Etude de l'affouillement

  • Définition et contexte

                Définition de l'affouillement :

Selon le Larousse, l'affouillement est "l'action de creusement due aux remous et aux tourbillons engendrés dans un courant fluvial ou marin, butant sur un obstacle naturel (rive concave des méandres) ou artificiel (pile de pont, jetée)".

Ce phénomène est donc directement lié à un transport de sédiments localisé autour des piles de ponts ou autres obstacles à l'écoulement. D'où sa place dans notre étude.

Il existe plusieurs types d'affouillement (voir le lien vers la présentation de l'Université de Sherbrooke), parmi lesquelles on peut citer l'érosion due à la contraction (qui survient au droit d'un pont suite à un rétrécissement de la section transversale d'un cours d'eau), l'érosion due aux abords des culées (créée par les tourbillons le long des culées du pont), et l'érosion due à la présence de piles de pont. C'est cette dernière forme d'érosion qui nous intéresse ici, et qui est représentée sur la figure ci-dessous) :

 

Figure : Phénomène d'afouillement au pied d'une pile de pont (source : http://mo.water.usgs.gov/current_studies/Scour/images/LocalScour.gif)

 

                L'affouillement dans le contexte de notre projet :

Dans cette partie nous allons nous concentrer sur l'affouillement engendré par le courant au niveau des piles du pont René Thinat (cercles jaunes sur la figure ci-dessous), pont situé immédiatement à l'aval de notre zone d'étude (encadré jaune).

Figure : Zone d'étude (source : carte IGN).

Cette étude se justifie pleinement par l'occurrence de la catastrophe du pont Wilson à Tours en 1978, que M. Maisse (directeur de la DDE de l'époque) justifia par la déviation vers le sud du cours principal du fleuve ainsi que par des affouillements sous-marins dans les sables.

Figure : Effondrement du pont Wilson en 1978 (source : www.timbresponts.fr)

Prédire l'affouillement au niveau des piles du pont René Thinat est donc essentiel afin de mesurer d'éventuelles conséquences indésirables des aménagements envisagés sur la zone.

 

  • Calcul de l'affouillement

Toute cette partie de calculs s'appuie sur le chapitre 10 du Manuel de l'utilisateur d'HEC-RAS.

Dans cette publication, les auteurs recommandent l'utilisation de l'équation CSU (Colorado State University Equation) pour le calcul de l'affouillement au niveau des piles de pont [Richardson, 1990]. Cette équation est également recommandée par Simons et Sentürk [1993] dans leur ouvrage Sediment transport technology.

$\large{y_s =} \large{2  {K_1}  {K_2}  {K_3}  {K_4}  {a^{0.65}}  {y^{0.35}}  {Fr^{0.43}}}$

Avec :

$\large{y_s}$ : la profondeur maximale de l'affouillement au niveau de la pile de pont (m)

$\large{K_1}$ : le facteur de correction de forme de la pile de pont

$\large{K_2}$ : le facteur de correction de l'angle d'attaque de l'écoulement sur la pile

$\large{K_3}$ : le facteur de correction de la forme du lit

$\large{K_4}$ : le facteur de correction du pavage

$\large{a}$ : la largeur de la pile

$\large{y}$ : la profondeur de l'écoulement directement à l'amont de la pile

$\large{Fr}$ : le nombre de Froude directement en amont de la pile

 

                Détermination de $\large{K_1}$ :

Ce facteur dépend de la forme de la pile de pont considérée. Sur la photo du pont René Thinat ci-dessous, on voit que les piles ont une forme triangulaire:

Figure : Photo d'une pile du pont René Thinat (prise lors de la visite à Orléans).

Selon la table 10.1 du manuel cité au début de cette partie, pour une pile de pont triangulaire, le facteur de correction de forme de la pile vaut 0.9.

