l'agrandir).

Analyse :

Le flux de charriage est en corrélation directe avec la carte des vitesses : il est maximal là où les vitesses sont les plus élevées, à savoir dans la Loire (7x10-5 m2.s-1), et il est quasi nul là où les vitesses sont les plus faibles, à savoir dans la Petite Loire et sur l'île (<107 m2.s-1). Ces valeurs extrêmement faibles s'expliquent par le fait qu'en deçà d'une certaine valeur de vitesse, le fluide n'a pas assez de puissance (le frottement au fond n'est pas assez fort) pour mettre en mouvement le sédiment au fond du lit.

Critique :

En ce qui concerne l'ordre de grandeur, le flux vaut en moyenne 10-5 m2.s-1. Or cette valeur de flux correspond à une valeur intégrée sur la verticale. La valeur du flux total de charriage à travers toute la colonne d'eau de 8 m de hauteur vaut donc environ 10-4m3.s-1. Cette valeur concorde avec la valeur de l'ordre de 10-4 m3.s-1 , obtenue par calcul analytique dans la partie Etude théorique préliminaire.

 

  • Carte d'érosion

 

Figure 0.3 : Carte d'érosion à t=1.2x106 s (cliquer sur la carte pour l'agrandir).

Analyse :

Nous constatons que l'érosion est nulle (en gris) dans la majeure partie de la Petite Loire et sur l'île. Ceci s'explique par le fort ralentissement du fluide induit par la présence uniforme d'arbres (cf. partie Modélisation).

Au contraire, les valeurs d'érosion les plus fortes atteignant 1.50 m (en noir) sont atteintes dans la Loire, où le fluide est accéléré du fait de la présence du duit (cf. figure 0.1).

Critique :

Les résultats sont en accord avec la réalité puisque, comme mentionné dans la partie Justification de l'étude sédimentaire, les travaux ont été réalisés par la DDT dans le but de limiter l'incision de la Loire. Néanmoins, il convient de garder à l'esprit que nous avons sciemment forcé le trait de la réalité, en imposant une valeur de coefficient de Strickler uniforme sur l'ensemble de la Petite Loire et de l'île. En réalité, même si la végétation est dense, elle ne couvre pas entièrement la zone. Notre choix est "pédagogique" : en choisissant d'accentuer la réalité, nous mettons en valeur clairement le problème majeur de la situation avant aménagements, à savoir l'incision de la Loire. En outre, ce choix n'est pas totalement déconnecté de la réalité, dans la mesure où nous représentons ce que la situation aurait donné à long terme si les travaux n'avaient pas été réalisés.

Une remarque s'impose en ce qui concerne les valeurs d'érosion en entrée : on note la présence d'une érosion très forte  (1.5 m) de part et d'autre de la limite amont du domaine. Ceci s'explique par les sur-vitesses en entrée de domaine, dont nous avons expliqué la présence à propos de la carte des vitesses (cf. figure 0.1)

Pour ce qui est de l'ordre de grandeur des valeurs d'érosion, il ne semble pas aberrant : l'essentiel des valeurs est compris entre 15 et 50 cm.  Or ces valeurs sont obtenues après 15 jours de fort débit (1400 m3.s-1). De telles valeurs de débit correspondent à des valeurs de pic de crue triennale (ayant une chance sur trois de se produire dans l'année), chaque événement durant en moyenne 2 à 3 jours en général. Une érosion de 50 cm après plusieurs événements de crue triennale ne semble donc pas excessif.

En outre cet ordre de grandeur correspond à celui des mesures réalisées sur site à l'aide d'une technique appelée levé des chaînes d'érosion (cf. Rapport Remobilisation des sédiments en Loire du CETE Normandie Centre). En effet les valeurs obtenues par cette techniques dans une zone proche de notre zone d'étude sont comprises entre 14 cm et 1.12 m selon les années étudiées. Ces valeurs sont des mesures ponctuelles qui ne correspondent pas exactement à notre zone d'étude, mais elles permettent une certaines validation de nos résultats.

 

  • Carte de dépôt

Figure 0.4 : Carte de dépôt à t=1.2x106 s (cliquer sur la carte pour l'agrandir).

Analyse :

Nous observons ici encore que le dépôt est quasi nul dans l'ensemble de la Petite Loire et de l'île. A nouveau ces résultats s'expliquent par la présence uniforme d'arbres (cf. partie Modélisation) ralentissant fortement l'écoulement : comme les sédiments ne sont pas mis en mouvement par le fluide, ils ne peuvent donc se déposer.

