Etude de la propagation vers l'aval des perturbations

Est ce que les instabilités générées dans la zone n°2 se propagent dans le reste du canal?

 

Passage du seuil

 

Avant le seuil

La zone 2 se termine par un seuil. Nous avons relevé les fréquences que l'on peut remarquer à la fin de la zone 2, juste avant le seuil.

Voici les points que nous avons sondés :

 

Sur les spectres que l'on obtient juste avant le seuil, on observe toujours la fréquence de 0.056Hz caractéristique de la zone 2. Les variations de la hauteur d'eau à cet endroit sont de l'ordre du millimètre.

 

Après le seuil

Ensuite nous avons sondé les points suivants qui se situent juste après le seuil.

 

Nous observons le spectre en fréquence suivant :

La fréquence de 0.056Hz est toujours présente. L'amplitude des pics a toutefois été divisée par 2. Nous pouvons donc dire que le seuil ne supprime pas tout à fait la turbulence amont. Elle se propage vers l'aval bien qu'atténuée.

 

Zone 3

 

Si nous étudions le reste du bassin, nous pouvons remarquer quelques modifications. En effet, voici les points que nous avons sondés.

Nous obtenons les spectres en fréquence suivants :

NB : pour mieux visualiser le graphique, cliquez ici.

La fréquence caractéristique des tourbillons générés par l'îlot n°4 (repéré par H1) vaut donc 0.22Hz. Celle des tourbillons générés par l'îlot n°5 (repéré par H2) vaut 0.045Hz. Au niveau du point H3, situé entre les deux îlots, nous pouvons repérer la fréquence observée au point H1, ainsi qu'une fréquence proche de celle présente dans la zone 2 (0.056Hz). Pour finir à la sortie du bassin, nous remarquons les fréquences dont l'origine serait les deux îlots présents dans le bassin (0.046Hz et 0.022Hz), ainsi que la deuxième harmonique de la fréquence 0.56Hz. En effet, les fréquences 0.046Hz et 0.056Hz sont proches et pourraient être confondues sur le spectre. La turbulence créée dans la zone 2 se propagerait donc, mais ceci reste à confirmer. D'ailleurs, dans la simulation avec épis (la revoir ici), nous avons déjà noté que la fréquence de 0.056Hz était présente à partir de la zone 2 et jusqu'à la fin du parcours.

A l'aide de l'expression du nombre de Strouhal, nous pouvons calculer la fréquence des structures tourbillonnaires qui seraient générés par les deux îlots présents dans le bassin, en supposant que ce sont des cylindres. La vitesse en amont des îlots n'est pas uniforme : en amont de l'îlot n°4 elle varie entre 0.1m/s et 0.5m/s, et en amont de l'îlot n°5, elle varie entre 0.5m/s et 2m/s. La taille caractéristique de l'îlot n°5 est d'environ 1m. Celle de l'îlot n°4 se situe entre 1m et 2m, selon que l'on considère sa longueur ou sa largeur. Les fréquences données par la formule du nombre de Strouhal peuvent donc être estimées : $ f= \frac {St u} {D} $ .

Ilot n°4

  • u=0.1m.s, D=1m                f=0.02Hz
  • u=0.1m/s, D=2m                f=0.01Hz
  • u=0.5m/s, D=1m                f=0.1Hz
  • u=0.5m/s, D=2m                f=0.05Hz

La fréquence caractéristique de la turbulence à l'aval de l'îlot n°4 se situe donc entre 0.01Hz et 0.1Hz. Nous avons trouvé 0.2Hz par la simulation.

Ilot n°5

  • u=0.5m/s, D=1m           f=0.1Hz
  • u=2m/s, D=1m              f=0.4Hz

La fréquence des tourbillons émis à l'aval de l'îlot n°5 se situe entre 0.1Hz et 0.4Hz d'après la formule du nombre de Strouhal. Nous avons trouvé 0.045Hz par la simulation.

 

Les valeurs "mesurées" avec la simulation sont légèrement supérieures à ce qu'on attendait, mais ceci reste cohérent.

 


Ainsi, les phénomènes s'interfèrent, la turbulence générée par les obstacles en amont vient a priori influencer la turbulence générée par des obstacles en aval.

 

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Vers Conclusion

 

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