Donc $\large{K_1 =}$ 0.9 

 

                 Détermination de $\large{K_2}$ :

$\large{K_2 =} {(cos{\theta} + \frac{L}{a} sin{\theta})}^{0.65}$

Où :

$\large{L}$ : la longueur de la pile le long de l'écoulement

$\large{\theta}$ : l'angle d'attaque de l'écoulement sur la pile

En l'absence de données précises sur cet angle d'attaque, nous allons supposer qu'il est nul, à savoir que l'écoulement arrive perpendiculairement à la pile.

Donc : $\large{K_2 =}$ 1

 

                Détermination de $\large{K_3}$ :

Il faut commencer par qualifier la forme du lit.

Tableau de classification des formes de lit (inspiré de Van Rijn)

Afin de qualifier la forme du lit, il faut déterminer $\large{D*}$, $\large{T}$, et $\large{Fr}$, dont les expressions ont été données dans l'étude théorique (cliquer sur chaque symbole bleu pour accéder à son expression).

$\large{Fr}$ dépend directement de $\large{{\overline{U}}^2}$ et de $\large{\overline{h}}$ , alors que $\large{T}$ en dépend indirectement via $\large{\tau_b}$. Les valeurs de $\large{\overline{u}}$ et de $\large{\overline{h}}$ doivent être mesurées juste en amont de la pile de pont. Elles dépendent en outre du scénario envisagé.

Pour chaque scénario, nous avons calculé la vitesse moyenne ainsi que la hauteur d'eau moyenne à l'extrémité avale de notre domaine d'étude. Nous avons fait l'hypothèse que ces grandeurs se conservent entre la sortie de notre domaine et le pont René Thinat. Nous avons ainsi pu qualifier la forme du lit juste en amont des piles de pont pour chaque scénario.

Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :

Le résultat de la classification vient confirmer ce que nous avons observé lors de la visite : il semble bien y avoir des dunes au vu de la photo ci-dessous :

Figure : Photo des deux ponts à l'aval de la zone d'étude (prise lors de la visite à Orléans).

Selon la table 10.2 du chapitre 10 du manuel cité en début d'étude, le coefficient $\large{K_3}$ vaut entre 1.1 et 1.2 pour des dunes moyennes. Nous retiendrons donc une valeur de 1.15 pour l'ensemble des configurations.

Donc $\large{K_3 =}$ 1.15.

 

                Détermination de $\large{K_4}$ :

$\large{K_4 =} \large{0.4 {V_R}^{0.15}}$

Où :

$\large{V_R =} \large{\frac{V-{V_{i50}}}{{V_{c50}}-{V_{i95}}}}$

$\large{V_{i50} =} \large{0.645  {\frac{d_{50}}{a}}^{0.053}  {V_{c50}}}$

$\large{V_{i95} =} \large{0.645  {\frac{d_{95}}{a}}^{0.053}  {V_{c95}}}$

$\large{V_{c50} =} \large{{K_u}  y^{\frac{1}{6}}  {d_{50}}^{\frac{1}{3}}}$

$\large{V_{c95} =} \large{{K_u}  y^{\frac{1}{6}}  {d_{95}}^{\frac{1}{3}}}$

 

Avec :

$\large{V_R}$ : le quotient de vitesses

$\large{V}$ : la vitesse moyenne sur une section transversale juste en amont de la pile (m.s-1)

$\large{V_{i50}}$ : vitesse d'approche requise pour initier l'affouillement au niveau de la pile pour des grains de taille $\large{d_{50}}$ (m.s-1)

$\large{V_{i95}}$ : vitesse d'approche requise pour initier l'affouillement au niveau de la pile pour des grains de taille$\large{d_{95}}$ (m.s-1)

$\large{V_{c50}}$ : vitesse critique pour des grains de taille $\large{d_{50}}$

$\large{V_{c95}}$ : vitesse critique pour des grains de taille$\large{d_{95}}$

$\large{d_{50}}$ : le diamètre tel que 50% des grains soient inférieurs ou égaux à $\large{d_{50}}$

$\large{d_{95}}$ : le diamètre tel que 95% des grains soient inférieurs ou égaux à $\large{d_{95}}$

 

Comme $\large{K_4}$ dépend de $\large{\overline{U}}$ et de $\large{\overline{h}}$, sa valeur dépend du scénario envisagé.