Les valeurs les plus fortes de dépôt se situent dans la Loire, atteignant 1.50 m. Ceci est a priori contraire à ce que nous attendions : l'écoulement étant accéléré dans cette zone, il devrait y avoir uniquement de l'érosion. L'explication se trouve dans la forme initiale du fond de la Loire. Réalisons à ce titre un profil en long du fond de la Loire à l'état initial ainsi qu'à l'état final le long de la ligne rouge sur la figure ci-dessus, de l'amont vers l'aval :

Figure 0.5: Evolution d'une coupe longitudinale du fond de la Loire entre t=0 s et t=1.2x106 s.

 

La courbe bleue représente le profil en long du fond de la Loire au temps initial tandis que la courbe rouge représente le profil au temps final (1.2x106 s). En premier lieu, nous remarquons que le fond de la Loire est nettement bosselé à l'état initial. A l'état final, les bosses sont plus arrondies et plus basses qu'à l'état initial. En outre, elles semblent s'être déplacées vers la "droite" du profil, soit dans le sens de l'écoulement (cf. le sens de la flèche sur la ligne rouge de la figure 0.4).

Le phénomène de dépôt dans la Loire est maintenant compréhensible. L'écoulement, au passage d'une bosse érode le sommet de celle-ci et le sable soulevé se dépose ensuite un peu en aval de ces bosses. En effet, le fluide est accéléré au passage d'une bosse, puisque la hauteur de la colonne d'eau diminue alors que le débit se conserve : il y a érosion. Il est ensuite brusquement ralenti à l'aval des bosses du fait de l'augmentation de la hauteur d'eau cette fois : un dépôt de matière solide se forme directement à l'aval des bosses. Petit à petit, les bosses initiales se déplacent ainsi vers l'aval. Les fortes valeurs de dépôt sont directement liées à ce phénomène.

Critique :

L'une des critiques principale à l'égard de notre modélisation concerne le phénomène de dépôt. De fait, il est dit dans la Demande d'autorisation Loi sur l'Eau de la DDEL (p.6) que l'un des problèmes majeurs de la situation avant travaux était le phénomène de dépôt dans la Petite Loire qui avait peu à peu conduit à boucher le bief. Or, nous il y a absence totale de dépôt dans la Petite Loire pour cette modélisation. Ceci s'explique par le choix d'un coefficient de Strickler uniforme dans la zone formée par la Petite Loire et l'île. Revenons sur les raisons d'un tel choix. Certes il est avant tout "pédagogique" car il nous permet d'accentuer le phénomène d'incision de la Loire (cf. la critique de la figure 0.3). Mais par dessus tout il repose sur le fait que nous ne pouvons modéliser à l'aide du logiciel SISYPHE, du moins à notre connaissance, l'intéraction entre dépôt et végétalisation. L'intéraction est la suivante : plus il y a de dépôt, plus le fluide ralentit, et donc plus l'environnement est propice au développement de la végétation. Inversement, plus il y a de végétation, et plus le fluide ralentit, donc plus il y a dépôt. C'est cette double intéraction qui n'est pas modélisable : pour le logiciel, soit il y a végétation, soit il y a dépôt. Ainsi, quitte à ne pas pouvoir modéliser la réalité, nous avons fait ce choix de regarder ce qui se serait passé si aucun travaux n'avaient été entrepris, à savoir si toute l'île et toute la Petite Loire avaient été recouvertes d'arbres.

Il est à noter que nous retrouvons des valeurs élevées de dépôt de part et d'autre de l'entrée : ceci s'explique à nouveau par une brusque diminution de la vitesse, suite aux sur-vitesses de l'entrée.

L'ordre de grandeur des valeurs de dépôt est le même que celui des valeurs d'érosion.

 

  • Animation du fond

On représente ci-dessous une animation du fond afin d'illustrer les grandes tendances illustrées dans cette page :

Film de l'évolution du fond en 5h pour un diamètre moyen des grains de 0.05 mm.

ATTENTION : cette animation a été réalisée avec un diamètre des grains bien inférieur à la réalité (0.05 mm). Choisir un diamètre très faible revient à imposer un très fort débit : dans les deux cas, le transport solide est extrêmement important. A ce titre, il convient dans ce cas de ne plus négliger la suspension dans le domaine. Cette vidéo permet donc simplement d'illustrer les traits majeurs que nous avons décelés jusque-là : une très forte érosion dans la Loire parallèlement à une érosion quasiment nulle dans la Petite Loire et sur l'île.

 

  • Conclusion partielle

Le problème majeur mis en évidence dans cette partie est le phénomène d'incision de la Loire, dû à la canalisation de l'écoulement le long de la berge droite du fait du duit.

Le scénario 1 a pour but de diminuer cette érosion de la Loire, en rétablissant un écoulement dans la Petite Loire grâce à l'ouverture du duit et au déboisement de la zone.

 

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