Choix des différents modèles

Pour modéliser l'écoulement dans le déshuileur, nous avons besoin de définir les différents modèles numériques qui vont représenter au mieux les phénomènes physiques présents. Nous avons donc choisi les modèles physiques suivants dans la liste disponible sous starccm+ :
 
  • Two-Dimensional : nous avons choisi de travailler en deux dimensions, malgré la présence en réalité de certains phénomènes tridimensionnels importants. En effet, nous pourrions observer  suivant l'axe Oz une diffusion turbulente ainsi que la création de tourbillons en sortie de l'injecteur, ce qui entraînerait la dispersion de l'huile suivant cette direction. Nous n'avons pas privilégié cette dynamique d'une part car les forces prépondérantes dans l'écoulement sont suivant x et y (la gravité  (car nous avons des fluides de masse volumique différente) et l'advection suivant x (le sens de l'écoulement)), et d'autre part afin de réduire très considérablement le temps de calcul. 
 
  • Implicit unsteady : notre écoulement est instationnaire car on s'intéresse à la dynamique d'un écoulement avec une injection de fluides qui évolue en fonction du temps. En effet le débit d'injection ainsi que la densité du fluide injecté sont dépendant du temps (cf Condition aux limites/initiales).
 
  • Multi-component liquid : ce modèle permet de définir la dynamique d'écoulement diphasique que nous cherchons à observer. On définit ainsi deux fluides : l'eau et un hydrocarbure, l'hexane. L'alcane C6H14 a été choisi car il se trouve être l'un des hydrocarbures possédant la masse volumique la plus faible, ce qui permet d'accroître la différence de masse volumique entre l'huile et l'eau et ainsi de mieux se rendre compte des phénomènes présents dans l'écoulement. C'est aussi dans cette partie que nous devons définir l'évolution de la densité du fluide en entrée de l'écoulement. Mais notons que ce modèle ne permet pas de dissocier l'hydrocarbure de l'eau par décantation : c'est à dire que dans l'écoulement nous allons observer de l'eau à une concentration plus ou moins importante d'hydrocarbures. Afin de se rapprocher de la réalité, nous avons essayé de diminuer la diffusion moléculaire (jusqu'à 1e-15 m²/s), mais sans satisfaction (les deux images ci-dessous montrent l'inaction d'un changement de diffusion moléculaire). Ceci est logique compte tenu du caractère turbulent de notre simulation (voir ci-dessous, K-Epsilon turbulence).
 

Le cas d'une diffusion égale à 1e-7

Le cas d'une diffusion égale à 1e-15

 
  • Non-reacting : aucune réaction n'existe à l'intérieur de notre système.
 
  • Segregated flow : ce modèle est le plus adapté pour ce type d'écoulement.
 
  • Constant density : comme nous définissons déjà le ratio d'hexane en entrée, il se révèle inutile de définir une masse volumique par une field function ou une fonction polynomiale. Le modèle de densité constante est donc de mise.
 
  • K-Epsilon turbulence : ce modèle est couramment utilisé lors de modélisations d'écoulements turbulents. L'écoulement que nous simulons est effectivement turbulent. En effet, il possède un nombre de Reynolds de plus de 200 000. Pour ce calcul nous avons utilisé U = 0.5 m.s-1 "vitesse maximale de la pluie annuelle", L= 0.4m "diamètre de l'injecteur", viscosité dynamique de l'eau (car la plus forte) μ = 8.89 e-4 Pa.s.
 
  • Gravity.  Il est très important de cocher ce modèle, il va permettre aux différentes densités de se placer les unes par rapport aux autres. L'huile va donc se placer en haut du déshuileur.

En utilisant ces différents modèles physiques, nous avons réussi à obtenir une simulation numérique assez fidèle à l'écoulement réel . En effet, malgré un comportement peu vraisemblable quant à la miscibilité de l'huile et de l'eau, la dynamique a été respectée, comme nous le verrons dans les résultats. Finalement, cette propriété de miscibilité n'a pas été un frein à nos résultats car notre étude se focalisait sur certain aspects bien précis tels que le temps de séjour.

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