En prenant :

la largeur de pile $\large{a =}$ 1m (d'après la photo des piles de pont triangulaires)

$\large{d_{50} =}$ 2.5 mm (cf. analyse granulométrique)

$\large{d_{95} =}$ 20 mm (cf. analyse granulométrique)

 

On obtient les résultats suivants pour les différents scénarii :

 

                Bilan : calcul de l'affouillement dans chaque configuration

Les conditions sont maintenant réunies pour calculer l'affouillement dans chaque configuration.

Avec :

$\large{K_1 =}$ 0.9

$\large{K_2 =}$ 1

$\large{K_3 =}$ 1.15

$\large{a  =}$ 1m

$\large{K_4}$, $\large{y}$, et $\large{Fr}$ : qui dépendent du scénario

On obtient :

 

  • Conclusion

Nous observons que l'affouillement est relativement important, avec des valeurs comprises entre 77 et 84 cm selon les scenarii considérés. Le scenario permettant d'obtenir la valeur d'affouillement la plus faible est le scénario 2, à savoir la situation actuelle (après les aménagements réalisés par la DDT45).

Toutefois, il convient de garder à l'esprit que le scénario 2 est le seul scénario réalisé à partir des données du LRPC Blois, les autres scénarios étant basés sur la bathymétrie obtenue auprès de la DDT45. La diminution de la valeur de l'affouillement dans le cas du scénario 2 tient peut-être simplement à ce constat. Il n'en reste pas moins qu'une limitation de l'affouillement semble logique, étant donné que les travaux ont largement contribué à ralentir l'écoulement dans la Loire, comme nous l'avons vu dans la partie Analyse des résultats.

D'autre part, les valeurs numériques sont à nuancer car elles reposent sur une approximation de taille : nous évaluons la vitesse et la hauteur moyennes juste en amont de la pile de pont en supposant que ces deux grandeurs se conservent entre la sortie de notre zone d'étude et le pont René Thinat (situé près de 1.5 km en aval). Les valeurs sont donc peut-être sur ou sous-estimées. 

Afin de se donner une idée de ce que représente une telle valeur d'affouillement, regardons à quelle profondeur se situent les fondations du pont Thinat. En l'absence de données précises sur le sujet, nous pouvons envisager plusieurs possibilités. Premièrement, le pont Thinat étant relativement ancien, il est vraisemblable qu'il soit renforcé par des pieux en bois enfoncés très profondément (10 m au moins). Dans ce cas, une valeur de 80 cm semble faible. Toutefois, l'histoire du pont signale que des injections de béton ont été réalisées à plusieurs reprises afin de le renforcer. La seconde hypothèse est donc peut-être plus appropriée ici : elle consiste à supposer que le pont repose sur une "semelle" superficielle  s'appuyant sur le substratum. Dans le cas d'Orléans, une étude géologique du dossier d'impacts de la DDEL (page 10) indique que le substratum crétacé caractéristique de la géologie de la ville d'Orléans est une couche de calcaire de Beauce. Elle se situe à une côte moyenne de 87.7 m au niveau du duit Saint-Charles qui . Or la côte minimale du fond en sortie de notre domaine d'étude vaut environ 89 m. Ainsi, on peut évaluer que le substratum se situe environ à 1.3 m de profondeur en sortie du domaine étudié, profondeur que nous allons supposée conservée au niveau du pont Thinat. Un affouillement de 80 cm semble dès lors nettement plus dangereux. Il n'en reste pas moins que de telles valeurs ne semblent pas excessives, lorsqu'elles sont replacées dans le contexte dans lequel elles ont été obtenues : suite à une simulation de 15 jours à un débit de 1400 m3.s-1, débit de pic de crue triennale.

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