Zone 2 du parcours en longueur : Deuxième îlot

Observation

La figure ci-dessous montre dans la zone d'étude 2, les vecteurs vitesse sur la bathymétrie qui apparaît par transparence, ainsi que les points de sondage H1, H2, H3 et H4, choisis dans l'étude, en aval du gros îlot 2 situé dans le coude du parcours réel. L'étude de cette zone est donc importante pour mettre en évidence l'effet de la courbure du parcours. L'îlot mesure 11,43m de long et 4,7m de large.

Vecteurs vitesse sur fond de bathymétrie au niveau de la zone d'observation du milieu du parcours

 

La vidéo ci-dessous, issue du logiciel de post-traitement BlueKenue montre l'oscillation des vecteurs vitesse dans cette zone. Les fluctuations sont plus importantes que pour la zone précédente, laissant supposer que le phénomène instationnaire est plus marqué dans cette zone.

L'analyse temporelle puis fréquentielle vient éclaircir ces observations.

 

Analyse

Evolution temporelle

Au niveau de cette zone, on observe un comportement des hauteurs d'eau en fonction du temps totalement différent de celui du début du parcours.

Canal rectiligne avec îlots : H1

En visualisant les résultats avec le post-processeur Rubens, les variations de hauteur d'eau dans le canal rectiligne sont les suivantes :

Evolution temporelle de la hauteur d'eau au niveau du signal H1 dans le canal rectiligne avec épis réguliers et îlots

Le marnage est faible (à nouveau de l'ordre du cm) dans cette configuration de canal rectiligne, mais 2 périodes temporelles distinctes sont visibles : la porteuse a une période de l'ordre de 30s, et les modulations s'effectuent avec un période de 5s environ.

 

Canal déplié avec îlots : H1

Dans le cas du canal déplié avec îlots, le signal est différent, comme le montre la figure ci-dessous. Le marnage est de 10cm.

Evolution temporelle de la hauteur d'eau au niveau du signal H1 dans le parcours déplié avec îlots

Une pseudo-période de 15s environ ressort, pseudo-période que l'on retrouve dans le circuit coudé, comme le montre la figure ci-dessous (centrée autour de 0 puisque la composante continue a été retranchée). L'amplitude des oscillations est également du même ordre de grandeur.

Hauteur d'eau du signal H1 dans le circuit réel avec îlots seulement

 

Analyse fréquentielle

L'analyse fréquentielle aboutit aux résultats suivants :

Canal rectiligne avec îlots

Canal déplié

NB : Pour mieux visualiser les graphiques, cliquez ici pour le canal rectiligne et ici pour le canal déplié.

 

Canal déplié avec îlots

Canal déplié avec îlots et batardeaux

 

NB : Pour mieux visualiser les graphiques, cliquez ici pour le canal déplié avec îlots et ici pour le canal déplié avec îlots et batardeaux.

De manière générale, au vu des graphes, les amplitudes des oscillations sont plus élevées que dans la zone 1 (par exemple dans la dernière configuration "canal déplié avec îlots et batardeaux", l'amplitude du spectre de Fourier atteint ici 21, au lieu de 6,7 derrière l'îlot 1).

Canal rectiligne avec îlots

Dans le cas du canal rectiligne avec îlots, 3 fréquences sont caractéristiques : une représentée par un pic assez important à  f=0,17Hz, et deux petites à f=0,024Hz et f=0,34Hz. Comme la vitesse de l'écoulement en amont de l'obstacle mesuré avec BlueKenue est de V=3,2m/s, et que le diamètre apparent de l'îlot 2 est de D=4,7m, la fréquence d'émission des tourbillons est de

$f= {{0,2 V} \over D}=0,14Hz$ C'est très proche de la fréquence du pic principal.

Canal déplié

Avec le canal déplié, le spectre des fréquences ne donne pas de fréquence sortante. Les amplitudes restent faibles, inférieures à 0,1, et le spectre est typique pour un régime turbulent. La turbulence dans le canal déplié est forte, due à la géométrie complexe des rives, avec ses épis non réguliers. En effet, dans cette zone, le parcours s'élargit assez brutalement, la largeur du canal est maximale (25m). Le nombre de Reynolds est donc de $Re={{V D} \over {\nu}}={{3x25} \over {10^{-6}}}=7,5.10^{7}$

Canal déplié avec îlots

Dans la configuration du canal déplié avec îlots, la fréquence propre f=0,09Hz ressort du spectre de Fourier. Cette fréquence est légèrement plus faible que celle du canal rectiligne avec îlots mais est bien due aussi aux structures tourbillonnaires . Sur le spectre apparaissent aussi les harmoniques de ce fondamental, multiples de la fréquence propre f=0,09Hz. Elles sont à 0,18Hz, 0,27Hz, 0,37Hz et 0,46Hz. Leur amplitude sur le spectre de Fourier s'amortit de façon exponentielle.

Canal déplié avec îlots et batardeaux

Finalement, en ajoutant les batardeaux, le spectre de Fourier ressemble au précédent. Les amplitudes sont du même ordre de grandeur et les fréquences sont légèrement plus faibles, de 0,02Hz inférieures. Ainsi, le fondamental a une fréquence de 0,7Hz et les harmoniques sont atténuées plus fortement. Cette diminution de la fréquence d'émission des tourbillons est justifiée d'après la formule de Strouhal $f= {{0,2 V} \over D}$ puisque les batardeaux ont pour effet, entre autre, de diminuer la vitesse dans le parcours. Dans le cas avec îlots seulement, la vitesse en amont du gros îlot est de 4,3m/s tandis qu'en rajoutant les batardeaux, elle est de 2,9m/s.

 

Comparaison avec le canal coudé réel

Comparons maintenant les résultats obtenus précédemment dans le cas du parcours réel coudé, avec les îlots seulement, avec notre signal pour le canal déplié avec îlots seulement :

Canal réel

Canal déplié

NB : pour mieux visualiser les graphiques, cliquez ici le canal réel et ici pour le canal déplié.

Les spectres de Fourier ont le même comportement, avec un fondamental à la fréquence d'émission de structures tourbillonaires, et à une amplitude comparable. Néanmoins, cette fréquence diffère légèrement, elle est plus faible (f=0,05Hz) dans le circuit réel que dans le circuit déplié (f=0,09Hz), mettant en évidence l'effet ralentisseur de la courbure du parcours. Le virage casse l'énergie et ralentit l'écoulement. Il en résulte une augmentation de la période des oscillations par rapport au cas hypothétique où le parcours serait droit, de 18s au lieu de 11s.

 

 

Retour au plan (Analyse par zone)

Vers Analyse zone 3

 

Powered by Drupal - Modified by Danger4k Webmaster :