Zone 1

Évolution des variations de hauteurs d'eau

Dans un premier temps, regardons les fréquences liées aux variations de hauteur d'eau à différents endroits de la zone 1. Voici les points que nous avons sondés.

Points sondés

Voici l'allure des signaux temporels de la hauteur d'eau.

NB : pour mieux visualiser le graphique, cliquez ici.

Ces signaux sont quasiment en phase, à part le signal H1. La hauteur d'eau en ces points varie très peu (de l'ordre du millimètre), comme dans le cas de la simulation  avec épis. La situation est très différente dans la simulation qui prend en compte les batardeaux. Les batardeaux jouent donc un rôle important dans les phénomènes de turbulence expliqués dans la simulation avec batardeaux (y accéder ici). L'écoulement ici, ne se heurte pas à ces planches posées sur le fond du canal.

Regardons les spectres de fréquence en ces points.

NB : pour mieux visualiser les graphiques, cliquez ici.

Spectres de fréquence

Nous repérons la fréquence de 0.056Hz derrière l'îlot n°1, qui est semblable à celle trouvée dans la simulation avec les batardeaux (y accéder ici) (0.060Hz). Cette fréquence est d'ailleurs présente à l'amont de cet îlot. Il semblerait donc qu'elle soit associée à la turbulence créée par l'instabilité de cisaillement derrière l'îlot, ou bien par une onde de choc qui se développe lorsque l'écoulement heurte l'îlot. Cette fréquence semble s'atténuer lorsqu'on avance dans le canal.

Ce qui est surtout marquant, c'est la présence tout au long de la zone 1 de la fréquence 0.11Hz. De H1 à H6 l'amplitude de son "pic" augmente. Une fréquence proche (0.12Hz) a déjà été remarquée dans la simulation avec épis (la revoir ici). L'amplitude des pics que nous avons ici est d'ailleurs légèrement supérieure à celles des pics dans la simulation avec épis. Il semblerait donc que l'îlot ne joue aucun rôle dans l'apparition de cette fréquence, si ce n'est l'amplification des variations de hauteur d'eau. Notons que le nombre de Froude étant subcritique par endroit, en particulier sur les bords du canal, la propagation vers l'amont d'ondes est possible.

 

Étude sur une section de canal

La fréquence de 0.11Hz n'a a priori pas été associée à une fréquence de seiche dans l'étude de la simulation avec épis. Regardons toutefois si les variations de hauteur d'eau dans une section de canal sont en phase ou non.

Points sondés

Les spectres de fréquence en ces points font ressortir la fréquence de 0.11Hz. L'amplitude du "pic" liée à cette fréquence est plus forte dans la veine centrale de l'écoulement.

NB : pour mieux visualiser les graphiques, cliquez ici.

Spectres de fréquence

Si nous nous intéressons aux variations temporelles de la hauteur d'eau, nous remarquons que la variation la plus marquée se trouve dans la veine centrale. En outre, les signaux sont périodiques et déphasés.

Évolution temporelle des hauteurs d'eau

Le graphe ci-dessous nous donne le facteur de corrélation pour les signaux issus de H1 et H3. Ce facteur est assez fort, de 80%. Les signaux sont bien déphasés d'environ 5.4s.

Corrélation croisée entre H1 et H3

Ainsi, le phénomène présent dans cette zone ne semble pas être une onde globale qui se propage d'un tronçon de canal à l'autre. En effet, dans ce cas les signaux seraient en phase, à moins que les petites courbures du canal jouent leur influence. On pourrait aussi supposer que la fréquence de 0.11Hz soit due aux chocs de la veine centrale contre les parois, et en particulier contre les épis. Dans ce cas les îlots seraient des éléments perturbateurs qui augmenteraient l'oscillation de la veine centrale. Les variations de hauteurs d'eau s'en trouveraient donc amplifiées.

 

A l'entrée de la zone 2

Regardons maintenant, les fréquences présentes à l'amont de la zone 2 et qui ne devraient donc pas être la conséquence des phénomènes étudiés dans la zone 2. Nous avons sondé quatre points disposés de la manière suivante :

Points sondés

 

La variation de la hauteur d'eau aux différents points est très faible, de l'ordre du millimètre. Cependant, si nous appliquons la transformée de Fourier à ces signaux, nous remarquons toujours la fréquence de 0.11Hz qui a une amplitude très faible.

Cette fréquence est donc présente dans toute la première partie du canal. En outre, les oscillations de hauteur d'eau liées à cette fréquence semblent s'amplifier quand on avance dans le stade d'eaux vives.

 

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Vers Ilots n°2

 

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